2022年小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题一、基本公式 : 1、路程 =速度 时间2、相遇问题：相遇路程 =速度和 相遇时间3、追及问题：相差路程 =速度差 追准时间二、行程问题（一）-相遇问题例题：1.老李和老刘同时从两地相对动身,老李步行每分钟走8 米,老刘骑自行车的速度是老李步行的 3 倍,经过 5 分钟后两人相遇,问这两地相距多少米？2.在一条笔直的大路上,王辉和李明骑车从相距900 米的 A、B 两地同时动身,王辉每分钟行 200 米,李明每分钟行 250 米,经过多少时间两人相距 2700 米？

2、（分析各种情形）3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行 44 千米,货车每小时行 52 千米,两车相遇后连续以原速度前进,到达乙、甲两地后立刻返回,其次次相遇时,货车比客车多行60 千米；问甲、乙两地相距多千米？4.小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又快速返回,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40 米处,其次次相遇在距乙地15 米处, 问甲、乙两地相距多少米？5.甲村、乙村相距 6 千米,小张与小王分别从甲、乙两村动身,在两村之间来回行走（到达另一村后就立刻返回） ；在动身后 40 分钟两人第一次相遇；小王到达甲村后返回,在离甲村2 千米的地方两人其

3、次次相遇；问小张和小王两人的速度各是多少？6. 小张与小王分别从甲、乙两村动身,在两村之间来回行走（到达另一村后就立刻返回）；他们离甲村3.5 千米处第一次相遇,在离乙村 2 千米处其次次相遇；问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56 千米,乙每小时行48 千米,两车在离两地中点32 千米处相遇；问：东西两地间的距离是多少千米？2 小时后在离中点8.甲、乙两地相距15 千

4、米,小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行,0.5 千米处相遇,求小聪和小明的速度；9.甲、乙两人同时从相距50 千米的两地同时动身相向而行,甲每小时行3 千米,乙每小时行 2 千米,与甲同时同向而行的一条小狗,每小时行 直到两人相遇为止；问小狗跑了多米？【课后演练】5 千米,小狗在甲、乙之间不停来回,1.甲、乙两辆车同时从相距675 千米的两地对开, 经过 5 小时相遇； 甲车每小时行70 千米,求乙车每小时行多少千米？2.快、慢两车国时从两城相向动身,4 小时后在离中点18 千米处相遇；已知快车每小时行70 千米,问慢车每小时行多千米？3.甲、乙两车同时从相距1313 千米的两地相向开出,

5、3 小时后仍相距707 千米,再经过几小时两车相遇？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4.两城相距 564 千米,两列火车同时从两城相对开出,6 小时相遇,已知第一列火车的速度比其次列火车的速度每小时快 2 千米,两列火车的速度各是多少？5.小斌骑自行车每小时行 15 千米,小明步行每小时行 5 千米；两人同时在某地沿同一条线路到 30 千米外的学校去上课；小斌到校后发觉忘了带钥匙,就沿原路回家去拿,在途中与小明相遇；问相遇时小明共行了多少千米？6.A、B 两地相距 380 千

6、米；甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,原方案甲每小时行 36 千米,乙每小时行40 千米,但开车时,甲转变了速度,也以每小时40 千米的速度行驶；这样相遇时乙车比原方案少走了多少千米？7 东、西两地相距90 千米,甲、乙两人分别从两地同时动身,相向而行；甲每小时行的路程是乙的 2 倍； 5 小时后两人相遇,两人的速度各是多少？8 甲、乙两车从相距360 千米的两地相向而行,甲车时速70 千米,乙车时速50 千米,几小时后两车相距120 千米？4 小时相遇,相遇后甲车连续行驶3 小时9 甲、乙两车同时从A、 B 两地动身,相向而行,名师归纳总结 到达 B 地,乙车每小时行54 千米,问 A、B

7、两地相距多少千米？第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思10.甲从 A 地、乙从 B 地同时以匀称的速度相向而行,第一次相遇A 地 6 千米,连续前进,到达对方起点后立刻返回,在离 B 地 3 千米处其次次相遇,问 A、B 两地相距多少千米？11.A 高校的小李和 B 高校的小孙分别从自已的学校同时动身,不断来回于 A、 B 两校之间；现已知小李的速度为85 米 /分钟, 小孙的速度为105 米/分钟, 且经过 12 分钟后两人其次次相遇；问 A、B 两校相距多少米？12.甲乙二人分别从A、B

