2018年度中考.数学模拟试卷.及其内容答案(精选两套.).doc

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1、图 1P OBACD图 2EOCDAB初中 2018 届九年级数学第一次模拟第卷 选择题（36 分）1、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）1. 若 m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n 的值是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. -12. 已知点 A（a，2013）与点 A（2014，b）是关于原点 O 的对称点，则的值为ba A. 1 B. 5 C. 6 D. 43. 等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A12, B15, C12 或 15, D184. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形；

2、等腰梯形；菱形；矩形；圆.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 如图，在O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，若A=40，APD=75，则B=A. 15 B. 40 C. 75 D. 356. 下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是 90%”表示：明天有 90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.21C.“彩票中奖的概率是 1%”表示：每买 100 张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是 1 的概率是”表示：随着抛掷次数的增加， “抛出朝上点61数是 1”这一事件

3、的频率是.617. 若抛物线与轴的交点坐标为，则代数式的值为12xxyx)0 ,(m20132mmA. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 20158. 用配方法解方程，配方后的方程是0142 xxA. B. C. D. 3)2(2x3)2(2x5)2(2x5)2(2x9. 要使代数式有意义，则的取值范围是12 aaaA. B. C. 且 D. 一切实数0a21a0a21a10. 如图，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB，ACD=22.5，若 CD=6 cm，则 AB 的长为A. 4 cm B. cm23C. cm D. cm326211. 到 2013 底，我县已建立了比较完善

4、的经济困难学生资助体系. 某校 2011 年发放给每个经济困难学生 450 元，2013 年发放的金额为 625 元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是A B. 625)1 (4502 x625)1 (450 xC D. 625)21 (450 x450)1 (6252 x12. 如图，已知二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1 的实数）. 其中正确结论的有A. B. C. D. 第卷 非选择题（84 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分

5、18 分）只要求填写最后结果.13. 若方程的两根分别为和，则的值是_.0132 xx1x2x2111 xx14. 已知O1与O2的半径分别是方程 x24x+3=0 的两根，且 O1O2=t+2，若这两个圆相切，则 t=_15. 如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 16. 已知，在二次函数的图象上，若，),(11yxA),(22yxB462xxy321 xx则（填“” 、 “=”或“b-c B.a+cbc D.ac bb4.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗

6、黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为则原来盒2 5，1 4，里有白色棋子( )A.1 颗 B.2 颗 C.3 颗 D.4 颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x-2y2 的解的是( )8.对于非零的两个实数 a，b，规定 ab=，若 2(2x-1)=1，则 x 的值为( )11 ba5531A.B.

7、C.D.64269.已知则 x+y 的值为( )2xy32xy0（），A.0 B.-1 C.1 D.510.如图，已知O 的两条弦 AC、BD 相交于点 E，A70，C50，那么 sinAEB 的值为( )33A.B.23 21C.D.2211.如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是( )A.48 B.60 C.76 D.8012.如图，点 D 为 y 轴上任意一点，过点 A(-6，4)作 AB 垂直于 x 轴交 x 轴于点 B，交双曲线于点 C,则ADC 的面积为( )6yxA.9 B.10 C.12 D.1513.2012-2013N

8、BA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮 2 次，一定全部命中 B.科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中C.科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )A.60 B.90 C.120 D.18015.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1 cm 的速度向 B 点运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3 cm 的速度运动，到达 B 点时运动同

9、时停止.设AMN 的面积为 y（cm2） ，运动时间为 x（s） ，则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 7575 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分. .把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. .）16.=_.a13b0ab，则17.命题“相等的角是对顶角”是_命题（填“真”或“假” ） 18.某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车

10、方案19.如图，从点 A(0,2)发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B(5,3)，则这束光从点 A 到点 B 所经过的路径的长为_.20.若圆锥的母线长为 5 cm，底面半径为 3 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2（结果保留 ）.21.如图，点 B，C，E，F 在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D=_度三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5757 分分. .解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. .）22.（本小题满分 7 分）（1）解方程组: （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.x3y1,

11、 3x2y8. 2x31 2x0 ，23.（本小题满分 7 分）（1）如图，在ABC 中，BE 是它的角平分线，C90，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E.求证：AC 是O 的切线；(2)已知在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是 BC 边上的中线，四边形 ADBE 是平行四边形求证：平行四边形 ADBE 是矩形.24.（本小题满分 8 分）一项工程，甲、乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费 102 000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1 500 元.（1）甲、乙

12、两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？27.（本小题满分 9 分）已知如图，一次函数的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，二次函数1yx 12的图象与一次函数的图象交于 B、C 两点，与 x 轴交于 D、E 两21yxbxc21yx 12点，且 D 点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在 x 轴上有一动点 P，从 O 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向右运动，是否存在点 P，使得PBC 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点 P 运动的时间 t的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点 P 在

13、x 轴上，动点 Q 在射线 AC 上，同时从 A 点出发，点 P 沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q 以每秒 a 个单位的速度沿射线 AC 运动，是否存在以A、P、Q 为顶点的三角形与ABD 相似，若存在，求 a 的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分 9 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为，且与 y 轴交于点243（，）C（0，2） ，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） （1）求抛物线的解析式及 A，B 两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 AP+CP 的值最小？若存在，求AP+CP

