2022年命题及关系充要条件复习教案2 .pdf

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1、 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件要点梳理1.命题的概念可 以 _ 的 陈 述 句叫 做 命 题 其 中 _ 的 语 句 叫 真 命 题 ，_的语句叫假命题2.四种命题及其关系(1)四种命题(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性_关系3.充分条件与必要条件(1)如果 p? q，则 p 是 q的 _，q 是 p 的_；(2)如果 p? q，q? p，则 p 是 q 的_4.用集合的观点，看充要条件(1)若 A? B，则 p 是 q 的充分条件，若A（真子集符号）B，则 p 是 q 的充分不必要条

2、件；(2)若 AB，则 p是 q 的充要条件；5.命题的否定与否命题的区别否命题：既否定条件，又否定结论。命题的否定：只否定结论。（全称变特称，特称变全称）题型分类题型一四种命题的关系及真假判断例 1以下关于命题的说法正确的有_(填写所有正确命题的序号)“若 log2a0，则函数 f(x)logax (a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则 ab0”的否命题是“若a0，则 ab0”；命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题否命题逆否命题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

3、 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 命题“若x，y 都是偶数，则xy 也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则 b?M”与命题“若bM，则 a?M”等价有下列四个命题：“若 xy0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 q1，则 x22xq0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题的序号为_题型二充分、必要、充要条件的概念与判断例 2指出下列命题中，p 是 q 的什么条件 (在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)(1)在 ABC 中， p： A

4、B，q：sin Asin B；(2)对于实数 x、y，p：xy8，q：x2 或 y6；(3)非空集合 A、B 中，p： xAB，q：xB；(4)已知 x、yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0. 给出下列命题：“ a2”是“函数f(x)|xa|在区间 2， )上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线 (m3)xmy20 与直线 mx6y50 互相垂直”的充要条件；设 a，b，c 分别是 ABC 三个内角A，B，C 所对的边，若a1， b3，则 A30 是 B60 的必要不充分条件其中真命题的序号是 _题型三等价转化思想在充要条件关系中的应用例 3. (12 分)已知 p：1x

5、132，q：x22x1m20 (m0)，且p 是q 的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围变式训练3. 已知p：|x3| 2，q：(xm1)(xm1) 0，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1.给出命题：“若x2y20，则 xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 _2.下列命题中所有真命题的序号是_“ ab”是“ a2

6、b2”的充分条件；“ |a|b|”是“ a2b2”的必要条件；“ ab”是“ acbc”的充要条件3. “x2”是“1x12”的_条件4.(2011陕西)设 a，b 是向量，命题“若a b，则 |a|b|”的逆命题是() A. 若 a b，则|a|b| B.若 a b，则 |a|b| C.若|a|b|，则 a bD.若|a|b|，则 ab5.已知集合 M x|0 x1 ，集合 Nx|2xy，则 x|y|”的逆命题B.命题“ x1，则 x21”的否命题C.命题“若 x1，则 x2x20”的否命题D.命题“若 x20，则 x1”的逆否命题7.设集合 AxR|x20 ，BxR|x0 ，则“ xAB”

7、是“xC”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8.已知 ，的终边在第一象限，则“ ”是“ sin sin ”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 9.(2011福建)若 aR，则“ a2”是“ (a1)(a2)0”的() A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10.已知 p：1x21

8、，q：|xa|1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为() A.( ， 3 B.2,3 C.(2,3 D.(2,3) 11.集合 Ax|x|4， xR ，Bx|x5”的() A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件二、填空题12. “mbc2，则 ab；若 sin sin ，则 ；“实数 a0”是“直线x2ay1 和直线 2x2ay1 平行”的充要条件；其中正确命题的序号是_. 14.已知 p(x)：x22xm0，如果 p(1)是假命题， p(2)是真命题，则实数m 的取值范围为_. 三、解答题15. 设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -