2022年圆柱体的体积教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案圆柱体的体积教学设计圆柱的体积教材分析教材支配了两个例题,例 5 教学圆柱体积公式的推导,例 6 是利用圆柱的体积的运算解决问题；在教学圆柱体记公式的推导过程中,教材渗透了转化的思想,第一从回忆救治 （长方体, 正方体的体积运算）入手,引出救济提及的运算问题,并提出圆柱能否转化成以学过的立体图形来运算体积；接着通过教具演示说明把圆柱的底面积分成如干个相等的扇形,把圆柱切开拼成一个近似的长方体,然后引导同学观看和推理,得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积 s,高就是圆柱的高 h；有厂房体的体积运算公式得出圆柱的体积运算公式v=

2、sh；学情分析依据六年级的教学情形来看,班中绝大部分同学都能跟上现有的进度,通过本节课教学要使敏捷运用圆柱体积的运算方法解决生活中一些简洁的问题,通过想象、操作等活动,懂得圆柱体体积公式的推导过程,把握运算公式；会运用公式运算圆柱的体积教学策略：这部分内容是在同学已经学会运算长方体、正方体的体积, 并且把握圆柱基本特点的基础上, 引导同学探究并把握圆柱的体积公式；例 5 支配第一步教学要达到三个目的, 一是熟悉等底等高的含义,便于判定圆柱可以转化成与它等底等高的长方体； 二是从长方体与正方体等底等高,体积也相等的事实,引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想,形成把圆柱转化成长方体的活动心

3、向；三是复习长方体、正方体的体积公式,圆柱的体积最终也要这样运算；练习五的第 1 题巩固圆柱的体积公式,第 2-4 题解决实际问题的过程中进一步懂得和把握圆柱的体积公式,感受数学学问的应用价值；第 5 题把所学学问应用到实际生活,第 6-13 题,提高应用公式的才能,体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及运算中的联系和区分,摸索题进一步培育同学的空间想象才能和综合应用数学学问解决实际问题的才能；教学目标 : 名师归纳总结 1. 结合详细情境, 让同学探究并把握圆柱体积的运算方法,并能运用运算公第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

4、精编 优秀教案式解决简洁的实际问题；2. 让同学经受观看、试验、 猜想、证明等数学活动过程,进展合情推理才能和初步的演绎推理才能,渗透数学思想,体验数学争论的方法；3. 通过圆柱体积运算公式的推导、运用的过程, 体验数学问题的探干脆和挑战性,感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性,获得胜利的欢乐；教学重点 : 让同学探究并把握圆柱体积的运算方法,简洁的实际问题；并能运用运算公式解决教学难点 : 让同学经受观看、试验、 猜想、 证明等数学活动过程把握圆柱体积的运算方法；教学方法：操作法、推理法、讲授法教学过程：一、复习引新；我们以前学过哪些立体图形？生答：长方体和正方体；它们的体积是怎么求的

5、？长方体：长 宽 高,正方体：棱长 棱长 棱长；二、教学例 5；1、出示长方体和正方体；它们的底面积相等,高也相等；长方体和正方体的体积相等吗？为什么？生答：体积 =底面积 高,所以长方体和正方体的体积相等；2、出示圆柱；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？生推测：相等；到底如何,今日我们就一起来争论圆柱的体积；板书课题：圆柱的体积；问：刚才只是你们的推测,你预备怎么验证？依据是什么？（4 人小组讨论）生：预备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形,来求它的

6、体积；依据是圆可以转化成长方形运算面积；3、出示课件；回忆圆的面积运算公式是怎样推导的；4、回忆了圆的面积公式推导,你有什么启示？生答：把圆柱转化成长方体运算体积；5、动手操作；请 2 位同学上台用教具来演示,边演示边讲解；把圆柱的底面平均分成16 份,切开后把它拼成一个近似地长方体；多请几组同学上台讲解,完善语言；提问：为什么用“ 近似” 这个词？6、老师演示课件；把圆柱拼成了一个近似的长方体；7、假如把圆柱的底面平均分成 么变化？32 份、 64 份 切开后拼成的物体会有什名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精

7、编 优秀教案生答：拼成的物体越来越接近长方体；追问：为什么？生答：平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体；8、刚才我们通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体；师: 拼成的长方体和原先的圆柱有什么联系？请与同学们进行沟通？出示争论题； 1 、拼成的长方体的底面积与原先圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？2、拼成的长方体的高与原先圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？3、拼成的长方体的体积与原先圆柱的体积有什么关系？为什么？板书：长方体体积底面积高圆柱体积高底面积9、依据上面的试验和争论,想一想,可以怎样求圆柱的体积？生答：

8、把圆柱切拼成一个近似的长方体,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,拼成长方体的高等于圆柱的高,由于长方体体积 圆柱体积 =底面积 高；10、用字母如何表示；11、出示例 4；=底面积 高,所以名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？为什么？生答：体积相等,都是用底面积 高； V=sh 三、巩固练习；1、出示练习五第一题；同学直接把答案填写在书上；提问：你是依据什么算的？2、做一做；这两题,你准备怎么运算？（ 1）,直接用运公式V=SH运算： 75 90