14、的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以 AB 为直径的M 与 CD 相切于点 E，CE 交 x 轴于点 D，求直线 CE 的解析式参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假 18.2 19. 20.15 21.365 222.(1)解：x3y1 3x2y8 ， ，3-，得 11y=-11,解得：y=-1,把 y=-1 代入，得：3x+2=8, 解得 x=2.方程组的解为x2 y1. ，(2)解：2x31 2x0 ， ，由得：x-1;由得：x2.不等式组的解集为：-1x2,在数轴上表

15、示为：23.（1）证明：连接 OE.BE 是CBA 的角平分线，ABE=CBE.OE=OB，ABE=OEB， OEB=CBE，OEBC，OEC=C=90，AC 是O 的切线.(2)证明：AB=AC，AD 是 BC 的边上的中线，ADBC，ADB=90.四边形 ADBE 是平行四边形,平行四边形 ADBE 是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天，则乙公司单独完成此项工程需 1.5x 天.根据题意，得：111 x1.5x12，解得：x=20，经检验，知 x=20 是方程的解且符合题意.1.5x=30， 故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需 20 天、30 天. （2）设甲公司每

16、天的施工费为 y 元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205 000=100 000（元） ；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5 000-1 500）=105 000（元） ；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)50%=20(人)； （2）C 类女生人数：2025%-3=2(人)；D 类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)； 将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共 6 种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是 3

17、种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是.1 226.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又B=C=90，ABPPCE，2ABBP2x1m,yxx.PCCEmxy22 即（2）2 221m1mmyxx(x),22228 当时，y 取得最大值，最大值为mx22m.8点 P 在线段 BC 上运动时，点 E 总在线段 CD 上，2m1,m2 2.8解得m 的取值范围为：0m2 2.（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APBBAG=90，B=90，AGBC，GAP=APB，GAP=

18、APG，AG=PG=PC解法一：如图所示，分别延长 CE、AG，交于点 H，则易知 ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-AG=4-（4-x）=x，在 RtGHE 中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化简得：x2-4y+4=0.2221m1yxxm422 1yx2x,2 23x8x40xx23 2BP2.3 由（）可知，这里，代入式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接 GCAGPC，AG=PC，四边形 APCG 为平行四边形，AP=CG易证ABPGNC，CN=BP=x过点 G 作 GNPC 于点 N，则GH=2，PN=PC-C

19、N=4-2x在 RtGPN 中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=或 x=2，2 3BP 的长为或 2.2 3解法三：过点 A 作 AKPG 于点 K.APB=APG，AK=AB易证APBAPK，PK=BP=x，GK=PG-PK=4-2x在 RtAGK 中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2xx23或，BP 的长为22.3或点 C 的坐标为(4,3).设符合条件的点 P 存在，令 P（a，0）.当 P 为直角顶点时，如图，过 C

20、作 CFx 轴于 F.BPC=90, BPO+CPF=90.又OBP+BPO=90,OBP=CPF,RtBOPRtPFC，BOOP1t,PFFC4t3，即整理得:t2-4t+3=0，解得:t=1 或 t=3,所求的点 P 的坐标为（1，0）或（3，0） ，运动时间为 1 秒或 3 秒.（3）存在符合条件的 t 值，使APQ 与ABD 相似.设运动时间为 t，则 AP=2t，AQ=at.BAD=PAQ，当时，两三角形相似.APAQAPAQ ABADADAB或2tat2tatAB5AD3,33556 52 5aa,53 ，或或存在 a 使两三角形相似且6 52 5aa.53或28.解：（1）由题意

21、，设抛物线的解析式为：22yax4 a0 .3（）（）抛物线经过（0，2） ，22a042,3（）解得：a=，1 622212yx4.63 14yxx2.63 14y0xx20,63（）即：当时，解得：x=2 或 x=6,A（2，0） ，B（6，0）.（2）存在，如图 2，由（1）知：抛物线的对称轴 l 为 x=4，A、B 两点关于 l 对称，连接 CB 交 l 于点 P，则 AP=BP，AP+CP=BC 的值最小.B（6，0） ，C（0，2） ,OB=6，OC=2,BC2 10,APCPBC2 10,AP+CP 的最小值为2 10.（3）如图 3，连接 ME,CE 是M 的切线,MECE，CEM=90.由题意，得 OC=ME=2，ODC=MDE,在COD 与MED 中,CODDEMODCMDEOCME ，CODMED（AAS） ，OD=DE，DC=DM.设 OD=x,则 CD=DM=OM-OD=4-x,则 RtCOD 中，OD2+OC2=CD2，x2+22=（4-x）2.33x,D( ,0).22设直线 CE 的解析式为 y=kx+b,直线 CE 过 C（0，2） ，D()两点，3,0243kkb032 b2b2 ，则解得： ，直线 CE 的解析式为4yx2.3