2022圆柱体积教学设计.docx

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1、2022圆柱体积教学设计圆柱体积教学设计1教学过程一、情景引入1、教学起先首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体打算投入水中并让学生视察：会发生什么状况？由这个发觉你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”(学生相互探讨后汇报，老师设疑)二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生推断哪个体积大？（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好方法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将试验结果填入试验报告1中。

2、(课件出示)（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。（1）、再次设疑：假如要精确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？学生想如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。（3）、让学生思索：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的学问，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组探讨沟通并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应当也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c

3、和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入试验报告2中。（课件出示）4、确定方法，探究试验，验证体积公式。（1）、首先要求学生利用试验工具，自主商讨确定探讨方法。（2）、学生通过探讨沟通确定了两种验证方案。方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。（3）、学生根据自己所设想的方案动手试验，并记录有关数据，填入试验报告2中。（4）、试验后让学生对数据进行分析：用试验的方法得出的数据与试验前假想计算的数据进行比较，你发觉了什么？（5）、学生汇报：试验的结果与猜想的结果基本相同。（6）、老师用课件演示将

4、圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积的确可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积，须要知道什么条件？（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学状况：v=sh三、巩固发展1、课件出示例4，学生独立完成。指名说说这样列式的依据是什么。2、巩固反馈3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。（“练一练”只列式，不计算）集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积?5、拓展练习（1）、 一个长方形的纸片长是6分

5、米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)（2）、 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面上升4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?四、全课小结：谈谈这节课你有哪些收获。教学内容：人教版九年义务教化六年制小学数学（第十二册）圆柱体积教学目标：1、结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。2、让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。

6、3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程圆柱体积教学设计2：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式干脆计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的学问作铺垫,采纳迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过视察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。：p1920页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第14题。：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公

7、式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。：驾驭圆柱体积的计算公式。：圆柱体积的计算公式的推导。：第一课时本册总课时：12 课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形

8、面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)（3）通过视察，

9、使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，v s h圆柱的体积计算公式是：vs h2、课堂练习：（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位）（3）让学生解答和板算，最终师生共同完成解：vsh7590675（立方厘米）答：它的体积是675立方厘米。3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v

10、rh）4作业：圆柱体积教学设计3教学内容：教材第25、26页例4、“试一试”、“练一练”和练习七的1、2题教学目标：1、进一步深化地引导学生去了解圆柱，让学生驾驭圆柱的体积计算公式，并能解决实际问题。2、培育学生自学实力，动手实力，视察分析和归纳学问的实力，让学生理解“转化”的方法。教学重点：理解和驾驭圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学打算：圆柱体模具。教学过程：预习作业检测学习计算圆的面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的？求下面各圆的面积R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S长方体与正方体的体积都可以用什么公式来表示？圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米0.6

11、1.20.253合作探究你们是怎么知道圆柱的体积=底面积高的呢？生答预习得知。课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？生答，同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份，由此得出结论：1等份越多，拼成的物体越接近于长方体。2长方体与圆柱体等底等高。3长方体体积=圆柱体体积4圆柱的体积=底面积高（V=sh）。依据刚才的结论完成下面的题目：1一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？生独立完成后，师有选择的找几位学生的作业进行投影展示，全班沟通评价。2一个圆柱形态的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这个圆柱的体积是多

12、少立方厘米？引导学生读题，思索。指名说出自己想的过程。生独立解答，展示、沟通、评价。当堂达标检测1、“练一练”第1题。2、练习七第2题。3、“练一练”第2题。教学反思：圆柱体积教学设计4学 科：数学教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章圆柱的体积教材分析：圆柱的体积是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。圆柱的体积一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺当学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的阅历，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜爱用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自

13、我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：教学目标学问目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，驾驭圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道学问间的相互转化。实力目标：提倡自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培育学生动手操作的实力，合作沟通的意识。从而建立空间观念培育学生的逻辑推理实力。情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探究数学奇妙的乐趣，培育学生学习数学的主动情感。教学重点：驾驭和运用圆柱体积计算公式。教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。教具、学具打算：

14、采纳的教具为PPT课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。 教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形态的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）探讨后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。出示问题：大家想一想用什么方法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？（有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以的！）3、创设问题情景。（课件显示）假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的

