2022年高一数学必修知识点特级教师总结,强烈推荐.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -.函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -映射定义：设A,B是两个非空的集合,假如按某一个确定的对应关系,使对于A中集的合任意一个元素x,在集合B中都有唯独确定的元素y与之对应,那么就称对应f ：B为从集合A到集合B的一个映射传统定义：假如在某变化中有两个

2、变x,量y, 并且对于x在某个范畴内的每一个确定的值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义根据某个对应关系f ,y都有唯独确定的值和它对应.那y么就是x的函数.记作yf x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射.定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数及其表示函数的三要素值域对应法就解析法函数的表示方法 列表法图象法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_传统定义：在区间a,b 上,如a x1 x2 b,如f x1f x2 ,就f x在 a,b 上递增, a,b 是可编辑资料 - - - 欢迎下载

3、精品_精品资料_单调性递增区间.如f x1f x2 ,就f x 在 a,b 上递减, a,b 是的递减区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_导数定义：在区间a,b 上,如f x 0,就f x在a,b 上递增, a,b 是递增区间.如f x 0就f x 在a,b 上递减, a,b 是的递减区间.函数最大值：设函数y f x的定义域为I,假如存在实数M满意：（1）对于任意的x I,都有f x M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的基本性质最值（2）存在x0 I,使得f x0 M.就称M是函数y f x的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值

4、：设函数y f x的定义域为I,假如存在实数N满意：（1）对于任意的x I,都有f x N.（2）存在x0 I,使得f x0 N.就称N是函数y f x的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 f xf x,x定义域D,就f x叫做奇函数,其图象关于原点对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性2 f x f x,x定义域D,就f x叫做偶函数,其图象关于y轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶函数的定义域关于原点对称周期性：在函数f x的定义域上恒有f x T f xT0的常数就f x叫做周期函数,T为周期.可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品_精品资料_T的最小正值叫做f x的最小正周期,简称周期（1）描点连线法：列表、描点、连线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ay1向左平移 个单位：y1向右平移个单位：平移变换向上平移b个单位：x1向下平移b个单位：x1y,x1 y,x1 x,y1 x,y1a x y f x a a x y f x a b y y b f x b y y b f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_横坐标变换：把各点的横坐x标1缩短（当w 1时）或伸长（当0w 1时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_伸缩变换到原先的1/ w倍（纵坐标不变）,即x1 wxy

6、f wx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纵坐标变换：把各点的纵坐y标1伸长（A 1或缩短（0A 1到原先的A倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数图象的画法（横坐标不变）,即y1 y / Ay f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）变换法关于点 x ,y对称：x x12x0x1 2x0 x2 yyf 2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00y y12 y0y1 2y0 y00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称变换关于直线x x0对称：x x1y y12x0x1 2 x0 x y1 yyf 2 x0 x

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于直线y y0对称：x x1x1 x2y0 y f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 y关于直线y x对称：x x12 y0y fy1 2 y0 y1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y y1附：一、函数的定义域的常用求法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

8、- -1、分式的分母不等于零.2、偶次方根的被开方数大于等于零.3 、对数的真数大于零.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1 . 5 、三角函数正切函数ytan x 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xkkZ .余切函数y2cot x中. 6、假如函数是由实际意义确定的解析式,应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据自变量的实际意义确定其取值范畴.二、函数的解析式的常用求法：1、定义法. 2 、换元法. 3、待定系数法.4、函数方程法.5、参数法. 6、配方法三

9、、函数的值域的常用求法：1、换元法. 2 、配方法. 3、判别式法.4、几何法. 5 、不等式法. 6、单调性法. 7 、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法. 2 、换元法. 3、不等式法.4、几何法. 5、单调性法五、函数单调性的常用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如f x, g x均为某区间上的增（减）函数,就f xg x 在这个区间上也为增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（减）函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如f x为增（减）函数,就f x为减（增）函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如f x 与g x的单调性相同,就yf g x 是增函数.如f x 与g x 的单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性不同,就yf g x 是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反.5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象.六、函数奇偶性的常用结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、假如一个奇函数在x 0 处有定义,就f 00 ,假如一个函数y f x

11、 既是奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数又是偶函数,就f x0 （反之不成立）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数.之积（商）为偶函数.3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、两个函数yf u 和ug x 复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该复合函数就是偶函数.当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、

12、 如 函 数f x的 定 义 域 关 于 原 点 对 称 , 就f x可 以 表 示 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f xf xf xf x,该式的特点是：右端为一个奇函数和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22一个偶函数的和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

13、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根式：n a , n为根指数,a为被开方数nmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数的运算分数指数幂a r asars a0, r , sQ aa n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数性质 ar sars a0,

14、 r , sQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abrar bsa0, b0, rQ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数定义：一般的把函数yax a0且a1叫做指数函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：见表对数： x1logaN , a为底数,N 为真数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本初等函数log a MN log a Mlog a N ; M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数的运算log a Nlog a Mlog a N ;.可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数性质nlogMn logM ; a0, a1,M0, N0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_换底公式：logblog c b a, c0且a, c1,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_caloga可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数定义：一般的把函数ylogaxa0且a1叫做对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：见表 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幂函数定义：一般的,函数性质：见表 2yx 叫做幂函数,x是自变

16、量,是常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表 1指数函数yaxa0,a1对数数函数ylog axa0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域xRx0,值域y0,yR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图象减函数过定点 0,1增函数减函数过定点 1,0增函数x

17、,0时, y1,x,0时, y0,1x0,1时, y0,x0,1时, y,0性质x0,时, y0,1x0,时, y1,x1,时, y,0x1,时, y0,abababab表 2幂函数 yxRpq00111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p为奇数 q为奇数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p为奇数 q为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p为偶数 q为奇数偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一象限性质减函数增函数过定点（0,1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载