2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第四章三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式及二倍角公式 .doc

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1、第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式A组基础题组1.已知cos =-35,是第三象限角,则cos4+为()A.210 B.-210C.7210D.-72102.cos15+sin15cos15-sin15的值为()A.33 B.3C.-33D.-33.(1+tan 18)(1+tan 27)的值是()A.3B.1+2C.2 D.2(tan 18+tan 27)4.设、都是锐角,且cos =55,sin(+)=35,则cos 等于()A.2525B.255C.2525或255D.55或5255.(2017课标全国,6,5分)函数f(x)=15sinx+3+cosx-6的最大值为()

2、A.65 B.1C.35 D.156.已知sin +cos =13,则sin24-=.7.已知cosx-6=-33,则cos x+cosx-3=.8.(2018福建福州模拟)已知0,2,tan =12,求tan 2和sin2+3的值.9.已知2,且sin2+cos2=62.(1)求cos 的值;(2)若sin(-)=-35,2,求cos 的值.B组提升题组1.3cos10-1sin170=()A.4B.2C.-2D.-42.设为锐角,若cos+6=45,则sin2+12的值为.3.已知cos6+cos3-=-14,3,2.(1)求sin 2的值;(2)求tan -1tan的值.4.若sin34

3、+=513,cos4-=35,且0434,求cos(+)的值.答案精解精析A组基础题组1.A因为cos =-35,是第三象限的角,所以sin =-1-cos2=-1-352=-45,所以cos4+=cos4cos -sin4sin =22-35-22-45=210.2.B原式=1+tan151-tan15=tan45+tan151-tan45tan15=tan(45+15)=3.3.C原式=1+tan 18+tan 27+tan 18tan 27=1+tan 18tan 27+tan 45(1-tan 18tan 27)=2,故选C.4.A依题意得sin =1-cos2=255,cos(+)=

4、1-sin2(+)=45.又,均为锐角,所以0+cos(+).因为4555-45,所以cos(+)=-45.于是cos =cos(+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =-4555+35255=2525.5.Af(x)=15sinx+3+cosx-6=1512sinx+32cosx+32cos x+12sin x=35sin x+335cos x=352sinx+3=65sinx+3,f(x)的最大值为65.故选A.6.答案1718解析由sin +cos =13两边平方得1+sin 2=19,解得sin 2=-89,所以sin24-=1-cos2-22=1-sin22=1+892=

5、1718.7.答案-1解析cosx-6=-33,cos x+cosx-3=cos x+cos xcos3+sin xsin3=32cos x+32sin x=332cosx+12sinx=3cosx-6=3-33=-1.8.解析tan =12,tan 2=2tan1-tan2=2121-14=43,且sincos=12,即cos =2sin ,又sin2+cos2=1,5sin2=1,而0,2,sin =55,则cos =255.sin 2=2sin cos =255255=45,cos 2=cos2-sin2=45-15=35,sin2+3=sin 2cos3+cos 2sin3=4512+

6、3532=4+3310.9.解析(1)将sin2+cos2=62两边同时平方,得1+sin =32,则sin =12.又2,所以cos =-1-sin2=-32.(2)因为2,2,所以-2-2.所以由sin(-)=-35得cos(-)=45,所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=-3245+12-35=-43+310.B组提升题组1.D3cos10-1sin170=3cos10-1sin10=3sin10-cos10sin10cos10=2sin(10-30)12sin20=-2sin2012sin20=-4.故选D.2.答案17250解析为锐角,cos+6

7、=45,sin+6=35,sin2+3=2sin+6cos+6=2425,cos2+3=2cos2+6-1=725,sin2+12=sin2+3-4=22sin2+3-cos2+3=17250.3.解析(1)cos6+cos3-=cos6+sin6+=12sin2+3=-14,即sin2+3=-12.3,2,2+3,43,cos2+3=-32,sin 2=sin2+3-3=sin2+3cos3-cos2+3sin3=-1212-3232=12.(2)3,2,223,由(1)知sin 2=12,cos 2=-32.tan -1tan=sincos-cossin=sin2-cos2sincos=-2cos2sin2=-2-3212=23.4.解析因为0434,所以3434+,-24-0.又sin34+=513,cos4-=35,所以cos34+=-1213,sin4-=-45,所以cos(+)=sin2+(+)=sin34+-4-=sin34+cos4-cos34+sin4-=-3365.版权所有：高考资源网()