2022年《充要条件》说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载充分条件和必要条件说课案一、教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一,它主要争论了命题的条件与结论之间的规律关系,目的是为数学推理的学习打下基础；新教学大纲把教学目标定位在“ 把握充要条件的意义”；从同学学习的角度看,教学时间的前移,可能会由于同学规律思 维才能仍不够充分,而给老师的教学带来肯定的困难；因此,新教材 在第一章的小结与复习中,把同学的学习要求规定为“ 初步把握充要 条件” ,是比较切合教学实际的；从教材编写角度来看,新旧教材最大的差异在于对“ 充分条件” 和“ 必要条件

2、” 定义的处理上；新教材的定义显得更简洁精炼,而新教 材的例题、练习题和习题量均大幅增加,大约是旧教材的两倍；明显,新教材的编写者在数学概念的处理上贯彻了“ 淡化形式,留意实质”这一新的教学观；当然,一次性给出定义也增加了同学懂得上的困难,也是教学中必需突破的难点；基于上述懂得,我对本节内容的教学目标和重难点作如下考虑：二、教学目标 学问方面： 懂得充分、必要条件的概念；初步把握充分、必要条件的判定方法；才能方面： 培育同学的阅读懂得才能、 规律推理才能和归纳总结的 才能；细心整理归纳 精选学习资料 情感方面： 让同学感受“ 在生活中数学地思维”,增加对学习规律 第 1 页,共 9 页 - -

3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学问的爱好和信心,克服恐惧感,激发求知欲；三、教学重难点 教学重点： 充要条件的概念和判定方法；教学难点： 懂得充要条件的概念；四、教法与学法 （一）在教学方法上,主要是采纳讲练结合法进行教 学；老师通过点拨引导的方式,启动同学的思维活动,从详细问题出 发引出数学概念,并在实际问题中反复应用和辨析,启示同学懂得概 念并能在实践中总结判定方法；由于这是充要条件的概念起始课,文字信息量比较大,老师可以 借助

4、多媒体帮助教学手段,提高同学的学习爱好,增加课堂教学的信 息容量,提高教学效益；（二）整个教学过程中表达“ 分析” “ 探究” “ 总结”的学习环节,从三个方面引发同学的学习思维活动：1、通过问题情境的创设, 同学通过对详细命题的正反辨析,对“ 充 分的” 和“ 必要的” 这两个词汇产生感性化的熟悉；2、同学通过解题实践,总结判定方法,形成辨别充要条件的初步 才能；3、同学探究生活中的充要关系,把学习延长到课外,体验“ 在生 活中数学地思维” ；五、教学程序 1、复习旧知,引入新课细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 -

5、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第一,在导入阶段的教学中, 回忆上节争论的命题的一般形式“ 如p 就 q” 和其真假判定的方法,先向同学介绍真假命题的简记符号；同时以命题“ 如 x0,就 x20；” 和其逆命题“ 如 x20,就 x0；” 为例让同学学习符号的使用； 复习旧知 , 为新课学习作好预备 在此基础上,让同学先分析下面的问题：（幻灯显示） 幻灯显示 例 1、判定以下命题的真假,并争论其逆命题的真假（用 p与 q 的相互推出符号表示你的判定） ；p q（1）如 x2,就 x1；（2

6、）如两三角形面积相等,就这两个三角形全等；（3）如三角形有两角相等,就它是等腰三角形（4）如 a 2b 2,就 ab；老师在同学回答的基础上,结合（1）、（2）两个命题,分析引出对“ 充分的” 和“ 必要的” 这两个词汇的感性熟悉：第一,在原命题中争论前者对后者的制约程度：比如（ 1）中, p 能推出 q,说明要得到结论q,有了条件 p 就足够了,也就是说条件 p 对于结论 q 是“ 充分的” ；在（2）中,p 不能推出 q,说明条件 p 对于结论 q 是“ 不充分的” ；其次,在逆命题中争论后者对前者的依靠程度：比如（ 2）中,p 不能推出 q,但 p 能被 q 推出,这说明 p 对于 q

7、又是一种什么样的联系呢？作出分析： “ 必要的” ；关于这一点, 可以（2）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载为例做出如下的分析：命题（ 2）中,两三角形面积相等不能说明两三角形必定全等,但 是,假如两三角形的面积不相等,就两三角形会全等吗？不会；为什么？由于假如两三角形全等,就两三角形的面积是全等的；这也就是说,两三角形面积相等是两三角形全等这个结论成立所“ 必需具备”的条件；

8、那么,我们就说, p 对于 q 而言是“ 必要的” ；（板书：必要的）那么在（ 1）中, p 不能被 q 推出,说明条件 p 对于结论 q 是“ 不必要 的” ；在引出充分的、 必要的感性化熟悉后, 再让同学类比分析 （3）、（4）,不难得出：在（ 3）中,p 对于 q 既是充分的,也是必要的；在（ 4）中,p 对于 q 既不是充分的,也不是必要的；（从详细问题引出数学概念符合同学的认知规律,由例 1 引出对“ 充分的” 和“ 必要的” 的感性熟悉,使引入概念顺理成章；）结合上面的分析, 向同学指明： 命题中的条件与结论之间这种相互推出的关系反映了两者之间的一种“ 充分的” 或是“ 必要的”

