2019八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法—单项式乘以单项式学案.doc

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1、114.1.414.1.4 整式的乘法整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以单项式【学习目标】1理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.2. 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 【学习重点】 单项式乘法运算法则的推导与应用. 【学习难点】 单项式乘法运算法则的推导与应用.【学习过程】一、知识链接：1. 是单项式. 为单项式的次数. 为单项式的系数。2. 幂的三个运算法则，它们分别是：； 1 2；. 33.现有一长方形的相框知道长为 50 厘米，宽为 20 厘米，它的面积是多少？若长为厘米，a3宽为厘米，你能知道它的面积吗？请试

2、一试？b22、自主学习：阅读教材 P98-99 页1.利用乘法结合律和交换律完成下列计算. ； ； 2343qq；bacab22273223xyx22、观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.3、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在 个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式.3.学会应用：1.计算： ； .cbba23245思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。四、及时巩固1.计算：（1）； （2）；3253xx 224xyy （3）； （4）.2243xx2332aa 3 21

3、17aa32.下面计算对不对？如果不对，应该怎样改正？（1）； （2）；623623aaa422632xxx（3） ； （4）2221243xxx15531535yyy3、计算：（1）； （2）；xyx 36 abab322（3）； （4）.3224xyyx25108 . 3103 . 1（5）； （6）yxzzxy22434、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？azyxyx623 53 324五、课堂小结单项式乘以单项式法则： . . 六、课后反思： . （实际用 课时）八年级

4、（上）数 学 讲学稿课题： 14.1.4 整式的乘法单项式乘以多项式 课型：新课 计划课时： 1 主备人：梁素芬 审核人： . 【学习目标】1让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.2经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.【学习重点】 单项式与多项式相乘的法则.【学习难点】 整式乘法法则的推导与应用. 【学习过程】一、知识链接：1.复述去括号法则？5（1）括号前面是“+”号，去掉“+”号， .（2）括号前面是“-”号，去掉“-”号， .2.单项式乘以单项式的法则是：单项式

5、与单项式相乘，等于把 、 分别相乘，对于只在 个单项式里含有的字母，则连同它的 作为 的一个因式.3.计算： 235xxxx 3二、自主学习：阅读教材 P99-100 页1.利用乘法分配律计算： ; 13233xxx1326 nmmn2.有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售 A 牌空调，他们在一年内的销售量（单n位：台）分别是： ， ，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总xyz收入？你发现了什么规律？63、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的 .用符号语言表示为： .cbam3、学以致用：例 1 计算：（1） （2）; 1342

6、xxababab212322 解： 解：=四、及时巩固： 1.计算：（1）； （2）baa253) 1(22aa2.化简：222210313xyyxxyxyx1434134222xxxmbmaxxbam332 212ababab原式73.计算：（1）； （2）；aba242 2122xx（3）； （4）.2 . 025baabaaa994 3222 五、拓展提高：1.解方程：3421958xxxx2.求值：，其中.1122xxxxx21x8六、课后反思： ,.（实际用 课时）八年级（上）数 学 讲学稿课题： 14.1.4 整式的乘法多项式乘以多项式课型：新课 计划课时： 1 主备人：梁素芬 审

7、核人： . 【学习目标】1让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算. 2经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.3.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.【学习难点】 多项式与多项式的乘法法则的应用.【学习过程】一、知识链接：1.叙述单项式乘以单项式的法则：单项式与多项式相乘， ，再把所得的 . 2.计算;（1） （2） 12 xxxyxxyxy22551（3） ； （4）8325322 xxx 232 211632xyxyyx9二、自主学习：阅读教材 P100-101 页在硬纸

8、板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？ 1.请用两种方法表示右图的面积：方法 1： .方法 2： .2.从以上两种方法的计算，你发现了什么？（列式表示）.3.上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算，可以先把其中一个多项式，如 ，看成一个整体，运)(nmba用单项式与多项式相乘的法则，得= .)(nmba总体上看，的结果可以看作由的每一项乘的每一项，)(nmba)(ba )(nm再把所得的积相加而得到的，即 .4.多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用 ，再把 . 符号语言为： . nmba三、学以致用：例 1 计算：（1）； （2）；213x

9、xyxyx8（3）. (4)22yxyxyx) 12)(21(aanmab104、及时巩固：1.计算：（1）； （2）；312xxmnnm32（3）； （4）；21ababa33（5）； （6）.4122xx52322xxx2.计算：（1）； （2）； 32xx14xx11（3）； （4）.24yy35yy由上面计算结果找规律，填空： 2xqxpx五、课后反思： , , . （实际用 课时）八年级（上）数 学 讲学稿课题： 14.1.4 整式的乘法同底数幂相除课型：新课 计划课时： 1 主备人：梁素芬 审核人： . 【学习目标】1同底数幂的除法的运算法则及其应用；同底数幂的除法的运算算理2经历

