2022年中考相似专题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点名称： 相像三角形的性质相像三角形性质定理：1 相像三角形的对应角相等；2 相像三角形的对应边成比例；3 相像三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比；4 相像三角形的周长比等于相像比；5 相像三角形的面积比等于相像比的平方；6 相像三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相像比相同,内切圆、外接圆面积比是 相像比的平方,即 b2=ac ,b 叫做 a,c 的比例中项 7 如 a/b =b/c 8c/d=a/b 等同于 ad=bc. 9 不必是在同一平面内的三角形里相像三角形对应角相等,对应边成比例

2、. 相像三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比 . 相像三角形周长的比等于相像比定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相像；推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相像；推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相像；推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相像；名师归纳总结 推论五： 假如一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载么这两个三角形相像；推论六： 假如一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个

3、三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相像；一、挑选题1、 青海 如图,DEF 是由ABC 经过位似变换得到的,点 O是位似中心, D, ,F分别是 OA,OB,OC 的中点,就DEF 与ABC 的面积比是（） A 1: 6B 1: 5 C 1: 4 D 1: 2A DOBEFC a b c 满意的第 1 题图2、（山东烟台）如图,在Rt ABC 内有边长分别为a b c 的三个正方形,就关系式是（）A 、 bacB、 bacC、b2a2c2D、b2 a2 c3、（广东茂名市）如图, ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,就图中阴影部分的面积是 ABC 的面积

4、的（） 12 1 49939A E H F G B C （第 3 题图）名师归纳总结 4、（江西南昌）以下四个三角形,与左图中的三角形相像的是（）第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （第 4 题）A学习必备欢迎下载CDB二、填空题5、 （上海市）如图5,平行四边形ABCD 中, E 是边 BC 上的点, AE 交 BD 于点 F ,A D 假如BE2,BC3F 那么BF FDB E C 图 5 6、（浙江温州）如图,点 A 1,A 2,A 3,A 4 在射线 OA 上,点B 1,B 2,B 3 在射线 OB 上,且 A B 1A B

5、 2A B 3,A B 1A B 2A B 3如A B B 2,A B B 3 的面积分别为1,4,就图中三个阴影三角形面积之和为B B3 B2 4 B1 1 O A1 A2 A3 A4 A（第 6 题图）7、（南宁市）如图4,已知 AB BD ,EDBD,C 是线段 BD 的中点,且AC CE,ED=1 ,BD=4 ,那么 AB= 8 、 年广东梅州市 如图 8,要测量 A、B 两点间距离,在O 点打桩,取 OA 的中点C,OB 的中点 D,测得 CD =30 米,就 AB=_米图 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - -

6、 - 9、（新疆建设兵团）如图,一束光线从学习必备欢迎下载x 轴上点 C 反射后,y 轴上点 A（0,1）发出,经过经过点 B（ 6,2）,就光线从A 点到 B 点经过的路线的长度为（精确到 0.01）三、证明题10、（遵义）（14 分）如图 1 所示,一张平行四边形纸片ABCD, AB=10, AD=6,BD=8,沿对角线 BD把这张纸片剪成AB1D1 和 CB2D2 两个三角形 如图 2 所示 ,将AB1D1 沿直线AB1 方向移动 点 B2始终在 AB1 上,AB1与 CD2始终保持平行 ,当点 A 与 B2重合时停止平移,在平移过程中,AD1 与 B2D2交于点 E,B2C与 B1D1

7、 交于点 F,1 当 AB1D1 平移到图 3 的位置时,试判定四边形 的结论；B2FD1E 是什么四边形？并证明你2 设平移距离 B2B1为 x,四边形 B2FD1E 的面积为 y,求 y 与 x 的函数关系式； 并求出四边形 B2FD1E的面积的最大值；3 连结 B1C请在图 3 中画出 ；当平移距离B2B1的值是多少时, B 1B2F 与 B 1CF相像？名师归纳总结 A D B C D1D 2 B1B2 C D2E D1C F 第 4 页,共 5 页A A B2B1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一 1.C,2.A,3.C,

8、4.B 二 5. 2/3, 6. 10.5, 7. 4, 8. 60, 9. 6.71 三 10、解： 1 四边形 B2FD1E是矩形；由于 AB1D1 平移到图 3 的,所以四边形B2FD1E 是一个平行四边形,又由于在平行四边形 ABCD中, AB=10,AD=6,BD=8,就有 ADB是直角；所以四边形 B2FD1E 是矩形；2 由于三角形 B1B2F 与三角形 AB1D1相像,就有 B2F= 3 B 1 B 2 =0.6X,B1F= 4 B 1 B 2 =0.8x 5 5所以 sB2FD1E=B2F D1F=0.6X 8-0.8x=4.8x-0.48x 2 即 y=4.8x-0.48x 2=12-0.48x-5 当 x=5 时, y=12 是最大的值；3 要使 B1B2F 与 B1CF相像,就有B2FB1F即0.6X60.6XB 1FFC0.8X-0.6X解之得： x=3.6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页