8、两地同时动身,并在两地间来回行走；第一次二人在距离B 点 400米处相遇,其次次二人又在距离B 点 100 米处相遇,问两地相距多少米？13.湖中有 A、B 两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回；两人分别从 A、B 两岛同时出发,他们第一次相遇时距 A 岛 700 米,其次次相遇距 B 岛 400 米,问两岛相距多远？14.甲 、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,在距 B 地 54 千米处相遇；他们各自到达对方车站后立刻返回原地,途中又在距A 地 42 千米处相遇；求两次相遇地点的距离；15.甲、乙同时从两地相向而行,甲每小时行83 千米,乙每小时行95 千米,两车在距中点24 千米处相遇

9、,求两地的距离；16.快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40 千米,经过 3 小时,快车已驶过名师归纳总结 中点 25 千米,这时快车与慢车仍相距7 千米,慢车每小时行多少千米？第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思17.客车和货车同时从A、B 两地相向开出, 客车每小时行60 千米,货车每小时行80 千米,两车在距离中点 30 行米处相遇；求 A、B 两地相距多少千米？18.两辆汽车从相距 500 千米的两城同时动身,相向而行； 一辆摩托车以每小时 80 千米的速度在两汽车之间不断

10、来回联络；已知两汽车的速度分别是40 千米和 60 千米；求两汽车相遇时,摩托车共行驶了多千米？19.甲乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6 千米； 中午 12 时甲到西村后立刻返回东村,在距西村15 千米处遇到乙；求东西两村相距多千米？20 甲、乙二人同时从学校动身到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400 米,甲到少年、宫后立刻返回学校,在距离少年宫300 米处遇到乙,此时他们离开学校已30 分钟,问甲乙每分钟各走多少米？21.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行65 千米, 摩托车每小时行 40 千米,当摩托车行到两地中合拢处,与汽车相距 75

11、千米；甲乙两地相距多少行米？22.甲 、乙两车早上 8 时分别从两地同时相向动身,到 10 时两车相距 112.5 千米；两车继续行驶至下午 1 时,两车相距仍是 112.5 千米； A、B 两地的距离是多少千米？三、行程问题（二）-追及问题名师归纳总结 1.甲、乙两人分别从相距18 千米的西村和东村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14 千米,第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可追上乙？（基此题型）2.甲、乙两人在一个长400 米的环形跑道上从同一点,同时

12、反向而行,甲每分钟走45 米,乙每分钟走 35 米,多少分钟后两少第一次相遇？如同时同向而行,多少分钟第一次相遇？3 甲、乙两人在湖四周环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑 250 米,乙每分钟跑 200 米,两人同时同地同向动身,经过 45 分钟甲追上乙,假如两人同时反向动身,经过多少分钟两人相遇？4.军事演习中,我海军英雄舰追击敌军舰,追到A 岛时,敌舰已在10 分钟前逃离,敌舰每分钟行 1000 米,我海军英雄舰每分钟行 1470 米,在距离敌舰 600 米处可开炮射击,问我海军英雄舰从 A 岛动身经过多分钟可射击敌舰？5 甲骑车,乙跑步,二人同时从同一地点动身沿着长4000 米的环形大路同方

13、向进行晨练,动身后 10 分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行 700 米,求甲已二人的速度各是多少？6.甲、乙两地相距40 千米,平平和兵兵由甲地骑车去乙地,平平每小时行14 千米,兵兵每小时行 17 千米,当平平走了6 千米 后,兵兵才动身,当兵兵追上平平常,距乙地仍有多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7.甲、乙两人骑车同时从A 地往 B 地,甲每小时走12 千米,乙每小时走8 千米,甲走了25分钟后返回A 地取东西并停留了10 分钟,后来按原先

