2018年度中考数学模拟试题~及内容答案.doc

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1、|2018 年 初 中 升 学 模 拟 考 试（一）九 年 数 学 试 卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分得 分（考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分）温馨提示：请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。一、选择题（每小题 3分，共 30分）1 的倒数是 （ ）2A2 B C D212122科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到 0.22 纳米，也就是 0.000 000 000 22 米，将 0.000 000 000 22 用科学记数法表示为 （ ）A0.22l0 -9 B2.2l

2、0 -10 C22l0 -11 D0.22l0 -83如图是某几何体的三视图，该几何体是 （ ）A正方体 B三棱锥 C圆柱 D圆锥第 3 题图 笫 4 题图4如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是 （ ）A4，4 B4 ，5 C4.5， 5 D4.5C，45不等式组 的解集在数轴上可表示为 （ ）x1+2 ，6下列计算，正确的是 （ ）A2a 2a 3a2 B2 a 1 (a 0)C(a 2)3a4a D2a 23a36a 57已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当 ABBC 时，它是菱形 B当 AC BD 时，

3、它是菱形C当ABC90 时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形8小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n)50 47 0.940 1500 1335 0.890270 235 0.870 3500 3203 0.915400 369 0.923 7000 6335 0.905750 662 0.883 14000 12628 0.902下面有四个推断：随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在 0.900 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗

4、成活的概率是 0.900;当移植的棵数是 1500 时，表格记录成活数是 1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；若小张移植 10000 棵这种树苗，则可能成活 9000 棵；若小张移植 20000 棵这种树苗，则一定成活 18000 棵其中合理的是 （ ）A B C D9如图，将矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，P 为对角线 BD 上一点（不与点 B，D 重合） ，PMBC于点 M，PNAD 于点 N。若 BD=10，BC=8，则PM+PN 的值为 （ ）A8 B6 C5 D4.8第 7 题图 第 8 题图10如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点

5、A（6，0） ，C（0，2 ） ，过 y 轴上3的点 D（0，3 ） ，作射线 DM 与 x 轴平行，点 P，Q 分别是射线 DM 和 x 轴正半轴上的动点，满足PQO60。设点 P 的横坐标为 x（0x9） ，OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是 （ ）C 九年数学（J 营） 第 3 页（共 8 页） C 九年数学（J 营） 第 4 页（共 8 页）装订线 A B C D二、填空题（每小题 3分，共 24分）11分解因式：5a 210ab_。12方程 x22x=0 的根为_。13如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别

6、为（0，2） ， （一 1，0） ，将线段AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的对应点 B的坐标为（ 2，0） ，则点 A 的对应点 A的坐标为_。第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图14如图所示，正方形 ABCD 是一个飞镖游戏盘，其中点 M，N，P 是对角线 BD 的四等分点。小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是_。15关于 x 的一元二次方程（m2）x 22x=0 有实数根，则 m 的取值范围是_。16如图，直线 y1=kxn(k0) 与抛物线 y2=ax2bxc（a0）分别交于 A（1，0） ，B（2，3）两点，那么当 y1y 2

7、时，x 的取值范围是_。17如图，在四边形 OABC 中，BCAO，BAO90，顶点 A 在 x 轴的负半轴上，反比例函数 y （x0）的图象经过顶点 C，交 AB 于点 D。若 AD=BD，四边形kOABC 的面积为 12，则 k 的值为_。第 15 题图 第 16 题图18如图，CA 1 是等腰 RtABC 斜边 AB 上的高，以 CA1 为直角边构造等腰 RtCA1B1（点 C，A 1，B 1 按顺时针方向排列） ，A 1CB1=90，称为第一次构造；CA 2 是RtCA 1B1 斜边上的高，再以 CA2 为直角边构造等腰 RtCA 2B2（点 C，A 2，B 2 按顺时针方向排列） ，

8、A 2CB290，称为第二次构造，以此类推，当第 n 次构造的 RtCAnBn。的边 CBn 与ABC 的边 CB 第二次重合时，构造停止，若 SABC 1，则构造出的最后一个三角形的面积为_。三、解答题（第 19题 10分，第 20题 12分，共 22分）19先化简，再求值： ，其中 m3。22m120为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩某校学生会积极倡导“光盘行动” ，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。这次被调查的学生共有多少人；补全条形统计图：计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度

9、数；校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 60 人用一餐，据此估算，全校 2400 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？|四、解答题（每小题 12分，共 24分）21如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注 a，b，c，d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？a b c d22如图，港口 A 在观测站 O 的正西方向，OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏西 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北

10、偏西 60 的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为多少？（结果保留根号）五、解答题（12 分）23如图，在ABC 中，BAC=90 ，点 D 是ABC 外接O 上的点，且 ，连ADB接 BD 交 AC 于点 E，延长 CA 到点 F，使 AFAE，连接 BF。判断 BF 与O 的位置关系，并说明理由；若 EF=12，sin C ，求 DE 的长。35六、解答题（12 分）24已知 A，B 两地有相同数量的某种农产品要出售，A 地每吨农产品的售价比 B 地的少100 元，某公司分别用 30000 元和 34000 元将这两地的农产品全部购进。求该公司购进农产品的总吨数；该公司打算将购进的这

