2022年成人高考数学知识点讲义3.docx

《2022年成人高考数学知识点讲义3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年成人高考数学知识点讲义3.docx（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 更多高考真题一 等比数列说明 有 5 个量,a 1 , q , n , a ns n 以及通项公式和前 n 项和公式；如不能直接求值, 就需要列方程 （组）,并求解；一般的说,等比数列求出 a 和 q 就解决了问题1、 已知等比数列 a n 中 a 3 16,公比 q 12,求 a n 的通项公式以及前 10 项和2、 设等比数列 a n 的公比 q=2,且 a 2a 4 8,就 a 1a 7 等于二 等差数列与等比数列综合题说明 提高分析问题才能和运算才能1、 已知等比数列a n,公比为 2,前 3 项和为 14,求a n的通项公式；又设b

2、nlog2an求数列b n的前 20 项和2、 在等差数列 a n 中,a 1, a 4 , a 25 三个数依次成等比数列,且 a 1 a 4 , a 25 114,求这三个数3、 有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列,且第一个与第四个数的和为 16,其次个与第三个数的和为 12,求这四个数；三 数列的前 n 项和说明 这类问题在试题中偶然显现过1、已知数列a n的前 n 项和Snn n1,求该数列的通项公式四 三角函数的定义和符号说明 弧度制与角度制互换；半径、圆心角和弧长三者关系；角函数的定义和符号在试题中都出现过,但次数不多；作为基础必需把握；又特别角三角函数值必需熟识1、

3、 已知角 的终边经过点（-3,4）就sincostan= 取 3.14,运算结果保留到小2、 在半径为20cm 的圆中,以扇形的弧含有54 ,求这个扇形的周长（数点后一位）五 同角的三角函数关系公式、诱导公式与两角和、差及二倍角的三角公式说明 这部分内容公式较多；但新的考试大纲颁布后,近几年只是一道挑选题,也没有过多的技巧；一般需要使用两个公式；要留意小巧的题型1、设sin3 2且 为第 2 象限角求 的其余各三角函数值2、sin4coscos 4sin的值为；3、在 ABC中, C= 30 就 cosAcosB sinAsinB= 名师归纳总结 4、已知7sin55 6,且 在其次象限,就3

4、sin2 = 第 1 页,共 6 页5、已知sinacosa3 5,就sin2a= 6、sincos的值为66,cos3就sin7、如25- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 六 已知三角函数值,求对应的角说明 求三角形的内角（0 ；两向量的夹角（0 ）；直线的倾角（0 都会涉及这部分内容1、 已知cos3,且02就 = 22、 已知tan30,就 = 七 运算正弦、余弦（及正切）函数的周期 说明 考试频率特别高,一般是挑选题；1、函数ysin1 3x的最小正周期为；2、函数y3sin2 x 36的最小正周期为3、函数ytanx的最小正周期为3八 三角函数

5、的奇偶性与增减性 说明 前已说明三角函数的奇偶性常与其它函数混在一起作为挑选题显现；至于增减性题型不多,解 题方法可以 通过图像 或试数；1、 假如 0 4就（ A ）cos sin （B）cos tan（C）tan cos （D）sin tan 2、函数ysinx2 cosx是（D）既不是偶函数又不是奇函数（ A）是偶函数（B）是奇函数（C）既是偶函数又是奇函数3、假如23 2就肯定有（D）sinsin（ A）coscos（B）sinsin（C）coscos九 正弦、余弦函数的值域、最大值和最小值说明 属于常常考试的内容；第3 题在早期的考试中常显现,近年不多；1、 Y= 4sinx -3c

6、osx 2的最大值和最小值分别是2、 函数y3 2sinx的最大值和最小值分别是3、 求函数 y = cos x-cos2x 的最小值4、 求函数yy2 cosxsin2x的最大值和最小值的最大值为3 ,就 b 的值为 45、 已知函数1 2cosxb十 解三角形说明 年年都有的考试内容,难度也不大；1、 在 ABC中,假如 sin A 3 1, , C 150 0,BC=4 就 AB= 2、 在 ABC中,假如 AB=3 , B=60 ,BC=2 ,就 AC= 3、 在 ABC中,假如 AB=2 ,A=45 B=60 ,求 AC, BC及三角形面积名师归纳总结 4、 在 ABC中,已知 c=

