苏教版高中数学(必修4)单元测试-第二章平面向量(一)(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上盐城东台中学2008-2009高一(上)向量复习 数学试题一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置1是边长为1的正三角形，点是平面上任意一点，则。2若O（0，0），B（1，3）且=，则坐标是_ _。3若给定向量，试用表示，则_ _。4已知=，=，且|=|=4，则|+|= ，|= 。5已知均为单位向量，它们的夹角为600，那么=_ _。6已知=0，则与的夹角为_ _。7已知O 是坐标原点，点A在第二象限，求向量的坐标为_ _。8已知，若，则= 9若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180，且，则的坐标为 _。10已知），则的

2、最大值是 _。11已知向量|=2,|=8,则|+|的最大值是 ，|的最小值是 。12已知ab=12，且|b|=5，则向量a在向量b方向上的射影为 。13在中，是边靠近点的三等分点，若，则 。14已知，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 。二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分）在平行四边形中，点是线段的中点，线段与交于点，求点的坐标。16（本小题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，点在AB的延长线上，且,点上，且用向量法证明：、 三点共线。17（本小题满分15分）已知向量，t为正实数，求的k的最小值。18（本小题满分15

3、分）是内一点，试证为的重心19（本小题满分16分）已知：平行四边形中，是中点， 交于，试用向量的方法证明：是的一个三等分点。20（本小题满分16分） 的顶点为，重心求：（1）边上的中线长；（2）边上的高的长盐城东台中学2008-2009高一(上)向量复习参考答案一、填空题1 2 （3，9） 3 45 6 450 7 =( 849 (-3,6) 10 4 11 10，6 1213 14二、解答题15解：在平行四边形中，点是线段的中点，设，而解得点的坐标为16设，则 同理 =3，与共线 与有公共的点 、 三点共线17解：=（）且仅当t=1时等号成立.18证明：如图，延长到，使，交于，则而由，有，四边形为平行四边形平分，即所在的直线为的边上的中线同理可证，所在的直线分别为边上的中线为的重心19证明：设， 则 =， ， = 则可得 所以 20解：由题意可得解得（1）的中点为，边的中线长；（2），可找到与垂直的一个向量在向量方向上的投影为边上的高的长为专心-专注-专业