2021年实数知识点及典型例题练习题总结(超全面).docx

《2021年实数知识点及典型例题练习题总结(超全面).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年实数知识点及典型例题练习题总结(超全面).docx（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！（ 4 ）实数学问点总结及典型例题练习题第一节.平方根1.平方根与算数平方根的含义平方根：假如一个数的平方等于a ，那么数 x 就叫做 a 的平方根；即 x2a ，记作 x=a算数平方根 : 假如一个正数x 的平方等于 a，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根，即x2=a， 记作 x=a ； . 平方根的性质与表示表示：正数 a 的平方根用a 表示，a 叫做正平方根，也称为算术平方根，a叫做 a 的负平方根；一个正数有两个平方根：a （根指数省略）有一个平方

2、根，为，记作00负数没有平方根平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a 的平方根的运算；a2a =aa0aa02aa（ a0 ）a 的双重非负性 ： a0 且a0（应用较广）例：x44xy得知 x4、 y0假如正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位；区分：的平方根为 4 的平方根为 4 开平方后，得 (6) 如 ab0 ，就ab(7) abab a0、b0a a (ab b0、b0)（ 1）求算数平方根与平方根1: 求以下数的平方根典型习题：360.09（-4 ）20101第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word

3、可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！2: 求 eg1 中各数的平方根2（ 2）解简洁的二次方程3: 81x22504 :4(x+1)=8（ 3）被开方数的意义5:如 a 为实数 、以下代数式中 、肯定为负数的为 ()A. a 2B. (a +1)2C.a2D. (a +1)6:实数 a 在数轴上的位置如下列图、化简: a1( a2) 2（ 4） : 有关 x 的取值范畴目前中考的全部考点考点：例题：求使得以下各式成立的x 的取值范畴7:3x58:当9:m 时，31m 有意义；当m 时， 3 m3 有意义1x

4、10. 等式x1x1x21 成立的条件为（） .A . x1B. x1C.1x1D . x1或1(5) 非负性学问点：总结：如几个非负数的和为零，就每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中常常被使用2第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！10已知a、 b 为实数，且有 a31(b2 ) 20 ，求a、 b 的值.11:已知实数 a.b.c 满意， 2|a-1|+2bc +(c1 )22=0、求 a+b+c 的值.13. 如 yx11

5、x1，求 x，y 的值；14 y2xx2x25 ，求y x 的平方根和算术平方根；15. 如x1| y2 |0 ，求 x+y 的值；16. 如 3 2a1 和3 13b 互为相反数，求a 的值；b17如x4xy50 ，求 xy 的值.18如 m12n10 ，求m2000n4 的值；其它问题19已知a、 b 为有理数，且 (323) 2ab3 ，求 ab 的平方根20设 a.b 为有理数，且满意ab2122，求 ab 的值21已知 a .b 互为相反数， c.d 互为倒数， x.y 满意 x2y24 y40 ，求(ab)2021 x2(cd )2021 y(abcd ) y 22 xy 的值22

6、.已知实数 a 满意 1992aa1993a ，就 a1992的值为（）2 1991 1992 1993 199423 . 已知 x.y 互为倒数， c.d 互为相反数， a 的肯定值为 3， z 的算术平方根为 5，求c2d 2xyz 的值a3第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！24请你估算11 的大小（）A.1 11 2B. 211 3C. 311 4D. 411 525如数轴上表示数a 的点在原点的左边，就化简2aa 2的结

7、果为（）26.a12 的最小值为 ，此时 a 的取值为 327.当 8 时，就x2的值为（）A， 8B， 4C，4D， 428.如 a=32 、b=- 2 ， c=3 (2)3、 就 a.b.c 的大小关系为（） .A. a bcB.cabC.bacD.cba 立方根的定义其次节：立方根和开立方假如一个数的立方等于a ，呢么这个数叫做a 的立方根，记作 3 a.立方根的性质任何实数都有唯独确定的立方根；正数的立方根为一个正数； 负数的立方根为一个负数；的立方根为.开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算；3a 3a3 a3a3a3 a（ a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；

8、* 的平方根和立方根都为本身；三.推广：n 次方根.假如一个数的 n 次方（ n 为大于的整数）等于a ，这个数就叫做 a 的 n 次方根；当 n 为奇数时，这个数叫做a 的奇次方根；当 n 为偶数时，这个数叫做a 的偶次方根；.正数的偶次方根有两个；n a的偶次方根为；n 0根；0负数没有偶次方正数的奇次方根为正；的奇次方根为；负数的奇次方根为负；4第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！实战演练：1.36 的平方根为；16 的算术