7、2,b=7 ,a= 3, 就 B= 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 十一 平面对量说明 向量的和与差；数量积的定义和运算；两向量平行垂直条件； 1、假如向量 a 、b 满意 | a | = 2 , | b | =5 ,且 a 和 b 的夹角为 120 就 a b = ； 2 、如向量 a = （ 3 ,x）, b = -3 ,4 且 a b 就 x 的值等于3、已知向量 AB ,2 4 ,向量 AC（ -1 ,2）就向量 BC = 4 、如向量 a = （ x, 2） , b= -2 ,3 且 a b 就 x = 5、已知向量

8、a = （3, 1 ）b= 3 ,0,就 a 与 b 的夹角是十二 直角坐标系、两点间距离公式、中点公式说明 基础学问,记住公式1、点（ -3,2）关于 X 轴、 Y 轴、原点以及直线yx的对称点分别是x =1 的对称点的坐标是2、点（ -1,3）关于点（ 1,0）的对称点的坐标是点（ -1,3）关于直线3、一个三角形的三个顶点的坐标分别是 十三 曲线与方程A0,-1 ,B2,5 ,C-6,3 求中线 AD 的长说明 基础学问,在解题时人们常常遗忘一个事实,曲线过某一点,就该点的坐标就是方程的解；1、曲线yx21与直线 y = kx只有一个公共点, 就 k 的值为十四 已知直线方程的有关运算说

9、明 基础学问； 1、点 P（-2 ,3 ）到直线 y =x +1 的距离为 2、设 是直线 y =- x+2 的倾斜角 , 就 = 3、直线 x+2y +1=0 经过哪几个象限；画出这条直线 4、平行直线 2x+3y-6=0 与 4x+6y-7=0 之间的距离是十五 两直线位置关系说明 两直线位置关系有关定理要记住,也可能在考充要条件是显现1、假如两条直线3x+y=1 和 2mx+4y=-3 相互垂直,就m 的值是（B）1（C）-1 （D） 02、直线 x+ay-2a-2=0与 ax+y-a-1=0平行就 a 的值是（A）1 或-1 十六 求直线方程说明 下面两题是最常见的题型1、过点（ 2

10、,1 ）且与直线y = 2x +1 垂直的直线方程是；2、过点（ 1,2）且与直线3x-2y +1=0平行的直线方程是；十七 已知圆方程的有关运算说明 1 、圆的方程为x2xy228 xy12y270,其圆心为,半径为；4 2,该圆与 X 轴交点的坐标是；与 Y 轴交点的坐标是2、已知圆方程为25十八 求圆方程说明 名师归纳总结 1、 经过点 A1,-2与 B3,1圆心在 y 轴上的圆方程为第 3 页,共 6 页2、 经过点 A （1,-6）圆心在点C（4, -2）的圆方程为3、 经过点 A 3, 0 ,B（0,1）且圆心在直线3x-y=1 上的圆方程为十九 直线与圆的位置关系- - - -

11、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 说明 1、 直线 2x-y-7=0 与圆x12y1220（A）相离（ B）相切（ C）相交但直线不过圆心（D）相交且直线过圆心2、 直线 x+y-3=0 与圆x3 2y2 22相切的切点坐标是；3、 过点（ 1,2）与圆相切的切线方程是（A）3x-4y+5=0 （ B）3x-4y+5=0 或 y=1 （C）3x-4y+5=0 或 x=1 （D） 4x-3y+5=0 或 x=1 4、圆x2y2a与直线xy20相切,就 a= 二十 a、b、c、e 中的 2 个）的有关运算已知椭圆方程（或已知说明 考试中常见的题目；一般就是其中一个问题；另

12、外要把握椭圆的定义 1 、设椭圆的方程为x 2y21该椭圆的长轴长为,短轴长为,准线方程1612焦距为,焦点坐标为离心率是为；F 1, F 2构成一个三角形,就 2 、设F 1, F 2是椭圆x 2y 21的焦点, P为椭圆上一点与259 PF 1F 2的周长是；二十一 求椭圆方程说明 考试中常见的题目；求出a、 b 的值以及焦点所在的坐标轴即可1、 中心在原点,一个焦点为（0,4）,且过点（ 3,0）的椭圆的标准方程是2、 平面上到两定点 F 1 ,1 0 , F 2 ,1 0 的距离之和等于 4 的点的轨迹方程为；3、 椭圆的长轴长为10,短轴长为4,这个椭圆的标准方程是；二十二 已知双曲

