人教版七年级下册数学第5章 相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件.ppt

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1、5.1 相交线相交线5.1.3 同位角、内同位角、内错角、同旁内角错角、同旁内角 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？怎样描述这三条直线的位置关系呢？a1a2a31.了解了解同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角的概念的概念.2.会在简单的图形中辨认会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的角、同旁内角的判定和计算判定和计算

2、.两条直线两条直线CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么关系的角？成些具有什么关系的角？2 2 2 21 1 1 13 3 3 32 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 14 4 4 4CDEF1 1 1 13 3 3 34 4 4 42 2 2 2具有邻补角关系的角具有邻补角关系的角CDEF1 1 1 13 3 3 34 4 4 42 2 2 24 4 4 42 2 2 23 3 3 31 1 1 1 两条直线两条直线CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么关系的角？成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角具有对顶角关系的角7 7 7 78 8 8 85 5 5 56

3、 6 6 6AB4 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 2CDEF两条直线两条直线AB和和CD被第三条直线被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？所截成的小于平角的角共有几个？5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 7

4、3 3 3 35 5 5 51 1 1 1各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3同向同向5 5 5 51 1 1 1观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁,

5、方向同向方向同向.5 5 5 51 1 1 1观察观察1和和5两角两角:5 5 5 51 1 1 1一边都在截线上而且同向，另一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角一边在截线同侧的两个角.同位角同位角观察观察1和和5两角两角:分别在截线的分别在截线的左左侧侧(同侧同侧)在在被截直线的被截直线的下下方方(同方向同方向)图形特征：图形特征：在形如字母在形如字母“F F”的图形中有同位角的图形中有同位角.变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是同位角都是同位角.12121212F5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3

6、 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 38 8 8 84 4 4 4 图中的同位角除图中的同位角除1和和5外，外，还有还有AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例例1 下列图形中，下列图形中，1和和2是同位角的有（是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）1.下列各图中下列各图中1与与2哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12归纳特征：归纳特征：两角的两边两角的两边组成字组成字母母F.5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85

7、 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：5 5 5 53 3 3 3知识点 2内错角的概念内错角的概念内错角的概念内错角的概念5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 8

8、5 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3反向反向5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的两侧另一边在截线的两侧,方向相反方向相反.5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：一边都在截线上而且反向，另一边在截一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角线两侧

9、的两个角.内错角内错角5 5 5 53 3 3 3观察观察3和和5两角：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线内内,分别分别在截线在截线两侧两侧(交错交错).).变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是内错角都是内错角.图形特征：图形特征：在形如在形如“Z Z”的图形中有内错角的图形中有内错角.12111222Z7 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 65 5 5 53 3 3 34 4 4 46 6 6 6 图中的内错角除图中的内错角除3和和5外，外，还有还有例例2 如图，与如图，与1是内错角的是（是内错角的是（)1324

10、5A.2 B.3C.4 D.5B内错角的识别内错角的识别内错角的识别内错角的识别 2.如图，（如图，（1）1和和4是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_._.（2）2和和3是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_._.4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角14235 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 6观察观察3和和6：3 3 3 36 6 6 65 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54

11、4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6：5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3反向反向3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6：5 5 5 51 1 1 17 7 7 78 8 8 85 5 5 54 4 4 41 1 1 13 3 3 32 2 2 26 6 6 62

12、 2 2 26 6 6 67 7 7 73 3 3 3另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁,方向相同方向相同.3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6：一边都在截线上而且反向，一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角另一边在截线同旁的两个角.同旁内角同旁内角3 3 3 36 6 6 6观察观察3和和6：在截线在截线同旁同旁,夹在两夹在两被截直线被截直线内内.变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是同旁内角都是同旁内角.图形特征：图形特征：在形如在形如“U U”的图形中有同旁内角的图形中有同旁内角.11112222U例例3 下列图形中，下列图形中，1和和2是同旁内角的有（是同旁内