14、的速度往B 地,求：甲追到乙时离A地多少千米？8.甲、乙、丙三人都从A 地到 B 地,早晨六点钟,甲乙两人一起从A 地动身,甲每小时走5千米,乙每小时 走 4 千米,丙上午 8 时才从 A 地动身,傍晚六点,甲和丙同时到达 B 地,问：丙什么时候追 上乙？9.一辆汽车从甲地开往乙地,要行 360 千米,开头按方案以每小时 45 千米的速度行驶,途中因洋鬼子车出故障修车2 小时,由于要按时到达乙地, 修好车后必需每小时多行30 千米,问汽车是在离甲地多远处修车的？10 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100 米、 90 米、75 米；甲在大路上A 处,乙丙同时在大路上B 处,三人同时动身,

15、甲与乙丙相向而行；甲与乙相遇3 分钟后, 甲和丙又相遇了；求 AB 之间的距离？11 一支长1.2 千米的部队正在行军,在队尾的王涛要送信给队首的首长,结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到；为了回到队尾,他在原地等了 队尾,要用多长时间？【课后演练】24 分钟,假如他以原速度跑步回到名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1.甲、乙两人同时从相距45 千米的 A、B 两地同向而行,甲每小时行15 千米,乙每小时行6 千米,问几小时后甲追上乙？2.环湖一周共400 米,甲、乙二人同时从同

16、一地点同向动身,甲过10 分钟第一次从乙身后追上乙,如二人同时从同一地点反方向而行,只要2 分钟就相遇；求甲、乙的速度？3.一辆汽车从甲地开出,以每小时 50 千米的速度行了 120 千米后,一辆摩托车也从甲地开出紧紧追逐,速度为每小时 80 千米；问几小时后可追 上汽车？4 一辆汽车从甲地开往乙地,如每小时行 36 千米, 8 小时能到达,这辆车以每小时 36 千米和速度行驶了一段时间后,因排队加油用去了 15 分钟,为了能在 8 小时内到达乙地,加油后每小时必需多行 7.2 千米,加油站离乙地多少千米？5.A、B 两地相距 960 米；甲乙两人分别从 A、B 两地同时动身；如相向而行,6

17、分钟相遇；如同向而行, 80 分钟甲可以追上乙；甲从A 地走到 B 地要用多少分钟？6.甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的 A 地动身向东西两镇反向而行,它们分别到达东西两镇后, 再以同样的速度返回,已知甲每小时行 60 千米,乙每小时行 70 千米,相遇时甲比乙少行 120 千米,东西两镇之间的路程是多少千米？7.我骑兵以每小时24 千米和速度追击敌人；当到某站时,得知敌人已于2 小时前逃跑,已知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的 2 倍,问我骑兵几小时可追 上敌人？8.快、慢两车同时从 A 地到 B 地,快车每小时行 54 千米,慢车每小时行 48 千米,途中快车名师归纳总结 因故障停留3 小时

18、,结果两车同时到达B 地,求 AB 两地间的距离？第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思9.学校和部队驻地相距16 千米,小红和小宇由学校骑车去部队驻地,小红每小时行12 千米,小宇每小时行15 千米； 当小红走了3 千米后, 小宇才动身； 当小宇追上小红时, 距离部队驻地仍有多少千米？10.某空军学校进行飞行训练,要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行,甲机每小时飞行 300 千米, 乙机每小时飞行 340 千米, 飞行 2 小时后, 甲机接到命令, 要求甲机用 2 小时追 上乙机

19、,这时甲机每小时要飞行 多少千米？11.甲、乙两人分别从相距 18 千米的西村和东村向东而行,甲骑自行车,乙步行,2 小时后甲追上了乙；已知甲每小时行14 千米,求乙每小时行几千米？12.摩托车和汽车从相距 10 千米的甲、 乙两地同时同向动身,汽车在前, 摩托车每小时行 60千米,汽车每小时行 35 千米,动身几小时 后,摩托车发生故障,修理了 0.5 小时后连续前进,问摩托车追 上汽车时各行多少千米？13.某校 202 名同学排成两路纵队,以每秒 为 0.5 米；李老师从队尾骑自行车经每秒多少秒？3 米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离 5 米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用14.甲乙丙三人都从 A 地到 B 地,甲乙两人一起从 A 地动身,甲每小时走 6 造福,乙每小时走 4 千米, 4 小时后丙骑自行车从 A 地动身,用了 2 小时就追上乙,再用几小时就能追 上甲？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页