直线与圆锥曲线的位置关系问题.ppt

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1、直线与圆锥曲线的位直线与圆锥曲线的位置关系问题置关系问题1考题展望考题展望直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的热点，是构直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的热点，是构建高考真题的常用载体，是考查数形结合思想，函数建高考真题的常用载体，是考查数形结合思想，函数与方程思想具体的体现与方程思想具体的体现.2012年新课标省市有关圆锥曲年新课标省市有关圆锥曲线的解答题几乎都考查了直线与圆锥曲线的位置关系，线的解答题几乎都考查了直线与圆锥曲线的位置关系，并以此考查运算求解能力和推理论证能力预测这种并以此考查运算求解能力和推理论证能力预测这种命题和考查的趋势在命题和考查的趋势在2013年仍会继续年仍会继续

2、【命题立意】【命题立意】本题以平面向量为载体，考查抛物线的方本题以平面向量为载体，考查抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系以及分类讨论的数学思想程，直线与抛物线的位置关系以及分类讨论的数学思想高考中，解析几何解答题一般有三大方向的考查高考中，解析几何解答题一般有三大方向的考查:一、一、考查椭圆的标准方程，离心率等基本性质，直线与椭圆考查椭圆的标准方程，离心率等基本性质，直线与椭圆的位置关系引申出的相关弦长问题，定点，定值，探讨的位置关系引申出的相关弦长问题，定点，定值，探讨性问题等；二、性问题等；二、考查抛物线的标准方程，准线等基本性考查抛物线的标准方程，准线等基本性质，直线与抛物线的位置关系

3、引申出的相关弦长问题，质，直线与抛物线的位置关系引申出的相关弦长问题，中点坐标公式，定点，定值，探讨性问题等；三、椭圆，中点坐标公式，定点，定值，探讨性问题等；三、椭圆，双曲线，抛物线综合起来考查一般椭圆与抛物线结合双曲线，抛物线综合起来考查一般椭圆与抛物线结合考查的可能性比较大，因为它们都是考纲要求理解的内考查的可能性比较大，因为它们都是考纲要求理解的内容容【点评】【点评】有关圆锥曲线的弦长问题，主要利用弦长公式，有关圆锥曲线的弦长问题，主要利用弦长公式，要熟练掌握弦长的计算；解析几何中的最值问题，一般要熟练掌握弦长的计算；解析几何中的最值问题，一般是建立目标函数，再求函数的最值，本例的弦过

4、焦点，是建立目标函数，再求函数的最值，本例的弦过焦点，用焦距弦长公式更简单用焦距弦长公式更简单 1直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线只只有有一一个个公公共共点点：当当圆圆锥锥曲曲线线为为椭椭圆圆时时，它它们们一一定定相相切切，但但如如果果是是双双曲曲线线和和抛抛物物线线，则则它它们们不不一一定定相相切切当当直直线线与与双双曲曲线线(或或抛抛物物线线)相相切切时时，它它们们只只有有一一个个公公共共点点，但但当当它它们们有有一一个个公公共共点点时时，它它们们不不一一定定相相切切，还还有有可可能能是是相相交交关关系系，这这时时直直线线与与双双曲曲线线的的渐渐近近线线平平行行或或与与抛抛物物线线的的对对称称

5、轴轴平平行行或或重重合合2在求直在求直线线与与圆锥圆锥曲曲线线相交所得的弦相交所得的弦长时长时，注意：，注意：(1)如果直如果直线线的斜率不存在，可直接求出直的斜率不存在，可直接求出直线线与与圆锥圆锥曲曲线线的交点坐的交点坐标标，利用两点，利用两点间间的距离公式直接运算的距离公式直接运算(2)当当直直线线与与抛抛物物线线相相交交求求弦弦长长时时，如如果果直直线线经经过过抛抛物物线线的的焦焦点点，则则可可利利用用抛抛物物线线的的定定义义得得到到弦弦长长公公式式|AB|x1x2p(或或|AB|y1y2p)，这样这样可以可以简简化化计计算算3“点差法点差法”是一种常用的方法，它主要用于解决与弦是一种常用的方法，它主要用于解决与弦的中点有关的的中点有关的问题问题，“点差法点差法”解解题题的的过过程有三个关程有三个关键键步步骤骤：代入、作差、：代入、作差、变变形，形，“点差法点差法”解解题题的的实质实质是建是建立了立了圆锥圆锥曲曲线线的弦的中点的坐的弦的中点的坐标标与弦所在直与弦所在直线线的斜率的斜率之之间间的关系，是的关系，是“设设而不求而不求”思想的具体思想的具体应应用用 A D C 1 b2x2a2y2b2cx0