2022年高一数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 祁东二中 2022-2022 学年上学期期中考试试卷高一数学时量： 120 分钟总分： 150 分命题人：邹文海 2022.10.22 一、挑选题 本大题共 12 小题 , 每道题 5 分, 满分 60 分名师归纳总结 1已知全集UR,Nx3x0,Mxx1,就图中阴影部分表示的集合是（）第 1 页,共 6 页Ax3x1x3x0x1x0x32已知函数fxx,就以下哪个函数与yfx表示同一个函数 Agxx2Bht2tCsxxxDfxx,xx00xx,3函数ylog0.51x3的定义域为（）4（ A） 3 4,1 （B）3 4, （C）（1,+）（D

2、） 3,1 （ 1,+）44以下函数中,在0, 上单调递减,并且是偶函数的是 Ayx2Byx3CylgxDy2x5设函数定义在实数集R 上,且当时=,就有 A. B. C. D. 6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1 所示,就该几何体的俯视图不行能是：（）A（1）,（ 3）B（2）,（4）C（ 1）,（2）,（3）D（1）,（2）,（3）,（4）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7如xe11, ,aln x,b1lnx,celnx,就a b c 的大小关系为 2A. b c a B. c b a C. a b c Db a c8函数 f x x 2

3、4 x 3 在区间 0 , a 上的最大值为 3,最小值为 -1 ,就不等式log x 1 0 的解集为（） D 2,3 D4,5 D3,5 D1,2 9. 已知函数 y f x 的周期为 2,当 x 1,1 时 f x x 2,那么函数 y f x 的图象与函数 y lg x 的图象的交点共有 . A、10 个 B、 9 个 C、8 个 D、1 个x10函数 y xa 0 a 1 的图象的大致外形是（）| x |11设函数 f x 的定义域为 D ,如存在闭区间 a , b D,使得函数 f x 满意： f x 名师归纳总结 在a,b 上是单调函数；fx在a,b上的值域是2 a,2 b,就称

4、区间a,b是函数且第 2 页,共 6 页fx的“ 和谐区间”以下结论 错误的是（ ） t 为常数 ,A函数fx 2 x（x0）存在“ 和谐区间”B函数f x x 2（xR）不存在“ 和谐区间”C函数fx x4x1x0）存在“ 和谐区间”2D函数fx log 2x（x0）不存在“ 和谐区间”12 定义一种运算aba ,ab,令fx 32 xx2xtb ,abx,3 3,就使函数fx的最大值为 3的 t 的集合是 A,33B,1 5C,31D3 5,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二. 填空题 本大题共 4 小题 , 每道题 5 分, 满分 20 分13

5、. 如右图（ 2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图,OA=OB=2,AOB0 45AB其原先平面图形面积是214如在区间 - , 1 上递减,就a 的取值45 O 2范畴为图（ 2）15. 已知函数f x 满意关系式fa x2x5a 0 且 a 1,就函数 fx恒过定点为 _ 16. 给出定义：如 m 1x m 1 其中 m为整数 ,就 m叫做离实数 x 最近的整数,2 2记作 x ,即 x m. 在此基础上给出以下关于函数 f x x x 的四个命题：函数 y f x 的定义域是 R ,值域是 1 , 1 ；函数 y f x 的图像关于 y 轴对称；2 2函数 y f x 的图像关于坐标原

6、点对称； 函数 y f x 在 1 1, 上是增函数；2 2函数 是周期函数 , 最小正周期为；其中正确命题的序号是三. 解答题（本大题共 6小题 , 共70分. 解答必需写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤）. 17. （10 分）运算求值（1）2402221 418 271xln5 elg 200lg 22k1235（2）250.527120log 445316818.（12 分） 设集合Px1 3214 ,Qx k1x21 化简集合 P,并求当 xZ 时, P的真子集的个数；2 如 PQ=Q,求实数 k 的取值范畴；19. （12 分）设函数fxlog2x22 log2xb x0, 当

7、x1时, fx有4最小值1. 名师归纳总结 （1）求 a 与 b 的值；（2）求满意fx0的 x 的取值范畴 . 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. （12 分） 2022 年 9 月,第 22 届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举办,在会展期间某展销商销售一种商品,依据市场调查,每件商品售价（元）与销量（万件）之间的函数关系如下列图,又知供货价格与销量成反比,比例系数为 20. （注：每件产品利润 =售价 - 供货价格）（）求售价 15 元时的销量及此时的供货价格；（）当销售价格为多少时总利润最大,并求出最大利润 . 21

8、. （12 分）已知定义在1,1 上的奇函数fx当x1 0,时,fx 2x2x（1）试求fx的表达式t2xfx 4x1恒成立,求实数 t 的取1,0 上的每一个值,不等式（2）如对于x值范畴. 22. （12 分）已知函数fxlog 24x1 mx名师归纳总结 （1） 如fx是偶函数,求实数 m的值；1 42 xm的范畴；mm 1第 4 页,共 6 页0 时,关于 x的f8log4x22log（2）当m的方程在区间 ,122上恰有两个不同的实数解,求实数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 祁东二中 2022-2022 学年上学期期中考试参考答案高一数学1

9、 6 CBACCB 7 12 ADABBC 13 4 1415 3,5 16 17；（1）1 ；（2）23 . 2 1218解 :1 由1 1 x4 得,32 25 x 22 2 2 , 5 x 2, 即 2 x 5 P x | 2 x 5当 xZ时,就 P=-2,-1,0,1,2,3,4,5 共 8 个元素,故集合 P的真子集的个数为 2 8-1= 255；2 Q P I Q Q , Q P . 当 Q 时,满意 Q P,此时就有 k+12k-1, 即 k2; k 1 2 k 1 k 2当 Q 时,由于 Q P,就有 k 1 2,解之得k 3 , 2 k 3 . 所以综上所述 k 32 k

10、1 5 k 32 2 219 （1）f x log 2 x 2 a log 2 x b log 2 x a b a ,就 a 2 a 2 . 2b a 1 b 32（2）f x log 2 x 4 log 2 x 3 log 2 x 1 log 2 x 3 1 1 1 1f x 0 3 log 2 x 1 x , 故取值范畴是 x , . 9 2 8 220 （）；（）当销售价格为 元时,总利润最大,最大为 万元（）由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数,设,就,即,. 售价为 元时,销量为 万件 . 又供货价格与销量成反比,比例系数为,此时的供货价格为 元. （）由图知,商品供货

11、价格为,销售商品的总利润,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当销售价格为元时,总利润最大,最大为万元 . 21（1）fx是定义在1 1, 上的奇函数,f00, 化简可得0,故设x01, ,就x,10 ,就fxfx2x2x2x2x,x 1,0f x 0,x02x2x4x12x2x,x0,1（2）由题意,t2xfx4x1可化为t2x2t4x1,令gx4x114x21x01,gx14x14x1401如对于x0 1, 上的每一个值,不等式t2xfx4x1恒成立,就t022. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页