中小学数学优质课比赛课件推选作品------几何概型.ppt

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1、,几何概型,几何概型为近几年高考新增考点内容，重在考查与长度、面积有关的问题，属中低档题型，要注意分析与古典概型的区别与联系。,基础知识梳理,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ( 或 )成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为 ,长度,面积 体积,几何概型,一、几何概型的定义,基础知识梳理,二、几何概型的概率公式,在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)=,基础知识梳理,1 ，即在一次试验中可能出现的结果有 。,三、几何概型的特点,无限性,2 ，即每个结果的发生具有 。,等可能性,无限多个,等可能性,基础知识梳理,思考？,古典概型与几何概型的区别？,1在区间0,4上

2、任取一数，则这个数大于等于1的概率为() A0.25B0.5 C0.6 D0.75,三基能力强化,2如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中边长为1的正方形区域的概率为(),三基能力强化,答案：A,3如图，有一杯2 L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.4 L水，则小杯水中含有这个细菌的概率为_,三基能力强化,如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为,课堂互动讲练,课堂互动讲练,在 中， ,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则 为锐角三角形的概率 为多少？,A,B,O,C,C,2,5,60,课堂互动讲练,A,B,O,C1,C2,2,5

3、,60,在 中， ,OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C,则 为钝角三角形的概率 为多少？,基础知识梳理,思考？,规律方法 1如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为,课堂互动讲练,2区域长度可以为线段、区间、角度.,课堂互动讲练,已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)APB 90的概率P1;(2)APB 90的概率P2;(3)APB = 90的概率P3;,课堂互动讲练,D,A,B,C,课堂互动讲练,A,B,C,D,P,已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)APB 90

4、的概率P1;(2)APB 90的概率P2;(3)APB= 90的概率P3;,课堂互动讲练,已知矩形ABCD,AB=8，AD=6，向矩形ABCD内投一粒豆子，落点为P求：(1)APB 90的概率P1;(2)APB 90的概率P2;(2)APB = 90的概率P3;,A,B,C,D,P,规律方法,课堂互动讲练,2解本题的关键是寻求符合条件的点P所在区域，即找出实验的全部结果构成的区域及所求事件构成的区域。,1如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其概率的计算公式为：,课堂互动讲练,课堂互动讲练,一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的

5、距离均大于1的概率P(A)为？,课堂互动讲练,一只蜜蜂在长、宽、高分别为4,3,5的长方体箱体内飞行，某时刻该蜜蜂距离长方体的八个顶点的距离均大于1的概率P(A)为？,课堂互动讲练,1如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用体积表示，则其概率的计算公式为：,2问题的关键是找出蜜蜂到顶点距离 大于1构成的区域是什么。,课堂互动讲练,3几何概型的概率的大小与该事件所在区域的形状和位置无关，只与该区域的大小有关利用几何概型的概率公式P(A)求解思路一样，都属于“比例解法”,(2009辽宁高考)ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 (),课堂总结,学完本节课你有什么收获？,本节课所用的数学方法是？,感谢参与，敬请指导再见！,