9、联系；在数学中,我们对这种联系进行了进一步的争论,引入的新的定义来描述它,这就是本节将争论的主要内容,从而引出课题：充分条件和必要条件 2、阐述定义,懂得内涵由此,我们引入了如下定义： 幻灯显示 充分、必要条件的定义细心整理归纳 精选学习资料 假如已知 pq,就说 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件； 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载在引导同学懂得定义的过程中提出问题,引发摸索：问题这里的

10、p 和 q 都叫做“ 条件”, 那么“ 结论” 又是什么呢 .（留意 使同学懂得“ 条件” 与“ 结论” 的相对性；）（引起认知冲突,勉励同学争论作答）（明确特点,有助于同学在后面的判定充要条件的过程中,找准基点,把握方法）接下来再回到例 1,对其中存在的充分必要关系再次进行熟悉； 幻灯显示 例 1、试判定以下各命题中：条件？p q（1）如 x2,就 x1；（2）如两三角形面积相等,就这两个三角形全等；（3）如三角形有两角相等,就它是等腰三角形（4）如 a 2b 2,就 ab；1、老师在对同学的回答作出订正和完善后,可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要条件的概念,使同

11、学熟悉 趋于完善；2、留意引导同学观看答案的特点：当条件与结论位置对换的时候,3、同时也要使同学明确：条件的类型也相应的发生着变化；区分条件和结论是精确判定充分、必要条件的重要前提；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（例 1 又起到巩固同学熟悉的作用； ）3、分析懂得课本例题,深化熟悉 幻灯显示 例 2、（课本 34 页例 1）指出以下各组命题中, p 是 q 成立的什么条件,q

12、 是 p 成立的什么条件？（1）p：x=y；q：x 2=y 2；（2）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等；例 3、（课本 35 页例 2）指出以下各组命题中, p 是 q 成立的什么条件,q 是 p 成立的什么条件？ （在“ 充分而不必要条件” 、“ 必要而不充分条 件” 、“ 充要条件” 、“ 既不充分也不必要条件” 中选出一种）？（1）p：（x-2 ）（x-3 ）=0；q：x-2=0；（2）p：同位角相等； q：两直线平行；（3）p：x=3；q：x 2=9；（4）p：四边形的对角线相等； q：四边形是平行四边形；对于这两道题, 老师和同学一起读题, 分析其中的关系, 作出判定

13、；留意规范同学的思维过程,并在此基础上引导同学总结出判定充要关系的基本方法步骤：（1）分清条件和结论；（2）考察条件和结论间的相互推出关系；（3）依据定义作出判定；（回到课本,突出课本的示范作用,可以进一步深化熟悉,概括出一般解题策略；）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、结合生活,丰富感知 老师引导同学：充要关系不仅仅在数学中是特别重要的概念,在 我们的日常生活中同样也是常常

14、遇到；比如在我们生活中的一些名言 名句中,就有不少例子； 幻灯显示 例 4、请试摸索讨以下生活中名言名句的充要关系；（1）水滴石穿（2）骄兵必败（3）名师出高徒 此题要勉励同学积极摸索,争论作答；老师依据实际情形对不同 的看法绽开分析；（充要条件与生活中的推理判定亲密相关；此题目的是让同学从数学 的角度注视生活中的语言,探讨其中的充要关系；但此题的答案应当 是开放的,不同的观点应当答应共存,关键是使同学体验“ 数学地思 维” ；让同学懂得数学的价值,学会数学地思维应当是更根本的追求；）5、小结作业 幻灯显示 小结：主要从三个方面对本节进行概括：充要条件的定义；充要条件的判定方法；熟悉生活中的充

15、要关系；作业：（均做在课本上）1、完成 P35练习 1、2；P36 练习 1、2 2、完成本节习题 1.6 之 1、2、3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3、写诞生活中有四种关系的名言名句各 1 句；（受课堂教学时间所限, 例 4 这个教学设计不行能也不必花过多的时间；启动同学的数学思维后,设计了作业3 这个开放性的文字数学作业,目的是将课堂上的数学思维延长到了课外；至此,本

16、节教学过 程终止；）六、教学设计的后记 这是一节概念新授课, 也是实践、总结和体验的争论课； 通过“ 分 析探究总结” 的学习过程,在同学学习新学问的同时,也留意培 养同学的才能；本教学设计的例 4 和作业 3,不同于通常的数学习题和数学问题,具有浓郁的文化气息,期望能成为是点缀的花边而且是点睛的妙笔,将课堂的学习延长至课外, 让同学在生活中自觉地体验 “ 数学地思维” ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.8 充分条件和必要条件 1、命题：如 p 就 q 3、判定充要 条件的步骤：符号表示：真、假（2）（1）电脑投影屏幕pq ,pq .（3）2、定义：已知 pq, 4、生活中的充要关系：就称 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件；作 业：附：板书设计：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -