最新2018年度重庆中考-数学模拟试卷-一(含答案~).doc

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1、|最新 2018 年重庆中考数学模拟试卷一（含答案）一、选择题1. 2017 的相反数是（ ） A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. （a 2） 3a4 的计算结果是（ ） A. a B. a2 C. a4 D. a54. 下列调查中不适合抽样调查的是（ ）A. 调查“华为 P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学对“EXO” 的喜爱程度C. 调查重庆市面上“ 奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5. 估算 的运算结果应在（ ）A. 2 到 3 之间 B.

2、3 到 4 之间 C. 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间6. 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A. x1 且 x2 B. x1 C. x2 D. x1 且 x27. 如图，ABC 的三个顶点都在O 上，AD 是直径，且CAD=56，则B 的度数为（ ）A. 44 B. 34 C. 46 D. 568. 已知ABCDEF，S ABC：S DEF=1：9，若 BC=1，则 EF 的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99. 若（x1） 2=2，则代数式 2x24x+5 的值为（ ） A. 11 B. 6 C. 7 D. 810. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第

3、 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和6 个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8 个图案中共有（ ）和黑子A. 37 B. 42 C. 73 D. 12111. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计 2017 年底竣工通车，图中线段 AB 表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点 A 出发，沿着坡度为 1：2 的路线 AE 飞行，飞行至分界点 C 的正上方点 D 时，测得隧道另一侧点 B的俯角为 12，继续飞行到点 E，测得点 B 的俯角为 45，此时点 E 离地面高度 EF

4、=700 米，则隧道 BC段的长度约为（ ）米 （参考数据：tan120.2，cos120.98）A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 154012. 若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 有正整数解，则满足条件的 a 的值之积为（ ） A. 28 B. 4 C. 4 D. 2二、填空题13. 截止 5 月 17 日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约为 6820 000 000 次，请将6820 000 000 用科学记数法表示为_14. 计算： =_15. 如图，在扇形 AOB 中，AOB=90 ，点 C 为 OA 的中点， CEOA 交

5、弧 AB 于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径作弧 CD 交 OB 于点 D，若OA=4，则阴影部分的面积为_16. “一带一路”国际合作高峰论坛于 5 月 14 日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了 50 名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是_分17. 5 月 13 日，周杰伦 2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1 号巡逻员从舞台走往看|台，2 号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1 分钟后，1 号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲

6、机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果 1 号巡逻员先到达看台，2 号巡逻员继续走到舞台，设 2 号巡逻员的行驶时间为 x（min） ，两人之间的距离为 y（m） ，y 与 x 的函数图象如图所示，则当 1 号巡逻员到达看台时，2 号巡逻员离舞台的距离是_米18. 正方形 ABCD 中，F 是 AB 上一点，H 是 BC 延长线上一点，连接FH，将FBH 沿 FH 翻折，使点 B 的对应点 E 落在 AD 上，EH 与CD 交于点 G，连接 BG 交 FH 于点 M，当 GB 平分CGE 时，BM =，AE=8，则 S 四边形 EFMG=_三、解答题19. 如图，EFAD ，1=

7、2，BAC =87，求你AGD 的度数20. 巴蜀中学 2017 春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A 文艺范、B 动漫潮、C学院派、D 民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有 2 名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范” 的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学

8、都是走读生的概率21. 化简下列各式：（1） （b+2a） （2a b）3（2ab） 2 ；（2） 四、解答题|22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 （m0）的图象交于二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（12，n） ，OA=10，E 为 x 轴负半轴上一点，且 tanAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）延长 AO 交双曲线于点 D，连接 CD，求ACD 的面积23. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年 5 月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们（1

9、）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买 80 个礼盒最多花费 7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“ 美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价 25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中， “大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团” 网上的购买价格比原有价格下降了 m 元，购买数量在原计划基础上增加 15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%，求出 m 的值24. 如图，在ABC 中，AB =AC，BA