9、平方根为；2.8 的立方根为3. 37 的相反数为； 327 ；肯定值等于3 的数为4. 23 的倒数的平方为， 2 的立方根的倒数的立方为；5. 23 的肯定值为，13111 的肯定值为；6.9 的平方根的肯定值的相反数为；7.23 的相反数为，23 的相反数的肯定值为；8.27 的肯定值与726 的相反数之和的倒数的平方为；一.填空21假如 x16 ，那么x；2144 的平方根为 ，64 的立方根为 ；16 4 325，81，104 ，10 6 ； 331693 3 4287，8，64；5要切一面积为16 平方米的正方形钢板，它的边长为 米；65 的相反数为 ，肯定值为 ，倒数为 ；390

10、.0144 ;2 1027 ;2 .36 ，2323 ，5252；311310比较大小：5 6 ，3.14 ，22 ；212如 9 x4 ，就 x = ，如 ( x1)64，就 x = ；214假如x4( y6)0 ，那么 xy；15如a . b 互为相反数， c . d 互为倒数，就ab3 cd ；21(5)2的平方根为二.挑选题5第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！1与数轴上的点一一对应的为（）A. 实数B.正数C.有理数D.

11、整数2以下说法正确选项（）A（ -5 ）为5 2 的算术平方根B 16 的平方根为4C2 为-4 的算术平方根D64 的立方根为43假如x1 有意义，就 x 可以取的最小整数为（）A0B 1C2D 34如x1y2z3 20就 x+2y+z=（）A6B2C 8D05 一组数1 、3. 14 、3227 、16 、22 、 3343、 135246这几个数中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 57.一个自然数的算术平方根为x，把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根为（）A.x 21B.x1C.x1D.x 218. 如一个数的平方根为8 ，就这个数的立方根为（）A.2B.4C. 2D

12、. 49.运算(1)(2) 3(1 )2(133 )01 114263(2)338(22021) 0(32)26第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！第三节.实数1. 实数：有理数和无理数统称为实数实数的分类： 按属性分类： 按符号分类2. 实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示数轴上的每一个点都可以表示一个实数2 的画法：画边长为1 的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种

13、情形：摸索：（1） a2 肯定为负数吗？ a 肯定为正数吗？（2）大家都知道为一个无理数，那么 1 在哪两个整数之间？(3)15 的整数部分为 a、小数部分为 b，就 a=、 b=(4)判定下面的语句对不对？并说明判定的理由； 无限小数都为无理数； 无理数都为无限小数； 带根号的数都为无理数； 有理数都为实数，实数不都为有理数； 实数都为无理数，无理数都为实数； 实数的肯定值都为非负实数； 有理数都可以表示成分数的形式；3. 实数大小比较的方法一.平方法：比较3 和3 的大小2二.移动因式法：比较 23 和32 的大小7第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品wor

14、d 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！三.求差法：比较51 和 1 的大小2练习：一.比较以下各组数的大小：2 和315 和 3 457 和 2.4572 与 133练习：平方根1. 36的平方根为；16 的算术平方根为；2. 平方数为它本身的数为（） ；平方数为它的相反数的数为()；3. 当 x= 时，x 21 有意义；4. 以下各式中，正确选项（）(A)(2) 22 (B)(3 )29 (C)393(D)936. 如 a0，就9.运算a等于（）A. 1B.122a22C . 12D .04914414

15、49 4493 14162210. 如 1 x 3，化简x3x1练习：立方根1. 当 x= 时， 3 5x2 有意义；2. 如 x 416，就 x= ；如 3 n81 ，就 n= ；3. 如 3 x2 ，就 x= ；如 3 64x ，就 x = ；4. 如 n 为正整数，就2 n 11 等于（）A. -1B. 1C.1D. 2n+18第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！5. 求的值：(2x1)3836. （ 1）33 37188（

16、2） 3 10.973(10) 221238（3）3- 3430.25 . 3 (6) 31如式子( 4a) 2实数习题集作业为一个实数，就满意这个条件的a 有（）.A.0 个B.1 个C.4 个D.很多个2已知ABC 的三边长为为.a、 b、c ，且a和b 满意a1b 24b40 ，就 c 的取值范畴3如a、 b 互为相反数，c、 d 互为倒数，就a3b 33 cd.4如 y=2xx 21、 就 x y 的值为多少5已知 x5y 6( z8)20 ，求 3xyz1 的值.9第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -做实数的题目肯定要细心，细心再细心！多回忆定义，看有没有问题！6运算（1） (813)(813 )（ 2） (53 )2(13 )(38)（3）(4) 2328 2621325 2（ 4） (32 ) 2 (526 )10第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -