中小学数学优质课比赛课件推选作品------同底数幂的乘法.ppt

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1、,同底数幂的乘法（一）,指数,幂,底数,an 表示什么意义？ a、n、an分别叫做什么?,温故知新：,试试你还会吗？, 25 = . 1010101010 = . (2)3底数是 指数是 表示 结果是 。(2)4 底数是 指数是 结果是 。,(乘方的意义）,22222,105,(乘方的意义）,2,3,(2) (2) (2),4,16,8,2,问题1 我国超级计算机“天河二号” 每秒超过1亿亿(1016 )次运算，它工作103 秒 可进行多少次运算？,列式：1016103,2522 = ( ) ( ) = =2( ) ；,(2)a3 a2 = ( ) ( ) =_ = a( ) ；,(3) 5m

2、 5n =( ) ( ),2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,a a a,a a,a a a a a,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,55,m个5,n个5,55,=( ) = 5( ).,（m+n）个5,55 5 5,25 22 = 2 a3 a2 = a 5m 5n = 5,7,5,m+n,猜想: am an= ? (m、n都是正整数),归纳算法：,请同学们观察： 上面三个同底数幂的乘法算式：积的底数与乘数的底数分别有什么关系？ 。积的指数与乘数的指数分别有什么关系？ 。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am+n,am an =,（aaa）

3、,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,= aaa,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,同底数幂的乘法：,am an = am+n (当m、n都是正整数),那么你能用文字概括一下这个结论吗？,法则：同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,公式：,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,小试牛刀（口答）,（1） 10510

4、6,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),了不起！,火眼金睛,例1 计算:,(2) a a6 ；,= (-2) 1+2,a 1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) (-2)(-2)2,= (

5、-2) 3,(2) a a6 =,= a7,(3) (-2) (-2)2；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解 : (1) x2 x5 =,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,= -23,= -8,练习一：计算下列各式,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,(4) y2n yn+1 .,b5+1,= b6,(3) -a2 a6 =,= - a8,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,1+2 +3,=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,变式练习,填空：,（1）x4 x（ ） = x9 （2）

6、(-2)4 = (-2)5（3）(a+b)2 = (a+b)7 （4） 3m = 32+m（5）-x2 x3 = -x7（6）y yn+4 = y2n+7,5,（-2）,（a+b）5,32,x2,yn+2,巩固练习,练习二 ： (1) (b-a)2(a-b),例2 计算 ： (-2)223,（2） -a3(-a)4(-a)5,(-2)223,=2223,=25,=32,= -a3 a4 (-a5),= a3 a4 a5,= a12,=(a-b)2(a-b),=(a-b)3,解：,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；并且化简到底不能疏忽指数

7、为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算,拓展提高,1、已知：am =2，an =3.求am+n的值.,解： am+n = am an =2 3=6,（逆运算）am+n = am an （m、n为正整数）,拓展提高,2、已知4x =8，4y=2，求x+y的值,解; 4x+y=4x.4y 4x+y=82 4x+y=16 4x+y=42 x+y =2,同底数幂的乘法公式：,本节课，你有哪些收获？,.,（逆运算） am+n = am an （m、n为正整数）,从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。,你会做了吗？,1016103,感谢参与，敬请指导再见！,