11、批农产品出售，通过市场调查获悉，当时该农产品的价格为每吨 1200 元，但随着市场需求的变化，这种农产品的价格每周会上涨 200 元/吨。公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售，如果这批农产品在储藏过程中，每周会损耗 2吨，同时每周还需支付各种费用 l600 元，那么公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润？最大利润是多少？（销售利润=销售额成本支出费用）C 九年数学（J 营） 第 7 页（共 8 页） C 九年数学（J 营） 第 8 页（共 8 页）装订线 七、解答题（12 分）25已知，在ABC 中，以ABC 的两边 BC，AC 为斜边向外侧作 RtBCD 和 RtACE，使CA

12、E=CBD ，取 ABC 边 AB 的中点 M，连接 ME，MD。特例感知：如图 1，若 AC=BC，ACB=60，CAE=CBD=45，取 AC，BC 的中点 F，G，连接 MF，MG，EF，DG，则 ME 与 MD 的数量关系为_，EMD _；如图 2，若ACB=90， CAE=CBD60，取 AC，BC 的中点 F，G，连接MF，MG，EF，DG，请猜想 ME 与 MD 的数量关系以及EMD 的度数，并给出证明：类比探究：如图 3，当ABC 是任意三角形，CAE= CBD= 时，连接 DE，请猜想DEM的形状以及EMD 与 的数量关系，并说明理由。八、解答题（14 分）26如图，抛物线

13、y=a（x 27mx6m 2） （a，m 是不为 0 的常数）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交点 C，抛物线过点 D（7，3） ，且对称轴为直线 x 。72求抛物线的表达式；点 E 是对称轴 x 上的动点，连接 ED，EB，BD，求BED 周长的最小值；2若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上（不与点 D 重合） ，当COBCQP 时，求点P，Q 的坐标；在的条件下，连接 AP，以点 A 为中心将线段 AP 旋转，使点 P 与 x 轴上的点 P重合，点 M 是 y 轴上一点，当直线 AM 恰好平分PAP时，请直接写出点 M 的坐标。|C九年数学（J营）答案1D 2B 3D 4C

14、5A 6D 7D 8A 9B 10C115a(a+2b) 12 13 （3， ） 14 120,x23815m3 且 m2 16-1x2 178 18 121619解：原式= = =m(m+1)（或 m2+m） 2+2+1 2+1(+1)2 2+1当 m=3 时，原式3(3 +1)=6. 20 （1）这次被调查的同学共有 6020%=300(人) ； （2） “剩一半”的人数 3001206045=75 人. 补充完整如图：（3）因为 360=54，所以剩大量饭菜所对应45300扇形圆心角的度数是 54 度. （4）因为 400 =480（人）. 答：略6030021解：用列表法列出两次抽出的

15、小图片的所有可能结果如下：a b c da （a，b） （a，c） （a，d）b （b，a） （b，c） （b，d）c （c，a） （c，b） （c，d）d （d，a） （d，b） （d，c）由表格可得，所有可能出现的结果共有 12 种，每种情况出现的可能性相同，其中抽到的两张小图片恰好合成一张完整图片 的情况有 4 种，分别是（a，b） ， （b，a） ，（d，c） ， （c，d） ，所以 P（恰好选中乙、丁两队进行比赛）= . 412=1322. 解：如图，过点 A 作 ADOB 于 D 由题意知AOD=9060=30.在 Rt AOD 中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD= =

16、2 由题意知CAB=9015=75.O21在 Rt ABD 中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45 ，BD=AD=2， Sin45= , AB= = AD223证明：（1）BF 与O 相切. BAC=90，BD 是直径. =ABD=C=D，AB =AD. BAC=90，AF=AE，BE=BF. ABD=ABF.C=ABF. ABC+C=90， ABC+ ABF =90. BC BF，BF 是O 切线. （2）方法 1：AB=AD，BD=2BG.ABD=C, sinC sinABD = . AF=AE, EF=12，AE =35， 35=AF=6. 在 Rt ABE 中，AE=6，s

17、inABF= BE=10. AB= 8. =35，2-2=0一一一一1530456075901520135 D6015COBAC 九年数学（J 营） 第 11 页（共 8 页） C 九年数学（J 营） 第 12 页（共 8 页）装订线 tanC=tanABF= . AC=ABtanC=8 = . 34 34323C=D ，CEB=DEA, CEBDEA. , 即=.3236=106DE . 方法 2：过点 A 作 AGBD 于点 G,(或连接 AO 交 BD645 10=145于点 G) AB=AD，BD=2BG. ABD= C, sinC sinABD = .=35， 35AF=AE, EF