15、方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今日，我们就来一起探讨圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活阅历和旧知，主动思索，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）二、新课教学设疑揭题：我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今日我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。（一）学生动手操作探究1、回顾旧知，帮助迁移（1）老

16、师首先提出详细问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面绽开是长方形：所以（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现阅历和方法的迁移作铺垫）2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ （这是学生会有圆的面积想到把圆

17、柱转化为长方体）老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要当心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。（2）学生以小组为单位操作体验。老师引导学生探究： 说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？ 假如分割得份数越多，你有什么发觉？（电脑演示转化过程） 这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书，自由读，用直线标记，找出关键句。全班齐读。（）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边视察边思索： 切割后拼成了一个近似于什么的形体?圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?这

18、个长方体的底面积等于圆柱的什么?长方体的高与圆柱体的高有什么关系？（二）老师课件演示1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。 把圆柱拼成长方体后，形态变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（协作回答，演示课件，闪耀相应的部位，并板书相应的内容。）圆柱的体积=底面积高 字母公式是V=Sh（板书公式）探讨并得出结果。你能依据这个试验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?圆柱体积教学设计5教学目标:1.结合详细情境，让学

19、生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。2.让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获得胜利的喜悦。教学重点:让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。教学难点:让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程驾驭圆柱体积的计算方法。教学方法：操作法、推理法、讲授法教学过程：一、复习引新。我们以前学过哪些立体图形？生答：长方体和正方体。它们的体

20、积是怎么求的？长方体：长宽高，正方体：棱长棱长棱长。二、教学例4。1、出示长方体和正方体。它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？生答：体积=底面积高，所以长方体和正方体的体积相等。2、出示圆柱。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？生揣测：相等。原委如何，今日我们就一起来探讨圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积。问：刚才只是你们的揣测，你打算怎么验证？依据是什么？（4人小组探讨）生：打算把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。依据是圆可以转化成长方形计算面积。3、出示课件。回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？生答

21、：把圆柱转化成长方体计算体积。5、动手操作。请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。多请几组同学上台讲解，完善语言。提问：为什么用“近似”这个词？6、老师演示课件。把圆柱拼成了一个近似的长方体。7、假如把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么改变？生答：拼成的物体越来越接近长方体。追问：为什么？生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行

22、沟通？出示探讨题。1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？板书：长方体体积=底面积高圆柱体积=底面积高9、依据上面的试验和探讨，想一想，可以怎样求圆柱的体积？生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。10、用字母如何表示。11、出示例4。现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？为什么？生答：体积相等，都是用底面积高。V=sh三

23、、巩固练习。1、出示练习七第一题。学生干脆把答案填写在表中。提问：你是依据什么填写的？2、练一练。这两题，你准备怎么计算？生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。3.1425 = 62.8（平方厘米）3.14（62）8 = 226.08（平方厘米）3、一个圆柱形态的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。4、练习七第2题。视察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？请学生猜一猜。请学生列出三道算式。（1）3.14（82）4（2）3.14（62）7（3）3.14（52）10问

24、：你能不求出结果干脆比较出大小吗？生答：第一个杯子的饮料多。5、练习七第三题。学生独立解答。指名说说是怎样算的？3.14351= 141.3（千克）141.3千克150千克答：这个保温茶桶不能盛150千克水。四、总结。今日这节课你学到了什么？圆柱体积教学设计6教材版本义务教化课程标准试验教科书 (人教版) 六年级数学下册。课程标准摘录1、结合详细情境，探究并驾驭长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法。2、探究某些实物体积的测量方法。学情与教材分析“圆柱的体积” 是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经相识了圆柱，学习了体积，经验

25、了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程事实上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探究、经验圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探究胜利的欢乐,激发学生的学习爱好。学会学习方法，获得学习阅历。学习目标1、经验探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并驾驭圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率100%。2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践实力，达标率95%。3、

26、能主动参加圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清楚地阐述活动过程，发展学生的视察实力和分析、综合、归纳推理实力，达标率95%。4、激发学生的学习爱好，让学生体验胜利的欢乐，达标率100%。5、培育学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率95%。学习重点圆柱的体积计算方法学习难点圆柱体积计算公式的推导。教具、学具打算：1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。教学设想本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采纳复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。其次个环节自主合作、探究

