2022年基本初等函数图像及性质小结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载为高等数学小结的基本初等函数. 幂函数a 为实数 1、 图形： 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形；2、 定义域： 随 a 的不同而不同,但无论a 取什么值, xa 在内总有定义；值域： 随 a 的不同而不同3、 主要性质： 如 a0, 函数在内单调增加；如 a1 函数单调增加；如 0a1 时,函数单调增加；0a1 时,函数单调削减直线 x=0 为函数图形的铅直渐近线名师归纳总结 e=2.7182 ,无理数常常用到以e 为底的对数第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

2、- . 三角函数精品资料欢迎下载正弦函数：,-1,1, 奇函数、有界函数、周期函数；以为周期的周期函数；单调减区间：偶函数、有界函数、周期函数周期：单调增区间：余弦函数：,-1,1, 名师归纳总结 ；单调增区间：单调减区间：第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 正切函数：,精品资料欢迎下载的一切实数,奇函数、周期函数 周期定义域：值域单调增区间：单调减区间：函数的铅直渐近线余切函数：,的一切实数,奇函数、周期函数；值域定义域：单调增区间：单调减区间：函数的铅直渐近线,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学

3、习资料 - - - - - - - - - . 反三角函数精品资料欢迎下载饭正弦函数：- 定义域值域：单调增加；奇函数反余弦函数：- 定义域值域：单调削减奇函数饭正切函数：- 定义域值域：单调增加；函数图形的水平渐近线：名师归纳总结 反余切函数：- 定义域值域：单调削减；第 5 页,共 7 页函数图形的水平渐近线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应把握；注 ：（ 1）指数式与对数式的性质由此可知,今后常用关系式,如：（ 2）常用三角公式名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,

4、共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载积化和差sina*cosb=sina+b+sina-b/2 cosa*sinb=sina+b-sina-b/2 cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2 sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2 和差化积 sinx+siny=2sinx+y/2*cosx-y/2 sinx-siny=2cosx+y/2*sinx-y/2 cosx+cosy=2cosx+y/2*cosx-y/2 cosx-cosy=-2sinx+y/2*sinx-y/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页