最新2018年度重庆中考-数学模拟试卷-二(含答案~).doc

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1、|最新 2018 年重庆中考数学模拟试卷二（含答案）一、选择题1. 下列四个数中，最大的数是（ ）A. 5 B. 0 C. 1 D. 2. 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. 2m+3m=5m2 B. 2m3m2=6m2 C. （m 3） 2=m6 D. m6m2=m34. 下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A. 了解全市高三年级学生的睡眠质量 B. 了解我校同学对国家设立雄安新区的看法C. 对端午出游旅客上飞机前的安全检查 D. 对电影 “摔跤吧，爸爸”收视率的调查5. 与 最接近的整数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5

2、 D. 66. 当 a=1，b =2 时，代数式 2a2ab 的值是（ ）A. 4 B. 0 C. 4 D. 77. ADE ABC，且相似比为 1：3，若ADE 的面积为 5，则 ABC 的面积为（ ）A. 10 B. 15 C. 30 D. 458. 在函数 y= 中，x 的取值范围是（ ）A. x2 B. x2 C. x0 D. x2 且 x09. 如图，等边ABC 内接于 O，已知O 的半径为 2，则图中的阴影部分面积为（ ）A. B. C. D. 10. 在科幻电影“ 银河护卫队 ”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径 “空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有

3、1 条；三个星球之间的路径有 3 条，四个星球之间路径有 6 条，按此规律，则九个星球 之间“空间跳跃”的路径有（ ）A. 28 条 B. 36 条 C. 45 条 D. 55 条11. 如图为 K90 的化学赛道，其中助滑坡 AB 长 90 米，坡角 a=40，一个曲面平台 BCD连接了助滑坡 AB 与着陆坡，某运动员在 C 点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的 E 处，已知着陆坡 DE 的坡度 i=1： ，此运动员成绩为 DE=85.5 米，BD 之间的垂直距离 h 为1 米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（ ）米 （参考数据：sin400.64，cos400.76 ，tan400.8

4、4，结果保留一位小数）A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.312. 关于 x 的方程 的解为非正数，且关于 x 的不等式组 无解，那么满足条件的所有整数 a 的和是（ ）A. 19 B. 15 C. 13 D. 9二、填空题13. 中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到 50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将 500000 这个数用科学记数法表示为_14. （2 ） 0+（ ） 1=_|15. 如图，ABC 内接于 O，AD 是O 直径，若ABC=50，则CAD=_度16. 如图是我校某班同学随机抽取的我国 100 座城市 201

5、7 年某天当地 PM 2.5 值的情况的条形统计图，那么本次调查中，PM2.5 值的中位数为_微克/立方米17. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发匀速相向而行，大楼 C 位于 AB 之间，甲与乙相遇在 AC 中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点设甲、乙两车距大楼 C 的距离之和为 y（千米） ，甲车离开 A 地的时间为 t（小时） ，y 与 t 的函数图象所示，则第 21 小时时，甲乙两车之间的距离为_千米18. 如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，BE=2CE ，连接DE，F 为 DE 中点，以 DF 为直角边作等腰 RtDFG，连接 BG，将DF

6、G 绕点 D 顺时针旋转得DFG，G恰好落在 BG 的延长线上，连接 FG，若 BG=2 ，则 SGFG=_三、解答题19. 如图，ABC 与DBE 中，ACDE，点 B、C、E 在同一直线上，AC，BD 相交于点 F，若BDE =85，BAC=55，ABD：DBE=3：4，求DBE 的度数20. 为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次调查中，一共

7、调查了_名社区居民，其中 a=_；请将折线统计图补充完整；（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的 A 类和 D 类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率21. 计算：（1） （a+b） （ a2b）（ab） 2； （2） |22. 如图，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，以 AB 为边，在直线 AB 的左侧作菱形 ABCD，边 BCy 轴于点 E，若点 A 坐标为（m，6） ，tan BOE = ，OE=

8、 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点 D 的坐标23. 重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油（1）已知花生的出油率为 56%，是菜籽的 1.4 倍，现有菜籽、花生共 100 吨，若想得到至少 52 吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为 20 元/升，30 元/ 升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了 a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低 a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的 ，这样，预计今年的销售总额比去年下降 a%，求 a 的值24. 如图，已知等腰 RtABC，ACB=90

9、，CA=CB，以 BC 为边向外作等边CBA，连接AD，过点 C 作ACB 的角平分线与 AD 交于点 E，连接 BE（1）若 AE=2，求 CE 的长度；（2）以 AB 为边向下作 AFB，AFB=60，连接 FE，求证：FA+FB= FE|25. 如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0） ，且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数” ，例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是

10、：1，2，3，2，1，且|1 2|=|23|=|32|=|21|=1，因此 12321 是一个“阶梯数”，又如 262，85258 ，都是“阶梯数”，若一个 “阶梯数”t 从左数到右，奇数位上的数字之和为 M，偶数位上的数字之和为 N，记 P（t）=2NM，Q（t）= M+N（1）已知一个三位“ 阶梯数 ”t，其中 P（t）=12，且 Q（t ）为一个完全平方数，求这个三位数；（2）已知一个五位“ 阶梯数 ”t 能被 4 整除，且 Q（ t）除以 4 余 2，求该五位“ 阶梯数”t 的最大值与最小值26. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点B

11、 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为点 D，过点 B 作 BC 的垂线，交对称轴于点E（1）求证：点 E 与点 D 关于 x 轴对称；（2）点 P 为第四象限内的抛物线上的一动点，当 PAE 的面积最大时，在对称轴上找一点 M，在 y 轴上找一点 N，使得 OM+MN+NP 最小，求此时点 M 的坐标及 OM+MN+NP的最小值；|（3）如图 2，平移抛物线，使抛物线的顶点 D 在射线 AD 上移动，点 D 平移后的对应点为 D，点 A 的对应点 A，设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 F，将FBC 沿 BC 翻折，使点F 落在点 F处，在平面内找一点 G，若以 F、G、 D、A为

12、顶点的四边形为菱形，求平移的距离二圣学校 2018 年中考数学第四周试卷答案一、选择题1. 下列四个数中，最大的数是（ D ）A. 5 B. 0 C. 1 D. 2. 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（ A ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ C ）A. 2m+3m=5m2 B. 2m3m2=6m2 C. （m 3） 2=m6 D. m6m2=m34. 下列调查中，最适合用普查方式的是（ C ）A. 了解全市高三年级学生的睡眠质量 B. 了解我校同学对国家设立雄安新区的看法C. 对端午出游旅客上飞机前的安全检查 D. 对电影 “摔跤吧，爸爸”收视率的调查5. 与 最接近的

13、整数是（ B ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 当 a=1，b =2 时，代数式 2a2ab 的值是（ C ）A. 4 B. 0 C. 4 D. 77. ADE ABC，且相似比为 1：3，若ADE 的面积为 5，则 ABC 的面积为（ D ）A. 10 B. 15 C. 30 D. 458. 在函数 y= 中，x 的取值范围是（ B ）A. x2 B. x2 C. x0 D. x2 且 x09. 如图，等边ABC 内接于 O，已知O 的半径为 2，则图中的阴影部分面积为（ A ）A. B. C. D. 10. 在科幻电影“ 银河护卫队 ”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径

14、 “空间跳跃”|完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有 1 条；三个星球之间的路径有 3 条，四个星球之间路径有 6 条，按此规律，则九个星球 之间“空间跳跃”的路径有（ B ）A. 28 条 B. 36 条 C. 45 条 D. 55 条11. 如图为 K90 的化学赛道，其中助滑坡 AB 长 90 米，坡角 a=40，一个曲面平台 BCD连接了助滑坡 AB 与着陆坡，某运动员在 C 点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的 E 处，已知着陆坡 DE 的坡度 i=1： ，此运动员成绩为 DE=85.5 米，BD 之间的垂直距离 h 为1 米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（ A ）米

