中小学数学优质课比赛课件推选作品------函数图像变换.ppt

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1、,函数图像的变换及应用,学习目标,掌握函数图像的三大变换：平移变换、对称变换、翻折变换。,能用函数图像的三种变换解决实际应用问题。,问题1：,平移变换,如何得到,如何得到,左加右减,左右平移,上下平移,注：左右平移是对单个自变量而言的,1.函数 向左平移1个单位得到_。,2.函数 向左平移1个单位得到_。,问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.,(1)y=2-x,(2)y=-2x,(3)y=-2-x,O,y,O,y,O,y,对称变换,（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称；,（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称；,（3）y=f(

2、x)与y=-f(-x)的图象关于 对称；,x 轴,y 轴,原 点,1,1,-1,1,-1,（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！,（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！,（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！,x,x,x,对称变换,作出下列函数图象：,问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？,（1）y=2x与y=2|x|,（2）y=log2x与y=|log2x|,O,x,y,O,x,y,(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：,(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：,y=2x,1,1,y=2|x|,y=log2x,y=|log2x

3、|,翻折变换,去下留上下翻上,去左留右右翻左,B,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,（A）,（C）,（D）,（B）,1.函数 y=a|x|(a1)的图象是 （ ）,例1 作出下列函数图像,例2.已知函数y=|2x-2|,（1）作出函数的图象；（2）指出函数 的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2x,y=2x-2,y=|2x-2|,y=|2x-2|,f(x)在(-,1单调减；在1,+）单调增,当x=1时，函数有最小值为0,O,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0)有两个交点,y=a(0a4)有二个交点,解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。由图可知：,当a0时,当a=0时,当0a4时,方程无解;,方程有两个解;,方程有四个解;,方程有三个解;,方程有两个解.,y=a(a4或a=0时,方程有两个解.,例3 求关于x的方程 的不同 实根的个数,(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解.在同一坐标系中作出函数y=|lgx|和y=-x+3的图象.如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解.,O,x,y,1,C,3,3,思考：方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（ ）,y=|lgx|,y=-x+3,课堂小结,感谢参与，敬请指导再见！,