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1、精选优质文档-倾情为你奉上为高等数学小结的.幂函数 (a为实数) 1、 图形:要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形;2、 定义域:随a的不同而不同,但无论a取什么值,xa在内总有定义。 值域:随a的不同而不同3、 主要性质:若a0,函数在内单调增加; 若a1 函数单调增加;若0a1时,函数单调增加;0a1时,函数单调减少 直线x=0为函数图形的铅直渐近线 e=2.7182,无理数 经常用到以e为底的对数.三角函数正弦函数:,-1,1, 奇函数、有界函数、周期函数; 以为周期的周期函数; 单调增区间: 单调减区间:余弦函数:,-1,1, 偶函数、有界函数、周期函数 周期:;单调增区间: 单调减
2、区间:正切函数:, 的一切实数,奇函数、周期函数 周期 定义域: 值域 单调增区间: 单调减区间: 函数的铅直渐近线余切函数:, 的一切实数,奇函数、周期函数 ;定义域: 值域 单调增区间: 单调减区间: 函数的铅直渐近线, .反三角函数饭正弦函数:-定义域 值域: 单调增加; 奇函数 反余弦函数:-定义域 值域: 单调减少饭正切函数:-定义域 值域: 单调增加; 奇函数 函数图形的水平渐近线: 反余切函数 -定义域 值域: 单调减少; 函数图形的水平渐近线 :以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌握。注:(1)指数式与对数式的性质由此可知 ,今后常用关系式 ,如: (2)常用三角公式积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化积sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2)专心-专注-专业