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1、新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法_单项式乘以单项式学案整式的乘法单项式乘以多项式1教案 内容：整式的乘法单项式乘以多项式P58-59课型：新授时间：学习目标：1、在详细情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。3、培育学生有条理的思索和表达实力。学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1学习打算1.叙述单项式乘以单项式的法则2.计算(1)(-a2b)(2ab)3=(2)(-2x2y)2(-xy)-(-xy)3(-x2) 3、举例说明乘法安排律的应用。2合作探究（一）独立思索，
2、解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的马路，第一天修筑am长，其次天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面m2.算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.因此，有=。3.你能用字母表示乘法安排律吗？ 4.你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？ （二）师生探究，合作沟通1、例3计算：（1）(-2x)(-x2x+1)（2）a(a2+a)-a2(a-2)2、练一练（1）5x(3x+4)(2)(5a2a+1)(-3a)(3)x(x2+3)+x
3、2(x-3)-3x(x2x-1)(4)(a)(-2ab)+3a(ab-b-1)（三）学习体会比照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么怀疑？ （四）自我测试1、教科书P59练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。2、推断题(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()(2)(3x2-xy-1)x=x3-x2y-x()(3)m2-(1-m)=m2-m()3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）A.-1B.0C.1D.无法确定4、计算（2022贺州中考）（-2a）(a3-1)=5、(3m)2（m2+mn-n2）=（五）应用拓展1、计算(1)2a（
4、9a2-2a+3）-(3a2)(2a-1)(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。3、一块边长为xcm的正方形地砖，因须要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？ 单项式的乘法 北师大版试验教科书七年级下册1.6单项式的乘法教学目标1使学生理解并驾驭单项式的乘法法则，能够娴熟地进行单项式的乘法计算；2留意培育学生归纳、概括实力，以及运算实力教学重点和难点精确、快速地进行单项式的乘法运算课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
5、2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3利用乘法的交换律、结合律计算6413254前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？二、讲授新课1引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，老师巡察，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它
6、的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式 三、应用举例变式练习例1计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3 解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b3=15a3b3；(2)(2x)3(-5x2y)8x3(-
7、5x2y)8(-5)(x3x2)y-40x5y； (4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3(-3ab)a4c26abc6(-3)6a6b2c8-18a6b2c8第(1)小题由学生口答，老师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，依据学生板演状况，老师提示学生留意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要具体写出，待娴熟后才可省略课堂练习1计算：(1)3x55x3；(2)4y(-2xy3)； 2计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4(-x2y)33计算：(1)(-6an+2)3anb； (4)6abn(-5an+1b2) 例2光的速度每秒约为3105千米，太
8、阳光射到地球上须要的时间约是5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3105)(5102)=15107=1.5108答：地球与太阳的距离约是1.5108千米先由学生探讨解题的方法，然后由老师依据学生的回答板书课堂练习一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5102秒可作多少次运算？ 四、小结1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要敏捷应用2在运算中要留意运算依次 教后记：在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探究和思索凡学生力所能及之处，老师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创建思维自由驰骋的时间和空间问题由老师提出，而结论则由学生通过肯定的智
9、力活动后而获得 整式（1）单项式学案 第1课时课题2.1整式（1）单项式 学习目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会精确快速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培育学生视察、分析、抽象、概括等思维实力和应用意识。4通过小组探讨、合作学习等方式，经验概念的形成过程，培育学生自主探究学问和合作沟通实力。重点：驾驭单项式及单项式的系数、次数的概念，并会精确快速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。 学法指导本节课从生活中的实际引入，让学生经验由数字到用字母表示数的过程，提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而得出单项式概念。通过实际问题的解决过程，引导学生视察
10、、归纳，探究学习的同时，学生驾驭学问，并且渗透化归思想。 课前预习阅读教科书第5456页，2.1整式：1单项式。回答下列问题：1、什么是单项式？2、怎样确定单项式的系数、次数？3、用字母表示数有什么好处？你能给予0.9a一个含义吗？ 新授课导学稿课堂导学一、创设问题情境：1.填空(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2.试说出所列式子的意义。3.视察所列式子包含哪些运
11、算，有何共同的运算特征。二、自主学习与合作探究：1、检查预习状况。2、学生归纳：单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5单项式系数和次数：进一步视察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。系数：单项式中的字母因数次数：单项式中全部字母的指数和三、例题示范：例1：推断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。例2：下面各题的推断是否正确？7xy2的系数是7；x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是032；a3的系数是1；32x2y3的次数是7；r2h的系数是。 课堂导学
12、 留意事项：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；省略1的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关。四、当堂检测1、填表单项式10b所含字母r系数次数32、整式3x，-ab，t1，0.12hb中，单项式有_，3、（1）假如单项式的次数是5，求n的值。（2）假如是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.五、总结与归纳单项式：数字或的叫做单项式。单独的一个或_也是单项式。单项式中的叫做单项式的系数，单项式的次数是指。但不包括的指数。单项式的中不能含字母。六、布置作业习题2.1第1、3 广灵三中20222022学年度第一学期新授课导学稿 板书设计2.1整式（1）单项式 导学后反思本节属于概念教学课，在教学过程中，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让学生视察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，之后进行归纳、抽象、概括单项式概念，这样的教学设计，培育了学生学习数学各方面的实力。学生主动性很高，学习效果良好。. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
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