15、（参考数据：sin400.64，cos400.76 ，tan400.84，结果保留一位小数）A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3解：如图，作 AFBF 于 F，DG EG 于 G在 RtABF 中， AB =90 米，坡角 a=40，AF=ABsin40900.64=57.6（米） 陆坡 DE 的坡度 i=1： ，tanE= = ，E=30在 RtDGE 中，DE=85.5 米，E=30，DG= DE=42.75 米BD 之间的垂直距离 h 为 1 米，该运动员在此比赛中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35101.4（米）12. 关于 x 的

16、方程 的解为非正数，且关于 x 的不等式组 无解，那么满足条件的所有整数 a 的和是（ C ）A. 19 B. 15 C. 13 D. 9解：分式方程去分母得：axx1=2，整理得：（a1）x =3，由分式方程的解为非正数，得到 0，且 1，解得：a1 且 a2不等式组整理得： ，由不等式组无解，得到 4，解得：a6，满足题意 a 的范围为6a1，且 a2，即整数 a 的值为5， 4，3，1，0 ，则满足条件的所有整数 a 的和是13二、填空题13. 中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到 50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将 500000 这个数用科学记数法

17、表示为_14. （2 ） 0+（ ） 1=_15. 如图，ABC 内接于 O，AD 是O 直径，若ABC=50，则CAD=_度16. 如图是我校某班同学随机抽取的我国 100 座城市 2017 年某天当地 PM 2.5 值的情况的条形统计图，那么本次调查中，PM2.5 值的中位数为_微克/立方米17. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发匀速相向而行，大楼 C 位于 AB 之间，甲与乙相遇在 AC 中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点设甲、乙两车距大楼 C 的距离之和为 y（千米） ，甲车离开 A 地的时间为 t（小时） ，y 与 t 的函数图象所示，则第 21 小时

18、时，甲乙两车之间的距离为_千米|解：设 AC 中点为 E观察函数图象可知：乙车从 B 到 C 需用 4 小时，从 C 到 E 需用（20-4 ）2=8 小时，甲从 A 到 E 需要 12 小时点 E 为 AC 的中点，乙的速度不变，AE=CE =2BC（如图所示） 2CE=1440， AE=720 ，BE =1080，甲的速度为 72012=60（千米/小时） ，乙的速度为108012=90（千米/小时） 第 21 小时时，甲乙两车之间的距离为（60+90）（2112 ）=1350（千米） 18. 如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，BE=2CE ，连接DE，F 为 DE 中点，

19、以 DF 为直角边作等腰 RtDFG，连接 BG，将DFG 绕点 D 顺时针旋转得DFG，G恰好落在 BG 的延长线上，连接 FG，若 BG=2 ，则 SGFG=_解：如图，作 GMBC 于 M，MG 的延长线交 AD 于 N，作DKBG于 K，作 KQDG于 Q，作 FHBG于 H，BG交 AD于 PBE=2EC，设 EC=a，则 BE=2a，BC=CD=MN=3aDG= GE，DGE=90，易证 DGNGEM，设 EM=x，则GN=EM=x，GM=DN= CM=a+x，x+x+a=3a，x=a，BM=EMGMBE，GB=GE= GM=2aEM =a，在 RtGEM 中，可得5a2=20a0

20、，a=2 ，AB=BC =CD=AD=6，GM=4，CM=DN=4，AN=GN=2 ，DF =EF=GF=GF= ，DG=GE= DG= GBMBPA ， ， ，AP=PD =3由APB KPD，可得 DK= DG= DG，DKGG，GK=GK= = .设 BG交 DF于 T，作 TRDG于 RtanTGR = = = ，设 TR=3k，RG =4kTDR =45，TR=DR =3k，7k= ，k= ，TG=5 k= .由FHG TF，可得 GH= .在 RtGFH 中，FH= = ，S GGF= GGFH= =三、解答题19. 如图，ABC 与DBE 中，ACDE，点 B、C、E 在同一直线

