2023年高考一轮复习第四章 三角函数与解三角形　两角和与差及二倍角的三角函数 课件(共36张PPT).pptx

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1、两角和与差及二倍角的三角函数两角和与差及二倍角的三角函数层层级一级一/基础点基础点自练通关自练通关(省省时间)基础点基础点(一一)和、差公式的直接应用和、差公式的直接应用题点全训题点全训一一“点点”就过就过(1)使使用用两两角角和和、差差及及倍倍角角公公式式，首首先先要要记住住公公式式的的结构构特特征征和和符符号号变化化规律例如两角差的余弦公式可律例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反同名相乘，符号反”(2)使使用用两两角角和和、差差及及倍倍角角公公式式求求值，应注注意意与与同同角角三三角角函函数数的的基基本本关关系系、诱导公式的公式的综合合应用用方法技巧方法技巧(1)逆用公式时，要

2、准确找出所给式子和公式的异同，创造条件逆用公式逆用公式时，要准确找出所给式子和公式的异同，创造条件逆用公式(2)逆用公式时，要注意公式成立的条件和角之间的关系逆用公式时，要注意公式成立的条件和角之间的关系(3)tan tan，tan tan(或或tan tan)，tan()(或或tan()三三者者中中可以知二求一，且常与一元二次方程根与系数的关系结合命题可以知二求一，且常与一元二次方程根与系数的关系结合命题方法技巧方法技巧1求角的三角函数求角的三角函数值的一般思路是把的一般思路是把“所求角所求角”用用“已知角已知角”表示表示(1)当当“已已知知角角”有有两两个个时，“所所求求角角”一一般般表表

3、示示为两两个个“已已知知角角”的的和和或或差的形式；差的形式；(2)当当“已已知知角角”有有一一个个时，此此时应着着眼眼于于“所所求求角角”与与“已已知知角角”的的和和或或差的关系，再差的关系，再应用用诱导公式把公式把“所求角所求角”变成成“已知角已知角”不能根据三角函数值的符号缩小角的范围不能根据三角函数值的符号缩小角的范围涉涉及及三三角角函函数数求求值值的的试试题题中中，如如果果题题目目条条件件没没有有给给出出角角的的范范围围，或或如如果果按按照照条条件件求求出出了了两两个个三三角角函函数数值值，其其中中有有一一个个可可能能是是增增解解，那那么么就就需需要要缩缩小小角角的的范范围围来确定来

4、确定当当所所求求的的三三角角函函数数值有有两两个个时，首首先先要要利利用用题目目所所给的的角角的的范范围来来确确定定，若若不不能能奏奏效效，则要要利利用用三三角角函函数数值的的符符号号缩小小角角的的范范围，若若还不不能能奏奏效效，则要要利利用用三三角角函函数数值的的大大小小与与特特殊殊角角的的三三角角函函数数值(如如30，45，60等等的的三三角角函函数数值)比比较，进一步一步缩小角的范小角的范围层级三层级三/细微点细微点优化完善优化完善(扫盲点盲点)一、全面清查易错易误点一、全面清查易错易误点1(忽忽视把非特殊角把非特殊角转化化为特殊角特殊角)tan 15tan 105等等于于()6(借助数

5、学文化借助数学文化)(多选多选)九章算术是我国古代内容极为丰富的九章算术是我国古代内容极为丰富的数数学名著，书中有一个学名著，书中有一个“引葭赴岸引葭赴岸”问题：问题：“今有池方一丈，葭生其今有池方一丈，葭生其中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”其其意意思思为为今今有有水水池池1丈丈见见方方(即即CD10尺尺)，芦芦苇苇生生长长在在水水的的中中央央，长长出出水水面面的的部部分分为为1尺尺将将芦芦苇苇向向池池岸岸牵牵引引，恰恰巧巧与与水水岸岸齐齐接接(如如图图所所示示)试试问问水水深深、芦苇的长度各是多少？假设芦苇的长度各是多少？假设BAC，则下列四个结论中正确的是，则下列四个结论中正确的是()