18、=12，AE =AF=6. 在 RtABE 中， AE=6，sin ABF=35，BE=10. AB= 8. ABD=ABD, AGB=BAE=90, 2-2=GBAABE. BG= . BD= .=. 325 645DE=BDBE= . 645 10=14524 （1）设公司从 A 地购进农产品 m 吨，根据题意， 得 = 100. m304解得 m=40. 经检验 m=40 是原方程的根， 2m=240=80 吨 答：公司共购进农产品 80 吨. （2）设储存 x 个星期出售，利润为 y 元.根据题意， 得 y=（1200+200x ）（802x）1600x（30000+34000 ） ，

19、即 y=400x 2 +12000x+32000. 将这二次函数配方，得 y=400 （x15） 2+122000. 4000,这个二次 函数图象的开口向上，y 有最大值，802x0， 0x40 （ 或 0x40） 当 x=15 时，y最大值 =122000.故储存 15 个星期出售这批农产品可获得利润最大，最大利润是122000 元.25 （1） ME=MD， 90 （2）ME=MD，EMD=120 证明：F，G，M是ABC 的三边 AC， BC，AB 的中点，FM= BC =CG，FM BC 21，MG= AC=CF ，MGAC. AFM=FMG=ACB =MGD=90 . 2AEC=BD

20、C =90，F，G 是 AC， BC 的中点， EF=AF=FC= AC，CG=BG=DG= BC. 2=CEF，1=CDG，EF= 121MG，DG= FM. 3= 2+CEF= 22, 4=1+ CDG= 21. 2+EAC=90 ，1+CBD=90，CAE=CBD=60，1=2=30. 3=4=60. EFM=3+AFM=150 ,DGM=4+CGM=150 EFM=DGM. 又 EF=MG ，FM=DG ，MEF DMG. EM=DM，EMF= MDG. EMD=FME+FMG+DMG， EMD=MDG+FMG+DMG.MDG+ FMG=180DGM=180 150=30， EMD=9

21、0+30=120 (3) DEM 是等腰三角形， EMD=2 . 证明：取 AC， BC 的中点 F，G， 连接 MF，MG，EF，DG， 同（2）证法相同，可证出 EF= MG，DG= FM，3= 22，4= 21.2+EAC=90，1+ CBD=90 ，CAE=CBD=，1=2=90. 3=4=2 （90 ）.EFM= 3+AFM= 3+ACB, DGM=4+CGM=4+ACB.EFM=DGM. 又 EF=MG ，FM=DG ，MEF DMG. EM=DM，EMF= MDG. EMD=FME+FMG+DMG, 由（2）知FMG=ACB，EMD=MDG +DMG+ACB.MDG+ DMG =

22、180DGM=180( 4+ACB )= 180 2（90）ACB=2ACB. EMD=2 ACB +ACB =2. 54 321MFGCBAE D图 2 1234EMFGBACD图34321EMFGCA BD图2|26 （1）方法 1: 由题意知， . 解得 m=1.72=72抛物线 过点 D（7，3） ， . a= .2(76)yaxm3=(71)(76)12所求抛物线的表达式为 . =12272+3方法 2:由题意知， =a(xm)(x 6m)()x（m+6m ）= ，则 m=1. 则点 A(1，0) ，B(6，0). 72抛物线 过点 D（7，3） ， . a= .=()(6) 3=(

23、71)(76)12所求抛物线的表达式为 . =12272+3（2）过点 D 作 DGx 轴于点 G,在 RtDBG 中，DG=3,BG=7-6=1, BD= 32+1=10.C BED =BD+DE+BE, 求 CBED 最小值只需满足 DE+BE 最小即可.点 C(0,3) ，点 D（7，3） ，点 C， D 关于对称轴 x= 对称，连接 CE，72则 CE+BE =DE+BE.设 CB 交对称轴 x= 于点 E,72由勾股定理,得 BC= .32+62=35CE+BECB，即 CE+BECE+BE = DE+BE,DE+BE 的最小值就是 BC 的长 . 35C BED 最小值 = + .

24、 1035（3）如图 2, 过点 Q 作 y 轴的平行线， 分别过点 C，P 作直线 l 的垂线，垂足为点 N,H. 设点 Q 的坐标为(n,0) ,COBCQP, . =36=12CQP= BOC=90.由CNQQHP 得=12HQ=2CN=2OQ=2n, HP=2NQ=2OC=6.点 P 的坐标为(6+n, 2n) . .2=12(6+1)(6+6 )解得 n1=1,n 2=0(舍去).Q 的坐标为(1,0), 点 P 的坐标为(5, 2). （4）点 M 的坐标为(0 ， )或(0， ).2+5 2 5提示如下：由题意可得 AP=A P,MP= M P.由 P (5, 2) , A (1, 0), 得 AP= .25A P=AP .=25则点 P坐标为( ,0)或 ( ,0)125 1+25设点 M 的坐标为(0, a),当点 P坐标为( ,0)时， MP2= P M2， ，125(2a) 2+52= ( )2+a2.解得 a= .125 2 5当点 P坐标为( ,0)时，MP 2= P M2。1+25(2a) 2+52 = ( )2+a2.解得 a= .1+25 2+5点 M 的坐标为(0 ， )或(0， ). 2+5 2 5xyE GDBACOE图1yxlNHBCOQP图2图3y xMMPP PAO