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1、元素及集合,集合及集合之间的关系元素及集合之间的关系:或(其中,是元素,是集合),集合及集合之间的关系或(其中及是两个集合)。学生容易混“”及“”的用法。在集合及集合之间用“”,在元素及集合之间用“”。而学生把“”及“”分不清,乱用。通过这次学习及平时自己的实践经验,所以就对于这个知识点我做了进一步思考,在此及大家分享。原定义:给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了。若在集合中,就说属于,记作。若不在集合中,就说不属于,记作(元素及集合之间的关系)。一般的,对于两集合,及,如果集合中的任何一个元素都是集合中的的元素,即若,则,我们就说集合包含于集合或集合包含集合,记作(或),这
2、时我们说集合是集合的子集。(集合及集合之间的关系)。对于这些数学用语组成的很规范的定义,学生是很难理解的,我要更进一步对它们作解释,也可以举例子加以说明。从以上两个定义中可以发现画线的部分是重点,具体总结如下:“”及“”是个体及集体之间的关系,只能用在元素及集合之间,而不能用在集合及集合或元素及集合之间,就好像我们可以说某个同学不是某个班级的成员,但不可以说某个班不是某个班的成员,或某同学是不是某同学的成员一样。“”及“”是集体及集体之间的关系,只能用在集合及集合之间,而不能用在元素及元素之间或元素及集合之间,就好像我们可以说某个班上男生使这个班级的一部分,而不可以说某个学生是某个学生的一部分,某个学生是谋得班的一部分一样。再例如,,。1是的元素,1是的元素,而不是的一部分。对于任何元素或集合,关于和中,有且只有一个成立。例如,1是素数和1是偶数只有一个成立,不可能两个同时成立。 对于任何两个集合及,关于或,有且只有一个成立。例如,是素数和不是偶数只有一个成立,不可能两个同时成立。2 / 2