2022年2022高考数学6.7数学归纳法课后限时作业理 .pdf

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1、2022高考立体设计理数通用版数学归纳法课后限时作业一、选择题（本大题共6 小题，每小题7 分，共 42 分）n=11213121n n N*,则当 n=1 时，fn B 131213 D以上答案均不正确解析：f1=11212 11答案：C 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=2 且为偶数）时命题为真，则还需证明=1 时命题成立=2 时命题成立=22 时命题成立=22 时命题成立答案：B 答案：D 5 下列代数式（其中N*能被 9 整除的是67 7-1271 27 6 在数列 an中，a1=13,且 Sn=n2n-1an,通过求 a2,a3,a4，猜想 an的表达式为答案：C 二、填空题

2、（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）n=nf1f2 fn-1,用数学归纳法证明“nf1f2 fn-1=nfn”时，第一步要证的等式是解析：由题易知第一步要证n=2 时等式成立答案：2f1=2f2 文档编码:CY5S1G3C10J1 HD10J5Y4S6H2 ZT1F7J7L2I9文档编码:CY5S1G3C10J1 HD10J5Y4S6H2 ZT1F7J7L2I9文档编码:CY5S1G3C10J1 HD10J5Y4S6H2 ZT1F7J7L2I9文档编码:CY5S1G3C10J1 HD10J5Y4S6H2 ZT1F7J7L2I9文档编码:CY5S1G3C10J1 HD10J5Y4S6

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9、J5Y4S6H2 ZT1F7J7L2I9n=1222322n2,则 f1 与 f 的递推关系是9 用数学归纳法证明“n35n 能被 6 整除”的过程中，当n=1 时，对式子（1351 应变形为解析：采用配凑法，必须利用归纳假设答案：35316 n 条对角线，则凸n1 边形的对角线条数fn1 为2 假设 n=时，等式成立，即 12222=1216k kk,所以当 n=1 时，等式仍然成立由（1）（2）可知，对于nN*等式依然成立12 数列 an 满足 Sn=2n-an（n N*1 计算 a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;2 用数学归纳法证明（1）中的猜想文档编码:CF4H1D3N1

10、Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4

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16、H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L32 证明：当n=1 时，a1=1,结论成立假设 n=1,且 N*时，结论成立，B组一、选择题本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设条直线的交点个

17、数为f,则 f1 与 f 的关系是1=f1 1=f-1 1=f 1=f2 解析：当n=1 时，任取其中1 条直线，记为1,则除 1 外的其他条直线的交点的个数为f,因为已知任何两条直线不平行，所以直线1 必与平面内其他条直线都相交（有个交点）；又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的个交点两两不相同，且与平面内其他的f 个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是f=f1 答案：C 2 已知 123332433n3n-1=3nna-bc 对一切 nN*都成立，则a、b、c 的值为=12,b=c=14 =b=c=14=0,b=c=14、b、c 解析：因为等式对一切nN*均成立，所以n=1,2,

18、3时文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码

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24、10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3解得 a=12,b=c=14答案：A 二、填空题（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）3 用数学归纳法证明123 n2=422nn时，当 n=1 时，左端

25、在n=时的左端加上解析：n=时，左端为1232,n=1 时，左端为12322122 12答案：2122 124 已知数列 an,an0,前 n 项和 Sn=根据求得的a1,a2,a3的值猜想出通项an=答案：三、解答题（本大题共2 小题，每小题14 分，共 28 分）5 在数列 an中，a1=tan,写出 a1,a2,并求数列 an的通项公式下面用数学归纳法证明：（1）当 n=1 时，由上面的探求可知猜想成立所以当 n=1 时，猜想也成立综合（1）（2）知，对 nN*猜想都成立 an,bn满足 an1=anbn1,nN*且点 P1的坐标为1,-1 1 求过点 P1，P2的直线l的方程；（2）试

26、用数学归纳法证明：对于nN*,点 Pn都在（1）中的直线l上（1）解：由P1的坐标为（1，-1）知 a1=1,b1=-1,a2a1b2=13 文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO

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31、档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF

32、4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3所以点 P2的坐标为1 1

33、,3 3,所以直线l的方程为2=1 2 证明：当n=1 时，2a1b1=21-1=1 成立假设 n=N*时，2ab=1 成立，则当 n=1 时,所以当 n=1 时，命题也成立由知，对nN*，都有 2anbn=1,即点 Pn在直线l上文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5

34、 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5

35、K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F

36、3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D

37、10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8

38、L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码

39、:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3文档编码:CF4H1D3N1Q5 HO4Y5K6O10F3 ZP3D10Q1P8L3