线段垂直平分线(2.doc

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1、线段的垂直平分线（2）一学习目标：1.依据线段的垂直平分线定理，并证明三角形三条边的垂直平分线相交与一点这一推论.2.已知底边及底边上的高，利用直尺和圆规作出等腰三角形.知道为什么这样作图，提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能.3.能依据定理、推论进行推理证明.二学习重点：能依据线段垂直平分线的定理及推论进行推理证明。学习难点:线段垂直平分线推论的证明。三学习过程：1、创设情境：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？2、自主学习： 学习内容：课本P29P31 学习目标：1.通过看课

2、本，想一想：线段垂直平分线定理的推论是什么？并证明。 2能利用直尺和圆规作出等腰三角形。学习方法：通过看课本，画一画，并与同桌之间相互交流解决相应的问题，解决不了的可划出。学习时间：8分钟检测题：1.如上图，ABC的三条边的垂直平分线相交于点P，若PA = 10，则PB = ，PC = .2.尺规作图：3.合作交流 1. 议一议 书本P30 议一议 做一做 书本P31 做一做2.如图，RtABC的斜边AB的中点为E，EDAB，且CAD：BAD=1：7，则BAC=（ ） A70 B60 C48 D45 3.如图，ABC中，BAC=100，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=16cm

3、，那么AEG的周长为_，EAG=_4.提问展示剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流 5、点评精讲1 分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.自己在练习本上画，并试着总结结论：锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外 6、练习达标1.已知：ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于O 求证：OA=OB=OC 2. (1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，

4、能作几个?所作出的三角形都全等吗?(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 四：学习反思本节课都讲了哪些知识点？你有哪些收获？尺规作图与我们的“刻度尺度量作图”是完全不同的.作一条线段的中垂线，是一个非常重要的作图题.线段的垂直平分线在计算.证明.作图中都有着重要作用.在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些. 五、 作业分层：（一）基础训练：1到平面上三点A.B.C距离相等的是（ ） A只有一个 B有两个 C有三个或三个以上 D有一个或没有2由下列条件可以作出等腰三角形的是

5、（ ） A已知等腰三角形的两腰 B已知一腰和一腰上的高 C已知底角的度数和顶角的度数 D已知底边长和底边上的中线的长3已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，那么直线CD是线段AB的（ ）A垂线 B平行线 C垂直平分线 D过中点的直线4如图，在ABC中，AB=BC=14cm，D为BA的中点，DEAB交BC于E若EAC的周长为25cm，则AC长为_cm5ABC中，ACB=90，A=30，CDAB于D，则AD：DB=_（二）能力提高：7如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若A=50，AB+BC=6，则BCF的周长=_，EFC=_8ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，ABC和BEC的周长分别是24和14，则AB=_9在RtABC中，ACB=90，A=60，D是斜边AB的中点，将ABC沿某条直线翻折，使点C落在D上，折痕与AC，BC的交点分别为M，N，求CND的大小（三）拔高训练：如图5，在ABC中，AB=AC, BC=12,BAC =120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求AEN的周长.(2)求EAN的度数.(3)判断AEN的形状.六、归纳总结：结合本节课的知识结构，围绕“四基”进行归纳总结