10、C=90，AH BC 于点 H，过点 C 作 CDAC，连接 AD，点 M为 AC 上一点，且 AM=CD，连接 BM 交 AH 于点 N，交 AD 于点 E（1）若 AB=3，AD= ，求BMC 的面积；（2）点 E 为 AD 的中点时，求证： AD= BN |25. 对于一个三位正整数 t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身） ，得到一个新的三位数 （ac） ，在所有重新排列的三位数中，当| a+c2b|最小时，称此时的 为 t 的“最优组合”，并规定F（t）=|ab| |bc|，例如：124 重新排序后为：142、214、因为|1+44|=1 ，|1+2 8|=5，|2+4 2|=4，

11、所以 124为 124 的“最优组合” ，此时 F（124）= 1（1）三位正整数 t 中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0 ；（2）一个正整数，由 N 个数字组成，若从左向右它的第一位数能被 1 整除，它的前两位数能被 2 整除，前三位数能被 3 整除，一直到前 N 位数能被 N 整除，我们称这样的数为 “善雅数”例如：123 的第一位数 1 能披 1 整除，它的前两位数 12 能被 2 整除，前三位数 123 能被 3 整除，则 123 是一个“善雅数”若三位“ 善雅数” m=200+10x+y（0x9，0y9，x、y 为整数） ，m 的各位数字之和为一个

12、完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中 F（m ）的最大值26. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CDx 轴，且交抛物线于点 D，连接 AD，交 y 轴于点 E，连接AC（1）求 SABD的值；（2）如图 2，若点 P 是直线 AD 下方抛物线上一动点，过点 P 作 PFy 轴交直线 AD 于点 F，作|PGAC 交直线 AD 于点 G，当PGF 的周长最大时，在线段 DE 上取一点 Q，当 PQ+ QE 的值最小时，求此时 PQ+ QE 的值；（3）如图 3，M 是 BC 的中点，以

13、CM 为斜边作直角CMN，使 CNx 轴，MNy 轴，将CMN 沿射线 CB 平移，记平移后的三角形为 C MN，当点 N落在 x 轴上即停止运动，将此时的C MN绕点C逆时针旋转（旋转度数不超过 180） ，旋转过程中直线 MN与直线 CA 交于点 S，与 y 轴交于点 T，与 x 轴交于点 W，请问CST 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的 WN的长度；若不能，请说明理由二圣学校 2018 年中考数学模拟试卷一（第三周）一、选择题1. 2017 的相反数是（ B ）A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ C ）A. B. C

14、. D. 3. （a 2） 3a4 的计算结果是（ B ）A. a B. a2 C. a4 D. a54. 下列调查中不适合抽样调查的是（ B ）A. 调查“华为 P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学对“EXO” 的喜爱程度C. 调查重庆市面上“ 奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5. 估算 的运算结果应在（ D ）A. 2 到 3 之间 B. 3 到 4 之间 C. 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间6. 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ D ）A. x1 且 x2 B. x1 C. x2 D. x1 且 x27. 如图，

15、ABC 的三个顶点都在O 上，AD 是直径，且CAD=56，则B 的度数为（B ）A. 44 B. 34 C. 46 D. 568. 已知ABCDEF，S ABC：S DEF=1：9，若 BC=1，则 EF 的长为（ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99. 若（x1） 2=2，则代数式 2x24x+5 的值为（ C ）A. 11 B. 6 C. 7 D. 810. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第 1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和6 个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8 个图案中|共有（ C

16、）和黑子A. 37 B. 42 C. 73 D. 121解：第 1、2 图案中黑子有 1 个，第 3、4 图案中黑子有 1+26=13 个，第 5、6 图案中黑子有1+26+46=37 个，第 7、8 图案中黑子有 1+26+46+66=73 个 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计 2017 年底竣工通车，图中线段 AB 表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点 A 出发，沿着坡度为 1：2 的路线 AE 飞行，飞行至分界点 C 的正上方点 D 时，测得隧道另一侧点 B 的俯角为 12，继续飞行到点 E，测得点 B 的俯角为 45，此时点E 离