10、探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；理解同12底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算【学习难点】 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则【学习过程】一、知识链接： 1同底数幂的乘法运算法则： .用字母符号表示为： aman=am+n （m、n 是 ）2计算：（1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a33.填空：（1） （ ） 28=216 ； （2） （ ） 53=55 ；（3） （ ）105=107； （4） （ ）a3=a6二、自主学习：1.问题：一种数码照片的文

11、件大小是 28 K，一个存储量为 26 M（1M=210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？2、利用除法与乘法两种运算互逆，填空：（1）21628=（ ） ； （2）5553=（ ） ； （3）107105=（ ） ； （4）a6a3=（ ）. 3、观察以上 4 个小题计算的结果的幂的底数和指数的变化规律，得到同底数幂的除法运算 可以叙述为：同底数幂相除，底数 ，指数 即符号表示为： nmaa思考:对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？字母、m、n 都满足什么条件？a.4、同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减13即：（ 0，m，n 都是 数，并且 ）nmnmaaa

12、3、学以致用：1.同底数幂的除法的算理方法一：根据除法是乘法的逆运算 mnnmnnmaaaanmnmaaa方法二：nmnmaaa2例 1 计算：（1）； （ 2）； （3）28xx aa 4.25)()(abab例 2 先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什nmnmaaa么结论？（1）3232=（ ）（2）103103=（ ）（3）aman=（ ） （a0）总结得 a0=1（a0）于是规定：a0=1（a0）即：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1综合上述，同底数幂的除法的运算可归纳：（0，m、n 都是正整数，nmnmaaaa且 m n） 四、及时巩固：1、 计算：（1）；

13、 （2）； 57xx 88mm 14（3） ； （4）710aa 35xyxy2、 计算：（1） ； （2） 3223aa 2232abab五、课堂小结：这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了 的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验6、拓展提高：1、计算：（1）； （2）； 432222aaa98100yxyx152、计算： 81063222bababa课题： 14.1.4 整式的乘法整式的除法课型：新课 计划课时： 1 人： . 【学习目标】1单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用2单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算算理3.经历探

14、索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算【学习重点】 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.【学习难点】 探索单项式与单项式相除和多项式除以单项式的运算法则的过程.【学习过程】一、知识链接：1. 用字母表示幂的运算性质： (1)= (2)= .nmaa nma )(3)= (4)= (5)= .nab)(nmaa)0(0aa2.计算：(1) (2) (3)1020aa24)()(cc33332)()()(aaa二、自主学习：阅读课本 P103-10416观察讨论以下的三个式子是什么样的运算 8a32a, 6x3y3xy, 12a3b2

15、x33ab2 思考：上一节我们学过同底数幂的除法运算，你思考一下可不可以用现有的知识和数学方法解决“讨论”中的 问题呢？提示:可以从两方面考虑.（1）从乘法与除法互为逆运算的角度可以想象 2a（ ）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：82=4，a3a=a2 ,即 2a（4a2）=8a3所以 8a32a=4a2同样的道理可以得到 3xy（ ）=6x3y； 3ab2（ ）=12a3b2x3，考虑到 63=2，x3x=x2，yy=1；123=4，a3a=a2，b2b2=1所以得 3xy（2x2）=6x3y；3ab2（4a2x3）=12a3b2x3所以 6x3y3xy=2x2；12a

16、3b2x33ab2=4a2x3（2）还可以从除法的意义去考虑 aa aaaa33 3 28 2828.yy xx xyyxxyyx33 3 36 3636.3 2232323 2323 312 312312xbb aa abxbaabxba上述两种算法有理有据，所以结果正确观察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征：（1）都是 除以单项式（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别 后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的单项式相除的法则:单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于 .17三、学以致用：例

17、 1、计算：（1）28x4y27x3y（2）-5a5b3c 15a4b（3） （2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4）aaaa3)3612(23分析：（1） 、 （2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算解：（1）28x4y27x3y 原式 =（287）x4-3y2-1=4xy探究计算下列各式：(1)(am+bm)m； (2)(a2+ab)a； (3)(4x2y+2xy2)2xy说说你是怎样计算的？ 还有什么发现吗?观察上述几个式子的运算，它们都有什么共同特征：（1）都是 除以单项式（2）运算结果都是 式（3）多项式除以单项式的运算都是要转化为 相除的运算多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相 加18可以写成公式的形式为：+ + .mmcmbmamma四、及时巩固计算：(1)(12a3-6a2+3a)3a； (2)( 21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)；五、课后反思： ,.（实际用 课时）