9、=6750（立方厘米）答：它的体积是 6750 立方厘米；（2）先算半径 1 2=0.5 （m）再算体积 3.14 0.5 210=7.85 （立方米）答：挖出的土有 7.85 立方米；3、一个圆柱外形的粮囤,从里面量得底面周长是 的容积是多少立方米？问：这道题和前面做的有什么不同？怎么运算？生答：这是求容积的；所以数据是从里面量的；4、练习五第 6 题；12.56 米,高是 2 米；它名师归纳总结 第一个是圆柱：表面积 3.14 32 2=56.52 （）（ ）第 5 页,共 8 页3.14 6 12=226.08 （ ） 226.08+56.52=282.60- - - - - - -精选

10、学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案体积 3.14 32 12=339.12 （立方厘米）其次个是长方体：表面积（20 10+20 15+15 10） 2=1300（ ）体积 20 10 15=3000（立方厘米）5、练习五第八题；同学独立解答；指名说说是怎样算的？3.14 32 11 3=932.58 （立方厘米） =932.58 毫升800 毫升 932.58 毫升答妈妈冲 800 毫升果汁不够明明和两位客人每人喝一杯；四、总结；今日这节课你学到了什么？五、布置作业圆柱的体积教学反思圆柱的体积这部分内容是在同学已经学会运算长方体、正方体的体积,并且把握圆柱基本特

11、点的基础上,引导同学探索并把握圆柱的体积公式；自己感觉在这部分内容的教学中应注意同学的探究过程,在充分积存学习体会的基础上得出圆柱体积的运算公式；但在实际的操作过程中却发觉了许多的问题；1. 同学并不能结合之前圆面积运算公式的探究方法来探究圆柱的体积运算方法；2. 并不是每一个同学都能懂得圆柱的体积与切割后长方体名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案体积之间的关系；【反思】一、让操作更详实,留下摸索的痕迹数学课程标准指出：动手实践、自主探究、合作沟通是同学学习数学的重要方式；组织同学在实践操作中探究发觉

12、 规律,可以充分调动同学的各种感官,从感性到理性,从实践 到熟悉,从详细到抽象,引导同学积极动手动脑、概括分析、抽象推理等,这不仅有利于同学思维的进展,而且也可以加深 同学对数学学问的懂得和把握；特别是对于几何学问的学习,课堂教学中的动手操作就显得更加重要；在探究圆柱体积运算方法的时候,老师试图让同学结合圆 面积运算的探究方法,能联想到可以把,圆柱的体积转化成已 知的立体图形的体积；但这种方法好像在同学的印象中并不深 刻,因此同学在探究的一开头,同学就遇到了摸索的困惑,对 他后面的探究造成了很大的影响；在老师的印象中圆面积的计 算公式推导应当是我们花了许多时间去让同学操作的,但是操作的成效却如

13、此之差；我们不妨反问自己一下,到底自己在教 学的时候是否用好了同学的操作,让同学对操作的过程有深刻 的体会与熟悉,在操作中是否激起了同学的摸索；当同学想到了探究方法后,却由于一些客观的缘由,没有能够让同学亲自去套作一番,光是看课件、看其他同学的操作,对于大部分同学来说,印象是不够深刻的,体会也是不到位的；到底这部分内容的学习对与同学来说也是有肯定困难的,虽然 是六年级的同学,但他们的空间想象才能仍是不够的,需要实 打实的操作,让他们有个直观的熟悉；所以我认为我们的课堂上应放手让同学去操作,用直观的 操作,留下自己摸索的痕迹,为进一步探究学问做好预备；二、让观看更细致,查找学问的联系名师归纳总结

14、 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案数学观看力,是新课标中对提出同学应必备的一种重要数学能 力；同学在操作的基础上要学会观看,挖掘学问之间的联系,真正表达操作的价值；在圆柱的体积的教学中,老师让同学去发觉圆柱体与通过切割 后形成的长方体之间的联系时,不少同学都一时摸不着头脑；这时,老师不妨给孩子一些观看的提示,如：“ 拼成的长方体 的底面积与原先圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等 的？” “ 拼成的长方体的高与原先圆柱的高有什么关系？为什 么是相等的？” 通过同学直观的观看,让同学去挖掘数学本质 上的一些联系,

15、让同学在学问的探究过程中有一个完成的体验 过程,也对所学的学问有一个更好的懂得；观看是聪明的源泉,让同学学会从变化的角度去观看,发 现学问之间的联系,这也是一种令同学终身受益的学习方法；三、让探究更深化,渴求方法的把握通过操作与观看,可以说同学积存了肯定的认知体会,这 种体会我想不应当只停留在一节课、一个内容的学习中,可以延长到许多学问的学习中去,从而形成肯定的学习方法；就如 在圆柱的体积的学习中,圆柱体转化成已经学过的长方体的体 积来探究的这种方法在之前同学已经接触过,如：圆面积的计 算方法、平行四边形的面积运算方法,我们都是通过将未知的 图形转化成已知图形来探究面积运算的方法；假如我们在教学 的过程中能够很好地重视同学的操作体会积存,并形成肯定的 方法,信任同学在沟通新知和旧知之间的联系时会更加的自然 而然,也能顺当的实现学问的正迁移；因此,在数学学习的过程中,应当让同学的探究过程更加的深 入,形成肯定的学习方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页