2014年三省三校二模文科数学.doc

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二模文科数学参考答案题号123456789101112答案ADCBBADBADCC13 14 15 1617（）解：当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2分又 4分数列是首项为，公比为的等比数列， 6分（）， 8分所以 10分12分18（）解：第三组的频率是0.1502=0.3；第四组的频率是0.1002=0.2；第五组的频率是0.0502=0.1 3分（）设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件，由题意可知，分别抽取3个，2个，1个。 6分不妨设第三组抽到的是；第四组抽到的是；第五组抽到的是，所含基本事件总数为： 10分所以 12分19（）证明: 连结 4分（）设过作平面于，于是 8分又因为平面平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离 10分 12分20（）设，则 4分（）设直线：，将直线代入到中得，所以6分又因为 10分所以恒过定点 12分21 （）则 3分（）设 4分令 极小所以， 即 7分() 设，令 8分极大所以，原问题 10分又因为设（）所以在上单调递增，所以有两个交点 12分22 （）5分（）为切线又因为为切线 10分23（）， 5分（）设，则点到直线的距离 8分当且仅当，即（）时取等 10分24解：（）由柯西不等式得， 所以的取值范围是 5分（）同理， 7分若不等式对一切实数恒成立，则，解集为 10分3