17、地面高度 EF=700 米，则隧道 BC 段的长度约为（ C ）米 （参考数据：tan120.2 ，cos120.98）A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540解：由题意得，EBF=45，EF=700 米，BF=EF=700 米，AE 的坡度为 1：2，AF=2EF=1400 米，AB=1400+700=2100 米，设 CD=x 米，AE 的坡度为 1：2，AC =2CD=2x 米，DBC=12，tan120.2= ，BC=5 CD=5x 米，则 7x=2100，解得，x=300 米，AC =600 米，BC=1500 米； 12. 若数 a 使关于 x 的不等式组 无

18、解，且使关于 x 的分式方程 有正整数解，则满足条件的 a 的值之积为（ B ）A. 28 B. 4 C. 4 D. 2解：不等式组整理得： ，由不等式组无解，得到 3a2a+2，解得：a2，分式方程去分母得：ax+5=3x+15，即（a+3 ）x=10，由分式方程有正整数解，得到 x= ，即 a+3=1，2，10，解得：a=2，2 ，7综上，满足条件 a 的为2，2，之积为4， 二、填空题13. 截止 5 月 17 日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约为 6820 000 000 次，请将6820 000 000 用科学记数法表示为_6.8210 914. 计算： =_5_15.

19、如图，在扇形 AOB 中，AOB=90 ，点 C 为 OA 的中点， CEOA 交弧 AB 于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径作弧 CD 交 OB 于点 D，若 OA=4，则阴影部分的面积为 _连接 OE、AE ，点 C 为 OA 的中点，CEO=30，EOC=60 ，AEO 为等边三角形，S 扇形 AOE= S 阴影 =S 扇形 AOB-S 扇形 COD-（S 扇形 AOE-SCOE）= = = 16. “一带一路”国际合作高峰论坛于 5 月 14 日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了 50 名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成

20、绩的中位数是_47.5_分17. 5 月 13 日，周杰伦 2017“地表最强”世界巡回演唱会在|奥体中心盛大举行，1 号巡逻员从舞台走往看台，2 号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发 1 分钟后，1 号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果 1 号巡逻员先到达看台，2 号巡逻员继续走到舞台，设 2 号巡逻员的行驶时间为 x（min ） ，两人之间的距离为 y（m） ，y 与x 的函数图象如图所示，则当 1 号巡逻员到达看台时，2 号巡逻员离舞台的距离是_ _米解：由图象可得 2

21、号巡逻员的速度为 100012.5=80m/min，1 号巡逻员的速度为（1000800）180=20080=120m/min，设两车相遇时的时间为 xmin，可得方程：80x+120（x2）=800+200，解得：x=6.2，x =6.2，2 号巡逻员的路程为 6280=496m，1 号巡逻员到达看台时，还需要 = min，2 号巡逻员离舞台的距离是100080（6.2+ ）= m，18. 正方形 ABCD 中，F 是 AB 上一点，H 是 BC 延长线上一点，连接FH，将FBH 沿 FH 翻折，使点 B 的对应点 E 落在 AD 上，EH 与 CD 交于点 G，连接 BG 交 FH 于点

22、M，当 GB 平分CGE 时，BM= ，AE =8，则 S 四边形 EFMG=_ _解：过 B 作 BPEH 于 P，连接 BE，交 FH 于 N，则BPG=90，四边形 ABCD 是正方形，BCD=ABC= BAD =90，AB=BC ，BCD=BPG=90，EGB=CGB，BG=BG，BPGBCG，PBG =CBG，BP=BC，AB=BP，BAE=BPE=90，BE=BE，RtABERtPBE（HL） ，ABE=PBE，EBG=EBP+GBP= ABC=45，由折叠得：BF=EF，BH =EH，FH 垂直平分 BE，BNM 是等腰直角三角形，BM= ，BN=NM= =，BE= ，AE=8，

23、DE=12 8=4，由勾股定理得：AB= =12，设 BF=x，则 EF=x，AF=12x，由勾股定理得：x 2=82+（12 x） 2，x = ，BF =EF= ，ABE PBE，EP=AE=8，BP=AB=12，同理可得：PG= ，Rt EFN 中，FN= = ，S 四边形 EFMG=SEFN+SEBGSBNM= FNEN+ EGBP BNNM= + （8+ ）12 = 19. 如图，EFAD ，1= 2，BAC =87，求你AGD 的度数解：EFAD ，2= 3， 1=2，1=3，ABDG （内错角相等，两直线平行） ，BAC+ AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） ，BAC=87