27、新知，采纳了激趣設疑的方法层层深化，调动同学们学习的热忱，激发学生探究的欲望。学生主动合作沟通，主动参加到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探究胜利的欢乐,激发学生的学习爱好。学会学习方法，获得学习阅历。然后通过例题教学加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践实力。第三个环节巩固练习、拓展提高，采纳了分层教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。通过本节课的教学，学生在自主探究和合作沟通过程中真正理解和驾驭数学的学问与技能、特殊是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的阅历，同时陶冶了情操。教法、学

28、法演示法、启发引导；试验、合作探究、尝试练习。评价方案1、通过小组合作试验完成活动检测目标1、4、5的达成。2、通过提问检测目标3、4、5的达成。3、通过评价样题检测目标1、2、4的达成。评价样题1、2、教学过程一、激活旧知，引出新知1、计算下面物体的体积（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米。（2）正方体棱6分米2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时老师要刚好总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再依据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积

29、。老师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽，所以，用圆周长的一半半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于R,半径是R，所以圆的面积是S=R。设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。3、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体积公式做学问上的铺垫。板书：长方体的体积底面积高设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展

30、的。这种承上启下的关系确定了我们的教学必需从学生原有的认知结构动身，找准新旧学问的连接点，为新课的学习做好思想方法与学问的铺垫。圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生沟通后汇报。板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。师：这节课，我们就来学习圆柱的体积（板书课题：圆柱的体积）二、自主合作，探究新知1求圆柱体容器中水的体积出示长方体容器：问，这是什么？学情预设：学生可能说出长方体容器。问：怎么求长方体容器中水的体积呢？学情预设：学生可能说出量出它所容纳水的长、宽、高，就可以求出水的体积。 问：假如换成圆柱体容器又如何求其中水的体积呢？学情预设：学生可能说出，把圆柱体容器中的水倒入长方体容

31、器，量出长方体容器所容纳水的长、宽、高，就可以求出圆柱体容器中水的体积。（演示：把圆柱体容器中的水倒入长方体容器）2.橡皮泥圆柱体的体积（出示橡皮泥做成的圆柱体）问：这是一个什么样的立体图形？问：它是用橡皮泥做成的。你能想方法求出它的体积吗？学情预设：学生可能说出把这个圆柱体捏成一个长方体，从而量出长方体的长、宽、高，求出这个圆柱的体积。3.常用圆柱的体积课件出示圆柱体压路机的滚筒的图片。问：压路机的滚筒是一个很大的的圆柱体，你又如何求出它的体积呢？设计意图：用圆柱体容器所盛的没有形态的水到可以变形的圆柱形橡皮泥，这些都可以转化的方法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为

32、长方体的方法和思想，这样从思想上、方法上给学生一个思维的台阶。当出示圆柱体压路机的滚筒图片后，由于前面的物体是可以变形的，而压路机的滚筒是不行以变形的，学生想不出解决的方法，学生处于愤悱状态，对学生来说解决求压路机的滚筒体积具有很强的挑战性，调动了学生学习的主动性。这样设计，为后面同学们操作、探讨推导圆柱的体积从思想方法上作了进一步的铺垫，并通过构造认知冲突，层层深化，调动同学们学习的热忱，激发学生探求的欲望。这样，对学生思想方法的铺垫也已水到渠成。小结：看来我们以上的方法求圆柱的体积有它的局限性，所以必需探究求圆柱体积的一般规律。4.探究规律问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面

33、积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组探讨，围绕下面几个问题进行探讨、操作：课件出示操作探讨提纲：（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有改变？（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。学生探讨，老师参加小组探讨、点拨、操作。问：下面哪个小组来先进行汇报。各组派代表边汇报边演示。学情预设：学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，

34、体积既没有增加，也没有削减，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积高，所以，圆柱体的体积=底面积高。问：谁还有补充？（学生补充讲解）老师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以接着分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，假如我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长

35、方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有削减，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。结合课件演示讲解。师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积高，所以，圆柱体的体积=底面积高。师：假如圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）设计意图：学生合作沟通，自主探究、经验圆柱体体积计算公式的推导过程,理解和驾驭了计算方法，加深了印象，从而体验探究胜利的欢乐,激发学生的学习爱好。学会学习方法，获得学习阅历。达成目标1、3、4