21、上，AC ，BD 相交于点F，若BDE =85，BAC=55，ABD：DBE=3：4，求DBE 的度数解：ACDE，BDE =85，BFC=85ABD+BAC=BFC，ABD=85 55=30ABD：DBE=3：4，DBE =4020. 为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：|（1）本次调查中，一共调查了_名社区居民，其中 a=_；请将折线统计图补充完整；（

22、2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的 A 类和 D 类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率解：（1）30；40；（2）解：设 A 类居民中两个男性分别为 A1， A2， 女性为 a，D 类居民中两个男性分别为 B1， B2， 女性为 b，P（一男一女）= ，答：一位男性和一位女性的概率是 21. 计算：（1） （a+b） （ a2b）（ab） 2； （2） （1）ab3b 2；（ 2）22. 如图，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y=

23、 的图象相交于 A、B 两点，以 AB 为边，在直线 AB 的左侧作菱形 ABCD，边 BCy 轴于点 E，若点 A 坐标为（m，6） ，tan BOE = ，OE= （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点 D 的坐标解：（1）在 RtBDE 中，tanBOE= = ，OE= ，BE=8，点 B（8，- ） y= 经过点 B（8，- ） ，k=xy=8（- ）= 12，y= y= 经过点 A（m，6） ， =6，解得：m =2，点 A（2，6） y=ax+b 经过点 A（2，6） ，点 B（8，- ） ， ，解得： ，y= （2）点 A（2，6） ，点 B（8，- ） ，|AB |=

24、 = ，点 D（ 2 ，6） ，即点 D（ ，6） 23. 重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油（1）已知花生的出油率为 56%，是菜籽的 1.4 倍，现有菜籽、花生共 100 吨，若想得到至少 52 吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为 20 元/升，30 元/ 升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了 a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低 a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的 ，这样，预计今年的销售总额比去年下降 a%，求 a 的值解：（1）设菜籽有 x 吨，则花生有（100 x）吨，根据

25、题意得：56%（100 x）+56%x 1.452，解得：x25答：菜籽至多有 25 吨|（2）设 y=a%，根据题意得：20+30（1+ y） （1 y）=（20+30） （1 y） ，整理得：4y 2y=0，解得：y=0.25 或 y=0（舍去） ，a%=0.25，a=25答：a 的值为 25 24. 如图，已知等腰 RtABC，ACB=90，CA=CB，以 BC 为边向外作等边CBA，连接AD，过点 C 作ACB 的角平分线与 AD 交于点 E，连接 BE（1）若 AE=2，求 CE 的长度；（2）以 AB 为边向下作 AFB，AFB=60，连接 FE，求证：FA+FB= FE解：（1）

26、延长 CE 交 AB 于 GBAC 是等腰直角三角形，CE 平分ACB，CGAB，AGC=90CA=CB，ACB=90， CAB=45， CAG 是等腰直角三角形BCD 是等边三角形，BC=CD= AC，BCD=60，CAD=CDA，ACD=ACB +BCD=150，CAD=CDA=15，EAB=CAB CAD=30 在 RtAEG 中，EAG =30， AE=2，AE = ，EG=1CG=AG = ，CE=CG EG= 1（2）延长 FB 到 H，使得 BH=AF，连接 EH作 EIBF 于 I由（1）可知：AC=BC，CE 平分ACB，ACE =BCECE=CE，ACEBCE，AE=BE，

27、EAB=EBC=30在AFB 中， AFB=60， FAB+FBA=120，FAE=EAB+FAB=30+FAB，EBH=180EBA ABF =150（120 ABF）=30+ FAB，EBH =FAE，AFEBHE，AFE=BHE，EF=EH，EFB= EBH =AFE=30EIFH ，EI=IH，在 RtFEI 中，EFI=30，FI= FE，FH =BH+FB= FE，FA+FB= FE25. 如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0） ，且该数正中间的数字与其余数字均不同