24、，AGD =9320. 巴蜀中学 2017 春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A 文艺范、B 动漫潮、C学院派、D 民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有 2 名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范” 的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率解：（

25、1）被调查的学生数为；2050%=40 人，A 文艺范人数=4012.5%=5 人，B 动漫潮人数|=405520=10 人，补全折线统计图如图所示， “动漫潮”所在扇形的圆心角度数=360 =90；（2）设 2 名住读生为 A1，A 2，走读生为 B1，B 2，B 3 画树状图如图所示，由树状图得知，所有等可能的情况有 20 种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有 6 种，所选的两名同学都是走读生的概率= = 21.（1） （b+2a） （2a b）3（2a b） 2 ；（2） 解：（1）原式=4a 2b212a2+12ab3b2=8a2+12ab4b2；（2）原式= = 22. 如

26、图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 （m0）的图象交于二、四象限内的 A、B 两点，与 x轴交于 C 点，点 B 的坐标为（ 12，n） ，OA=10，E 为 x 轴负半轴上一点，且 tanAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）延长 AO 交双曲线于点 D，连接 CD，求ACD 的面积解：（1）如图，过 A 作 AFx 轴于F，OA=10，tanAOE= ，可设 AF=4a，OF =3a，则由勾股定理可得：（3a） 2+（4a） 2=102，解得 a=2，AF=8，OF=6 ，A（ 6，8） ，代入反比例函数 ，可得 m=48，反比例

27、函数解析式为：，把点 B（12，n）代入 ，可得 n=4，B（12， 4） ，设一次函数的解析式为 y=kx+b，则，解得： ，一次函数的解析式为 ；（2）在一次函数 中，令 y=0，则 x=6，即 C（6，0） ，A（ 6，8）与点 D 关于原点成中心对称，D（6，8） ，CD x 轴，S ACD=SACO+SCDO= COAF+ COCD= 68+ 68=4823. “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年 5 月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买 80 个礼盒最多花费 7680元，请

28、求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“ 美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价 25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中， “大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团” 网上的购买价格比原有价格下降了 m 元，购买数量在原计划基础上增加 15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%，求出 m 的值解法一：设标价为 x 元，列不等式为 0.8x807680，解出即可；解法二：根据单价=总价数量先求出 1 个礼盒最多花费，再除以折扣可求出每个礼盒

29、在花店的最高标价；（2）先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为 a 个礼盒，表示在“大众点评”网上的购买|实际消费总额：120a（125%） （1+ m%） ，在“美团”网上的购买实际消费总额： a120（125%） m（1+15m%） ；根据“在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%”列方程解出即可试题解析：（1）解：解法一：设标价为 x 元，列不等式为 0.8x807680，x120；解法二：7680800.8=960.8=120（元） 答：每个礼盒在花店的最高标价是 120 元；（2）解：假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为 a 个礼盒，由题意得：120

30、0.8a（125%）（1+ m%）+a 1200.8（125%） m（1+15m %）=1200.8a（1 25%）2 （1+ m%） ，即 72a（1+ m%）+ a（72 m） （1+15m %）=144a（1+ m%） ，整理得：00675m 21.35m=0，m 220m=0，解得：m 1=0（舍） ，m2=20答：m 的值是 2024. 如图，在ABC 中，AB =AC，BAC=90，AH BC 于点 H，过点 C 作 CDAC，连接 AD，点 M为 AC 上一点，且 AM=CD，连接 BM 交 AH 于点 N，交 AD 于点 E（1）若 AB=3，AD= ，求BMC 的面积；（2）

31、点 E 为 AD 的中点时，求证： AD= BN 解：（1）如图 1 中，在ABM 和CAD 中，AB=AC ，BAM =ACD=90 ，AM=CD，ABMCAD，BM=AD= ，AM= =1，CM=CA AM=2，S BCM= CMBA= 23=3（2）如图 2 中，连接 EC、CN，作 EQBC 于 Q，EP BA 于 PAE=ED，ACD=90 ，AE=CE=ED，EAC =ECA，ABMCAD，ABM= CAD，ABM=MCE，AMB=EMC，CEM=BAM=90 ，ABM ECM， ， ，AME =BMC，AME BMC，AEM= ACB =45，AEC=135，易知PEQ=135，

