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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修4第二章平面向量单元测试卷一选择题1设a是非零向量,是非零实数,下列结论中正确的是 ( ) Aa与a的方向相反 B|-a|=|aCa与2a的方向相同 D|-a|a| 2下列各组向量中,可以作为基底的是 ( ) Aa=(0,0) , b=(1,2) B. a =(1,-2), b=(-5,7)C. a =(2,-3), b =(2,-3) D. a =(2,5), b =(,)3已知正方形ABCD的边长为,则|a+b+c|等于( )A0 B4 C D24已知ABC的三顶点坐标为A(2,3),B(19,4),C(1,6),则它是( )A等腰三角形 B锐角三角形
2、 C直角三角形 D钝角三角形5已知|=1,|=,且(-)与垂直,则与的夹角是( )A60 B30 C135 D6已知|=2,|=1,与之间的夹角为,那么向量-4的模为( )A2 B2 C6 D127已知向量、,且,则一定三点共线的三点是( )A、A、C、D B、A、B、C C、B、C、D D、A、B、D8.已知=(,),=(-3,5)且与的夹角为钝角,则的取值范围是( ) A. B. C. D.9设向量,则等于( )A、 B、 C、 D、10点O是ABC内一点,若,则 ( )A、1 B、 C、 D、二填空题 11设a表示“向东走10km”,b表示“向南走10km”,则 a+b表示 12已知点A
3、(2,1),B(3,3),P在线段AB的延长线上,若,则点P的坐标为: .13已知|a|=6,|b|=4,a与b的夹角为60,则(a+2b)(a-3b)= .14下列命题:;0;若,则对任一非零有;,则与中至少有一个为;对任意向量,都有()();与是两个单位向量,则其中正确的是 (把正确的序号都填上)三解答题15已知a=(-3,4),b=(2,4),c=(1,2),求|a|,|b|,ab,(a+b)(a-b),a(b+c),(a+b)2。16已知向量=(2,1),(1)求与平行的单位向量的坐标;(2)求与垂直的单位向量的坐标;(3)若且与的夹角为,求。17已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:(1)向量ka+b与a3b垂直?(2) 向量ka+b与a3b平行?平行时它们是同向还是反向?18点D是ABC的边BC的中点,E在AC上,且AE=2EC,AD与BE相交与F,ABCDFE请用向量法说明AF与DF 关系。19两人用相同的力提起一个重为40kg的物体,的夹角为,试分析用力的大小与夹角的关系。20、设向量其中为锐角.(1)求|,| (2)借助单位圆观察与的夹角,并求;(3)若,当 为何值时,的模最小?最小值是多少?专心-专注-专业