13、线方程（或已知a、b、 c、e 中的 2 个）的有关运算说明 考试中常见的题目；一般就是其中一个问题1 、双曲线x2y21的顶点坐标为F 1, F 2,焦点坐标是|；|,焦距是3010离心率是,准线方程为,渐近线方程为2、假如双曲线x 2y21的两个焦点,A 点是该双曲线上一点且AF 1|=5, 那么AF2|9二十三 求双曲线方程说明 考试中常见的题目；求出a、 b 的值以及焦点所在的坐标轴即可1、 已知双曲线的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）求双曲线的标准方程2、 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线过点3 ,5和（ 2,0）就此双曲线的方程为23、 求经过

14、点,323且渐近线为y4 3x的双曲线方程二十四 已知抛物线方程的有关运算名师归纳总结 说明 考试中常见的题目,求焦点坐标和准线方程；开口方向；有时会涉及抛物线定义焦点到准线的距离是第 4 页,共 6 页1、抛物线y24x的焦点坐标是准线方程为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 离心率是2、抛物线y24 x上一点 P 到焦点的距离是4,就它的横坐标是二十五 求抛物线方程说明 只要知道抛物线开口方向求出数即可,试题中常见1、求以原点为顶点,坐标轴为对称轴并且经过点（-2,-4）的抛物线方程二十六 二次曲线综合说明 这种综合题,仅供参考1、 已知一个圆的圆心

15、为双曲线 x 4 212 y 2 1 的右焦点,并且此圆过原点,求圆的方程2 2、 求以抛物线 y 8 x 的焦点为圆心并且与此抛物线的准线相切的圆方程3、 求以椭圆 x 9 2 y4 2 1 的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程二十七 直线与二次曲线说明 第 1 题属于常见题目,第2 题在早期的试题中多次显现（直线与椭圆,双曲线,抛物线相交）仅举一例供参考；又直线与圆相交有简洁做法,不属于这类问题；是1、已知抛物线y24x上有一点P 到该抛物线准线的距离等于5,就经过点P 和原点的直线的斜率2、已知直线y3x与抛物线y28x相交,求弦的中点和弦长；4二十八 排列与组合说明 考试往往就

16、一道挑选题,比较简洁；练习一些基此题就可以了；1、从 5 本不同的科技书中任意选出 3 本,不同的选法共有；2、 5 个人排成一行,其中甲乙二人总排在一起,就不同的排法有 种；3、7 个同学商定在假期每二人互发一次短信,次二十九 等可能性概率运算 说明 常见的题型每二人互通一次电话问共发短信多少次共通电话多少1、5 个人随机地站成一排,求甲恰好站在正中间的概率2、袋中有 3 只黑球和 2 只白球,一次取出 2 只球,恰好黑球白球各 1 只的概率是3、任意抛掷三枚硬币,恰有一枚硬币正面对上的概率是多少（此题也可看成 3 次独立重复试验,见后面题型） 4、5 个人排队,甲站在乙左边的概率是三十 概

17、率三个公式说明 相互独立的大事 A 与 B 同时发生的概率；互斥（互不相容）大事有一个发生的概率；对立大事的概率；第 1 题是最常见题型1、 甲乙二人向同一目标独立地各射击一次,甲命中的概率为 0.7 ,乙命中的概率为 0.6 运算以下大事的概率二人都命中 二人都未命中 至少有一人命中甲命中乙未命中恰好有一人命中2、 二名运动员打破全国纪录的概率都是 是多少三十一 N 次独立试验概型说明 也是可能的考试题型0.1,那么在全国竞赛中至少有一名运动员打破全国纪录的概率名师归纳总结 1、 某人投篮,每次投中的概率为0 .7,就投篮 4 次恰好有 2 次投中的概率第 5 页,共 6 页2、 某气象站天气预报的精确率为80,运算 5 次预报中至少有4 次精确的概率（结果保留两位有效数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 字）三十二 样本平均值与方差说明 几乎每年都有一道填空题；1、从一个班级中任选10 名同学作英语口语测试,成果如下（单位：分）：78, 90,84,86,81,87,86,82, 82,84；样本方差为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页