13、角的有（）11ABCD122212A3.如果把图看成是直线如果把图看成是直线AB，EF被直线被直线CD所截，那么所截，那么1与与2是一对什么角？是一对什么角？3与与4呢呢？2与与4呢呢？同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角截线截线 被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内同旁内角角v之之间间v之间之间(交交错错)v同同侧侧v同同旁旁v两两旁旁v同同旁旁vF(或倒或倒置置)vZ(或反或反置置)U 例例4 如图，直线如图，直线DE,BC被直线被直线AB所截所截.（1）1和和2，1和和3，1和和4各是什么位各是什么位置关系的角？置关系的角？4321FEDCBA解：解：（1）1和

14、和2是是内错角内错角，1和和3是是同旁内角同旁内角，1和和4是是同位角同位角.提示提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.各类角的综合题各类角的综合题各类角的综合题各类角的综合题解：解：(2)如果如果1=4，由对顶角相等，得，由对顶角相等，得2=4，那么，那么 1=2.4321FEDCBA（2）如果）如果1=4，那么，那么1与与2相等吗？相等吗？1与与3互补吗？互补吗？为什么？为什么？因为因为3和和4互补，即互补，即4+3=180，又因为又因为1=4,所以所以1+3=180,即即1与与3互补互补.a7 7 7 78 8 8 85 5 5 53 3 3

15、 32 2 2 26 6 6 64 4 4 41 1 1 1cb4.找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：、同旁内角：4 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 16 6 6 65 5 5 57 7 7 78 8 8 8cba3 3 3 32 2 2 24 4 4 41 1 1 1cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：例例5 如图，直线如图，直线DE截截AB，AC，构成构成8个角，指出所有的同位个角，指出所有的同位角角,内错角内错角,同旁内角同旁内角.解：解：两条直线是两条直线是AB，AC，截线是，截线是DE，所以，

16、所以8个角中，个角中，EDCBA87654321在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角同位角：同位角：2与与5，4与与7，1与与8,6和和3；内错角：内错角：4与与5，1与与6；同旁内角：同旁内角：1与与5，4与与6.6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁

17、内角同旁内角如如图，图，B的同位角可以是（）的同位角可以是（）A1 B2 C3 D4巩固练习巩固练习D1.如图，如图，DAB和和ABC的位置关系是的位置关系是(）A.同位角同位角 B.同旁内角同旁内角 C.内错角内错角 D.以上结论都不对以上结论都不对2.如图，如图，1和和2不能构成同位角的图形是（不能构成同位角的图形是（）C DADBCEA B C D 3.看图填空看图填空（1）如图）如图1所示，若所示，若ED，BF被被AB所截，则所截，则1与与_是是同位角同位角.2图图1(2)如图如图2,1与与3是是AB和和AF被被_所截构成的所截构成的 角；角；DE内错内错(3)如图如图3,2与与4是是

18、 和和 被被BC所截构成的所截构成的_角角.ABAF同位同位图图2图图34.根据地图填空：根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成学校与游乐场所在的角形成一对（）角一对（）角;学校与超市所在的角形成一学校与超市所在的角形成一对（）角对（）角;学校与飞机场所在的角形成学校与飞机场所在的角形成一对（）角一对（）角.同位同位同旁内同旁内内错内错 A与与8是哪两条直线被哪条直线所截的角是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关它们是什么关系的角系的角?A与与5呢呢?A与与6呢呢?EDCBA87654321解：解：A与与8是直线是直线AB，DE被被直线直线AC所截形成的所截形成的内错角内错角.A与与5是

19、直线是直线AB，DE被被直线直线AC所截所截形成的形成的同旁内角同旁内角.A与与6是直线是直线AB，DE被被直线直线AC所截所截形成的形成的同位角同位角.如图所示，指出图中各对角的位置关系如图所示，指出图中各对角的位置关系：(1)C和和D是是 角角；(2)B和和GEF是是 角角；(3)A和和D是是 角，角，B和和C也是也是 角；角；(4)AGE和和BGE是是 角角；(5)CFD和和AFB是是 角角.同旁内同旁内同位同位内错内错内错内错邻补邻补对顶对顶同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法生活中的数学：三线八角手势记忆法1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角.2.同位角、内错角、同旁内角的特点：同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的与被截直线的关系关系与截线的与截线的关系关系同位角同位角内错角内错角同旁内同旁内角角被截直线的被截直线的同旁同旁被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