28、，我们把这样的自然数称为“阶梯数” ，例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1 2|=|23|=|32|=|21|=1，因此 12321 是一个“阶梯数”，又如 262，85258 ，都是“阶梯数”，若一个 “阶梯数”t 从左数到右，奇数位上的数字之和为 M，偶数位上的数字之和为 N，记 P（t）=2NM，Q（t）= M+N（1）已知一个三位“ 阶梯数 ”t，其中 P（t）=12，且 Q（t ）为一个完全平方数，求这个三位数；（2）已知一个五位“ 阶梯数 ”t 能被 4 整除，且 Q（ t）

29、除以 4 余 2，求该五位“ 阶梯数”t 的最大值与最小值试题分析：（1）设“阶梯数”t 的百位为 x，相邻两数的差为 k，则 t= ，可得M=a+a=2a，N= a+k，根据 P（ t）=12，得到关于 k 的方程，可求得 k=6，再根据 Q（t ）=3a+6 为一个完全平方数，其中 1a9，可求 3a+6=9，16，25，可求 a=1，从而得到这个三位数；（2）设某五位阶梯数为 ，根据 = =2778a+302k+ ，可得2ka 是 4 的倍数，根据 M=3a+2k，N=2A+2K ，可得 Q（t ） =M+N=5a+4k，则 =k+a+ ，可得 a2 是 4 的倍数，根据完全平方数的定义

30、得到 a=2，6，再分两种情况求出 T 的值，进一步得到该五位“阶梯数”t 的最大值和最小值试题解析：解：（1）设“阶梯数”t 的百位为 x，相邻两数的差为 k，则 t= ，M= a+a=2a，N= a+k，P（ t）=2NM=2（a+k）2a=2k=12 ，k=6Q（t）=M+N=2a+ a+k=3a+6 为一个完全平方数，其中|1a9，93a+633，3a +6=9，16，25，a=1 ，t =171；（2）设某五位阶梯数为 = =2778a+302k+ ，2k a 是 4 的倍数M=3 a+2k，N=2 A+2K，Q （t ）=M +N=5a+4k， =k+a+ ，a2 是 4 的倍数1

31、a9， 1a27，a 2=0，4，a=2，6当 a=2 时， 为整数且 02+2k9， 1k 3.5，k=1，3，所以 t=21012，23432，25852；当 a=6 时， 为整数且 06+2k9， 3k1.5，k=1，3，所以 t=63036，65456，67876所以该五位“阶梯数” t 的最大值是 67876，最小值是 21012 26. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，抛物线的顶点为点 D，过点 B 作 BC 的垂线，交对称轴于点E（1）求证：点 E 与点 D 关于 x 轴对称；（2）点 P

32、 为第四象限内的抛物线上的一动点，当 PAE 的面积最大时，在对称轴上找一点 M，在 y 轴上找一点 N，使得 OM+MN+NP 最小，求此时点 M 的坐标及 OM+MN+NP的最小值；（3）如图 2，平移抛物线，使抛 物线的顶点D 在射线 AD 上移动，点 D 平移后的对应点为 D，点 A 的对应点 A，设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 F，将FBC 沿 BC 翻折，使点 F 落在点 F处，在平面内找一点 G，若以 F、G、D 、A 为顶点的四边形为菱形，求平移的距离解：（1）如图 1 中，令 y=0，得到 x2 x3=0，解得 x= 或 3 ，A（ ，0） ，B（3 ，0） 令 x=0，可得 y=3，C（0，3） y= x2 x3= （x ） 24，顶点 D（ ， 4） ，设对称轴与 x 轴交于 F，则 BF=2 EFB BOC， EF ： OB=BF： OC， ， EF=4，E（ ，4） ，E、D 关于 x 轴对称；（2）过点 P 作 PQy 轴，交直线 AE 于点 Qy AE= x+2，设 P（a， a2 a3） ，Q （a， a+2） ， （0a3 ） ，PQ=（ a+2）（ a2 a3）= a2+2 a+5，S PAE= PQ|xExA|= （ a2+2 a+5）2 = a2+4a+5 ，当a= =2 时，S PAE最大，此时 P（2 ，3）