36、、5.5、实际应用（1）、师：给你圆柱的底面积和高，你会求圆柱的体积吗？例1、一根圆柱形木料，底面积75平方厘米，高是90厘米，它的体积是多少？ 学生独立完成，集体反馈矫正，说思路。（2）、完成评价样题设计意图：通过尝试练习加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践实力。达成目标2、4. 三、巩固练习，拓展提高1、应用公式进行口算：2、3、设计意图：第一层次是已知底面积和高求圆柱体积的口算题，面对全体学生；其次个层次是已知底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高，求体积的三种练习题，面对全体学生；第三个层次是求放入水中物体的体积就是求上升的圆柱形水的体积，面对中

37、上层学生。这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。在做练习过程中，一、二层次的练习板演尽量让学困生和中等生去做，给他们展示自己的机会。并刚好了解学生信息并依据学生反馈刚好调整教学进程，同时对学生存在的问题刚好指导。达成目标2、4. 四、全课总结，共谈收获通过今日的学习，你有什么收获？设计意图：师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的。五、课外创新，拓展延长长方体可以这样放(上、下面朝下),还可以这样放(左、右面朝下),还可哪样放(前、后面朝下)。 上、下面朝下时求出圆柱的体积=底面积高,圆柱的体积还有没圆柱体积教学设计7圆柱的体积是青岛版标准试

38、验数学课本第十二册其次单元圆柱和圆锥中信息窗3的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的学问作铺垫，采纳迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，再通过视察、比较找出两个图形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式。圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体学问的最终部分，是几何学问的综合运用。在此之前，学生已驾驭了肯定的几何学问与数学方法，部分学生思维活跃，数学成果较好，加上“圆的面积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生应当简单完成圆柱体体积计算公式的推导过程，为今后学习困难的形体学问打下扎实的基矗教学目的1、运用迁移规律，引导学生借助圆

39、面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培育学生解决实际问题的实力。4、借助远程教化的课件资源演示，培育学生抽象、概括的思维实力。教学重难点圆柱体体积计算公式的推导过程设计理念及策略数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学中，要让学生通过自主的学问建构活动，学生的潜能得以开发，情感、看法、价值观得以培育，从而提高学生的数学素养。因此依据本节课内容的特点，这节课的教学将通过对圆

40、柱体积学问的探究，重点培育学生探究数学学问的实力和方法。为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中。在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学学问之间的内在联系。在学生学习过程中，充分运用了远程教化资源中动画、声音、视频文件，并进行了有效地整合。本节课将运用以下策略：1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设良好的学习情境。2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自主性，体现学生的主体地位。3、练习多样化，层次化。4、引导学生把学问转化成相应的技能，从而提高敏捷运用的实力，培育学生的综合素养。教学打算多媒体课件、圆柱体体积演示器教学

41、过程一、回忆旧知，实现迁移。1、学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。2、计算圆的面积。A.半径5厘米B.直径6分米二、指名说说自己想法。老师引入：这节课我们就来探讨如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题：圆柱的体积)1、沟通揣测谈话：通过刚才的回顾，你们能想方法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?怎样转化呢?2、生探讨，沟通。三、验证。老师演示:(1)屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。提问：改

42、变过程中，圆柱的什么变了(截面)?什么没有变(高、体积)?(2)将圆柱的底面、长方体的底面闪耀后移出来。提问：你学过将圆变成长方形吗?(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。四、探究圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。1、学生动手进行试验。请每个小组拿出学具，并探讨转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。2、学生利用学具独立操作(老师巡察、指导操作有困难的学生)，思索并探讨。3、通过刚才的试验你发觉了什么?拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系? 拼成的近似长方体的高与

43、原来的圆柱的高有什么关系?4、学生汇报沟通。五、分析关系，总结公式引导学生发觉并说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形态变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 总结公式。长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=Sh六、拓展训练。一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少?七、课堂总结。附：板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=Sh教学反思1、这节课是通过视察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。学生在最佳的情景中通过实践、探究、发觉，得到了“活”的学问，学到有价值的数学。2、操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探究”的特点，我从问题入手，组织学生围绕视察猜想后绽开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位，思维活跃，主动探究，学习实力、抽象概括实力和逻辑思维实力得到了提高。3、充分利用媒体资源，化解难点，提高课堂效果;注意习题多样化、层次化，拓展学生思维。一、情景引入1、举起圆柱形水杯。(1)同学们请看，这是一个什么形态的被杯子?关于圆柱的学问你都