初三第一轮复习37课时-锐角三角函数.doc

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1、 . . . . 第28课时 锐角三角函数 考试纲要：1. 三角函数定义与计算、解直角三角形；掌握三角函数与直角三角形的相关应用，了解测量中的概念，并灵活应用相关知识解决实际问题abc2. 掌握三角函数与直角三角形的相关应用，了解测量中的概念，应用相关知识解决实际问题。 知识清单：1sin，cos，tan，定义:sin_， cos_，tan_。 特殊角三角函数值：30，45，602解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形。解直角三角形的类型：已知_；已知_。 3如图：（1）三边关系：_（2）角关系：A+B_ （3）边角关系：sinA=_，sinB=_，cosA=_； cos

2、B=_，tanA=_，tanB=_。 4仰角、俯角：如图（1）仰角是_,俯角是_。 5方向角：如图（2）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，6坡度、坡角：如图（3）AB的坡度iAB_，叫_，tani_。OABC图（1）图（2）图（3）基础扫描：1在ABC中，C 90，tanA ，则sinB _3如图，在正方形网格中，AOB的正切值是4直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为. 5已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_（用a,b,h表示）。7如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为

3、典型例题与方法指导：例1如图，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45；如果小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30，求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,)例2. 在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由例3.

4、 一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米例4. 在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度。（1）求原方案中此大坝迎水坡的长；（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？ 中考演练1在RtABC中，C=

5、90，若sinA，则cosA的值是_。2如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=_。3已知直线l1l2l3l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如下图，AB=4，BC=6，则tan的值等于_。ABCDl1第3题图l2l3l44如图6,已知第一象限的点A在反比例函数的图象上,第二象限的点B在反比例函数的图象上,且OAOB,tanA=,则k的值为_。第2题图基础平台：1、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离B

6、C米2、如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB=。3、如下图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是_。4、在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正向走了200m到达地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距m. 5=_（第8题）能力提升：5如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（ ）（用含a的代数式表示） Aa B C D 6一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与

7、B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行。20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，求救援船航行的速度。7、某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m在下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m已知斜坡CD的坡比i=1：，求树高AB。8. 已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如下图的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km)9. 如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB。如图2所示，量杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm,OAB=120.若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示.（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度与O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）(2)求雨刮杆AB扫过的最大面积.（结果保留的整数倍）5 / 5