32、PEQ=AEC，AEQ=EQC，P=EQC=90，EPAEQC，EP=EQ，EP BP，EQBCBE 平分ABC，NBC=ABN=22.5，AH 垂直平分 BC，NB=NC，NCB =NBC=22.5，ENC =NBC+NCB =45，ENC 的等腰直角三角形，NC= EC，AD=2EC，2NC = AD，AD= NC，BN=NC ，AD= BN25. 对于一个三位正整数 t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身） ，得到一个新的三位数 （ac） ，在所有重新排列的三位数中，当| a+c2b|最小时，称此时的 为 t 的“最优组合”，并规定F（t）=|ab| |bc|，例如：124 重新排序后

33、为：142、214、因为|1+44|=1 ，|1+2 8|=5，|2+4 2|=4，所以 124为 124 的“最优组合” ，此时 F（124）= 1（1）三位正整数 t 中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0 ；（2）一个正整数，由 N 个数字组成，若从左向右它的第一位数能被 1 整除，它的前两位数能被 2 整除，前三位数能被 3 整除，一直到前 N 位数能被 N 整除，我们称这样的数为 “善雅数”例如：123 的第一位数 1 能披 1 整除，它的前两位数 12 能被 2 整除，前三位数 123 能被 3 整除，则 123 是一个“善|雅数”若三位“ 善雅数”

34、 m=200+10x+y（0x9，0y9，x、y 为整数） ，m 的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中 F（m ）的最大值（1）证明：三位正整数 t 中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上的数字的 2 倍，a+c2b=0，即（a b）（bc）=0，F（t ）=0；（2）m=200+10 x+y 是“善雅数”，x 为偶数，且 2+x+y 是 3 的倍数，x10，y10，2+x +y 30，m 的各位数字之和为一个完全平方数， 2+ x+y=32=9，当 x=0 时，y=7，当 x=2 时，y =5，当 x=4

35、时，y=3，当 x=6 时，y =1，所有符合条件的“善雅数”有：207，225，243，261，所有符合条件的“善雅数”中 F（m ）的最大值是=|2 3|34|=026. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CDx 轴，且交抛物线于点 D，连接 AD，交 y 轴于点 E，连接AC（1）求 SABD的值；（2）如图 2，若点 P 是直线 AD 下方抛物线上一动点，过点 P 作 PFy 轴交直线 AD 于点 F，作PGAC 交直线 AD 于点 G，当PGF 的周长最大时，在线段 DE 上取一点

36、Q，当 PQ+ QE 的值最小时，求此时 PQ+ QE 的值；（3）如图 3，M 是 BC 的中点，以 CM 为斜边作直角CMN，使 CNx 轴，MNy 轴，将CMN 沿射线 CB 平移，记平移后的三角形为 C MN，当点 N落在 x 轴上即停止运动，将此时的C MN绕点C逆时针旋转（旋转度数不超过 180） ，旋转过程中直线 MN与直线 CA 交于点 S，与 y 轴交于点 T，与 x 轴交于点 W，请问CST 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的 WN的长度；若不能，请说明理由解：（1）令 y=0，则 ，解得 x= 或 ，A（ ，0） ，B（ ，0） ，C（0， ） ，CDAB， SDAB=SABC= ABOC= = （2）如图 2 中，设 P（m， ） A（ ，0） ，D（ ， ） ，直线 AD 的解析式为 ，PFy 轴，F（m， ） ，PGDE，PGF 的形状是相似的，PF 的值最大时，PFG 的周长最大，PF= （ ）= ，当 m= = 时，PF 的值最大，此时 P（， ） ，作 P 关于直线 DE 的对称点 P，连接 PQ， PQ，作 ENx 轴，QMEN 于 M，QEMEAO， = ，QM = QE，PQ + EQ=PQ+QM=PQ+QM，当 P、Q、M 共线时，