2022年初三第一轮复习37课时-锐角三角函数.docx

《2022年初三第一轮复习37课时-锐角三角函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三第一轮复习37课时-锐角三角函数.docx（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初三数学中考第一轮复习日期： 2021- 3- 31讲义编号： 第 28 课时 锐角三角函数 考试纲要：1. 三角函数定义及运算、解直角三角形；把握三角函数与直角三角形的相关应用， 明白测量中的概念，并敏捷应用相关学问解决实际问题2. 把握三角函数与直角三角形的相关应用，明白测量中的概念，应用相关学问解决实际问题； 学问清单：1. sin ， cos ，tan ，定义 :c第 5 页共 5 页sin _，cos _， tan ；b特别角三角函数值：30， 45， 602. 解直角三角形的概念： 在直角三角形中已知一些 _叫做解直角三角形a ；解直角三角形的类型：已知 ；已知；3. 如图：1三边

2、关系：2角关系： A+ B 3边角关系： sinA=_， sinB=_，cosA=；cosB= ，tanA=， tanB=； 4仰角、俯角：如图1仰角是,俯角是；5. 方向角：如图 2方向角： OA ： ，OB： ， OC：，6. 坡度、坡角：如图 3AB 的坡度 iAB ， 叫 ，tan i _ ；BAOACBC图 1图 2图 3基础扫描：1在 ABC 中， C 90，tanA 1 ，就 sinB 33. 如图，在正方形网格中，AOB 的正切值是24. 直线y=kx-4与 y轴相交所成的锐角的正切值为1 ，就k的值为.5. 已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD ，上底 CD 的宽为 a，下底

3、AB 的宽为 b，坝高为 h，就堤坝的坡度 i=用 a,b,h 表示；A7如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C 是小正方形的顶点，就 ABC 的度数为BC典型例题及方法指导：例 1 如图，当小华站立在镜子EF 前 A 处时， 他看自己的脚在镜中的像的俯角为45；假如小华向后退到B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30，求小华的眼睛到地 面的距离 .结果精确到 ,例 2.在东西方向的海岸线l 上有一长为 1km 的码头 MN如图，在码头西端 M的正西处有一观看站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西 30，且与 A 相距40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测

4、得该轮船位于A 的北偏东 60，且与 A 相距8 3 km 的 C处1求该轮船航行的速度保留精确结果；2假如该轮船不转变航向连续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由B北Cl东AMN例 3.一楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为60 ，在教学楼三楼 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30 ，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为 3 米，就旗杆 AB 的高度为米例 4. 在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD BC ，坝高 10m，迎水坡面 AB 的坡度 i5 ，老3师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明

5、打算在原方案的基础上，将迎水坡面 AB 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE 的坡度 i迎水坡 AB 的长；5；1求原方案中此大坝62假如方案修改前后， 修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后， 假设坝顶沿 EC方向拓宽 m，求坝顶将会沿 AD 方向加宽多少米？ 中考演练51. 在 RtABC 中， C=90 ，假设 sinA13，就 cosA 的值是；2. 如图，四边形 ABCD 是梯形， AD BC ，CA 是 BCD 的平分线，且 AB AC ，AB=4 ，AD=6 ，就 tanB=；3. 已知直线 l 1 l2 l3 l 4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形 ABCD 的四个

6、顶点分别在这四条直线上，放置方式如下图，AB=4， BC=6，就 tan的值等于；24. 如图 6,已知第一象限内的点A 在反比例函数 y的图象上 ,其次象限内的点 B 在反比x例函数 yk 的图象上 ,且 OA OB,tanA=3 ,就 k 的值为；xDl 1Cl2第 2 题图Al3l基础平台：4B第 3 题图1、如图，在高出海平面100 米的悬崖顶A 处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为 45,就船与观测者之间的水平距离BC米2、如图， C 岛在 A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，就从 C 岛看 A 、B 两岛的视角 ACB=；3、如下图，河堤横断面迎水坡AB

7、 的坡比是 1： 3 ，堤高 BC=5m，就坡面 AB 的长度是 ；4、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 动身，要到A 地的北偏东60方向的 C 处，他先沿正东方向走了200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地C 如图，那么，由此可知，B、C 两地相距m.5 sin 2 4527120320066 tan 30 = 才能提升：5. 如图，矩形 ABCD 中， AB AD，AB=a， AN 平分 DAB ，NDM AN 于点 M， CN AN 于点 N就 DM +CN 的值为用含 a 的代数式表示DCA aB 4 a 5C. a 2D. 3 aM2a6. 一渔船在海岛A

8、南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛A 与AB 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后， 沿北偏西 80方向向海岛 C 靠近，同时，从 A 处动身的救援船沿南偏西 10方向匀速航行； 20 分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，求救援船航行的速度；B第 8 题7、某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7 所示，测得树底部中心A到斜坡底 C 的水平距离为 8. 8m在阳光下某一时刻测得1 米的标杆影长为， 树影落在斜坡上的部分CD = 已知斜坡 CD 的坡比 i=1 ： 3 ，求树高 AB ；8. 已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 53.2 方向，且其到

9、 A 观测点正北方向的距离BD 的长为 16km ，一艘货轮从 B 港口以 40km/h 的速度沿如下图的BC 方向航行， 15min 后到达 C处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79.8 方向，求此时货轮与A 观测点之间的距离AC的长 精确到 9. 如图 1，一辆汽车的反面，有一种特别外形的刮雨器，忽视刮雨器的宽度可抽象为一条折线 OAB ；如图 2 所示， 量杆 OA 长为 10cm，雨刮杆 AB 长为 48cm, OAB=120.假设启动一次刮雨器，雨刮杆AB 正好扫到水平线 CD 的位置，如图 3 所示 .1求雨刮杆 AB 旋转的最大角度及O、B 两点之间的距离； 结果精确到2 求雨刮杆 AB 扫过的最大面积 .结果保留 的整数倍