等腰三角形的判定练习.doc

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1、等腰三角形的判定练习1选择题（1）下列命题是假命题的是（ ）（A）有两个内角是与的三角形是等腰三角形（B）一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形（C）有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形（D）有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形（2）如图，等边中，高AD、BE相交于F点，则图中等腰三角形的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（3）一个非等边的等腰三角形的角平分线、中线和高的总条数是（ ）（A）9 （B）7 （C）6 （D）5（4）如图，中，点D在内部，且，则的度数是（ ）（A） （B） （C） （D）（5）在等腰三角形中，已知两底角之和等于顶角的2倍，那么这个三

2、角形是（）（A）直角三角形 （B）钝角三角形（C）等边三角形 （D）是锐角三角形但不是等边三角形（6）下列命题中的假命题是（）（A）等腰三角形是锐角三角形 （B）等腰直角三角形是直角三角形（C）等边三角形是等腰三角形 （D）等边三角形是锐角三角形（7）已知直角三角形中角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）（A）2厘米 （B）4厘米 （C）6厘米 （D）8厘米（8）如图，已知：在中，BO平分，CO平分，MN经过点O，若，那么，的周长是（ ）（A）15 （B）18 （C）24 （D）30（9）如图，已知：在等腰直角三角形ABC中，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）（10）如图，已

3、知：是周长为的等边三角形，BD是中线，且，E是BC延长线上的一点，则的周长为（ ）（A） （B） （C） （D）8. 9. 10. 1填空题（1）在中，若，则_，_；如果，则_.（2）底角等于顶角的一半的等腰三角形是_三角形.（3）如图，已知，则图中有_个等腰三角形.（4）如图，已知在中，BD和CE为角平分线，则图中有_个等腰三角形.（5）如图，已知，垂足为D，且和都是等腰直角三角形.如果，则_.（6）如图，已知：在中，于点D，则_. 3 4 5 62填空题（1）如图，已知：是等边三角形，则_，_，_，_.（2）如图，已知：在中，CD是角平分线，交AC于E，若，则_.（3）一辆汽车沿角的山坡从

4、山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度是_ _米.（4）一等腰三角形的一个底角为，底边上的高为，则这个等腰三角形的腰长是_，顶角是_.（5）为等边三角形，D为BC边上的一点，交AC于点E，则为_三角形.（6）在中，若，D为垂足，则_.3.填空题（1）在直角三角形ABC中，如果，那么_，_.（2）等腰直角三角形底边长为，则底边上的高为_.（3）如图，已知：，则此图中共有_个等腰三角形.（4）如图，已知：在直角三角形ABC中，则_.（5）如图，已知：在中，D、E是BC上的两点，且，则_.3. 4.5.（6）等边三角形ABC的边长是1，AD为BC边上的高，那么_，_.解答题1.计算题（1）

5、如图，已知，在中，高BD，EC相交于点H，且，。求BD，CE的长。（2）如图，已知：在中，D、E是垂足，。求BE。（3）如图，已知：在中，AD是的平分线，交AB于E，交AC于F，又。求：四边形AFDE的周长。（4）如图，在中，且，求的度数。2证明题（1）如图，已知：点D是和的外角平分线的交点，交AB于E，交AC于F。求证：。（2）如图，已知：BO、CO分别为和的平分线，。求证：的周长等于BC的长。（3）如图，已知：在中，D是BC上的一点，垂足分别为E、F。求证：。（4）如图，已知：在中，为锐角，且，于D，在AB的延长线上取点E，使，直线ED交AC于点F。求证：。（5）如图，已知：在中，F为BC

6、上一点，于D，于E。求证：。（6）如图，已知：在中，P为BC边的中点，。求证：。（7）如图，已知：在等边三角形ABC中，D为AB中点，于E。求证：。（8）如图，已知：在中，CD平分。求证：。（9）如图，已知：。求证：。（10）如图，已知：。求证：。3证明题（1）如图，已知：AC与BD相交于点E，且.求证：.（2）如图，已知：，.求证：.（3）如图，已知：在中，BD是的角平分线，且.求证：.（4）如图，已知：在直角三角形ABC中，从顶点B引BD交CA于D，使.求证：.（5）如图，已知：在中，于E，交BD于H，.求证：是等腰直角三角形.（6）如图，已知：在中，于D，BE是角平分线，交AC于E，交A

7、D于G，于F.求证：（7）如图，已知：在中，于E，于F，BE、CF相交于H，延长AH交BC于D.求证：.（8）如图，已知：是等边三角形，于D，P为内任意一点，于M，于N，于Q.求证：（9）如图，已知：在中，P是BC上任意一点，且于D，于E，于F.求证：CF=PD+PE（10）如图，已知：在中，AD是的平分线，于E.求证：等腰三角形的判定练习参考答案：1选择题（1）C （2）D （3）B （4）D （5）C （6）A （7）B （8）D （9）D （10）B1填空题（1）； （2）等腰直角 （3）3 （4）4 （5）5 （6） 2填空题（1）； （2）12 （3）2000（4）18； （5）等边

8、 （6）2 3填空题（1）；2 （2）4 （3）4（4） （5） （6）；解答题1.计算题（1）解：由可知，所以中有，中，。（2）解：由已知条件易知。则在中，也有，最后，在中，有。（3）解：AD为角平分线，且易知。，又由已知条件易证，。因此四边形AFDE的周长为。（4）解：设，由已知条件易知，。所以有。即有，解得。2证明题（1）证明：由已知条件易知，所以有，同理易知：，因此有。所以。（2）证明：由已知条件易知：，所以有，。所以。（3）证明：由已知条件易知，所以有，。所以。（4）证明：因为，又易知，因此。所以。又与互余，与互余，即有。（5）证明：由已知条件易证，（6）证明：连结AP，则易知，同理，由已知条件易知，有，即。因为（7）证明：连结CD，则易知，所以。（8）证明：作于E，则易证，所以。在中，有，。（9）证明：，（10）证明：由已知条件易证，。3证明题（1）证明：由已知条件易证，所以有，所以.即，所以.（2）证明：，则由已知条件易证，所以.（3）证明：由条件易知，（4）证明：易知，在中，有.（5）证明：，且，是等腰直角三有形.（6）证明：由已知条件易得 .且可证得，.（7）证明：易证，.可证，即AD为等腰的顶角平分线，.（8）证明：.（9）证明： （10）证明：延长BE，交AC于点F.则易证，第 10 页