对数函数函数及其性质导学案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流对数函数函数及其性质导学案.精品文档. 高一数学导学案 对数函数及其性质（1）导学案 备课人：冯春祥学习目标：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法。学习过程一、课前准备复习1 ：画出 的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质复习2 ：生物机体内碳 的“半衰期”为 5730年，湖南长沙马王堆汉

2、墓女尸出土时，碳14 的残余量为P，试推算马王堆古墓的年代（列式）二、新课导学探究任务一：对数函数的概念讨论： 复习2中t与 P的关系？（对每一个碳14 的含量 P的取值，通过对应关系，生物死亡年数 t都有唯一的值与之对应，从而 t是 P的函数）新知：一般当a0且 1 时，形如 叫做对数函数，,函数的定义域是 判断： ，为对数函数吗？探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性试一试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1)

3、(2)思考讨论：观察图象，类比指数函数性质，你能归纳出对数函数的哪些性质？ a1 0a5,或a2 B.2a5C.2a3,或3a5 D.3a1B.a2C.aD.1a6、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、8、值域是（0，）的函数是（）A、B、 C、D、9、函数的单调递增区间是A、 B、 C、（0，+） D、xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx110、图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1a1，则a的取值范围是 。21、已知函数f(x)=,x2，4，则当x= ，f(x) 有最大值 ；当x= 时，f(x)有

4、最小值 三、解答题：22、 点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。23、 已知函数，（1）求的定义域； （2）使 的的取值围.24、设（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；25、 已知函数f(x)(a0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的单调性.26、已知，求函数的最大值与最小值。基本初等函数 复习题（2）一、选择题1、 下列函数中，在区间不是增函数的是（ ）A. B. C. D. 2、函数ylogx3（x1）的值域是（ ）A. B.（3，） C. D.（，）3、若，则MP（ ） A. B. C. D. 4、对数式中，实数a的取值范围

5、是（ ）A.a5,或a2 B.2a5C.2a3,或3a5 D.3a45、 已知 ，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6、函数的单调递增区间是A、 B、 C、（0，+） D、xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx17、图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ） A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab8、已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为 （ ）A、 B、 1 C、2 D、8 9、a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( )A.abcB.bac C.acb D.cab10、已知在0，1上是x的减函数，则a

6、的取值范围是( )A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.2，+二、填空题11、函数的定义域为 .12. 设函数，则= 13、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 14、函数恒过定点 三、 解答题：15、求下列各式中的x的值16、点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。17 （本小题满分12分）设函数, 求满足=的x的值18已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式 19、 已知函数，（1）求的定义域； （2）使 的的取值范围.20、已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m