《前言随机事》PPT课件.ppt

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1、概率论与数理统计概率论与数理统计1概率论与数理统计概率论与数理统计-全程指导全程指导48学时学时 48学时学时 前八章前八章 (部分内容不讲部分内容不讲)概率论与数理统计概率论与数理统计课程简介课程简介课程简介课程简介 范玉妹等编范玉妹等编范玉妹等编范玉妹等编2 概概率率论论与与数数理理统统计计是是一一门门研研究究随随机机现现象象量量的的规规律律性性的的数数学学学学科科，是是近近代代数数学学的的重重要要组组成成部部分分，同同时时也也是是近近代代经经济济理理论论的的应应用用和和研究的重要数学工具。研究的重要数学工具。概概率率论论属属于于纯纯数数学学的的范范畴畴，它它是是数数理理统统计计的的理理论

2、论基基础础，数数理理统统计计是是应应用用数数学学的的一一个个分分支支，是是解解决决实实际际问问题题的的给给力力的的数数学学工工具具。气气象象统统计计，水水文文统统计计，生生物物统统计计，医医学学统统计计，金金融融统统计计，工工程程统统计计，教教育育统统计计。3 历历史史上上，概概率率论论起起源源于于赌赌博博，三三百百多多年年前。前。现现代代的的赌赌博博：彩彩票票、抽抽奖奖、摸摸球球、套套圈圈、纸牌、麻将、保险、股市。纸牌、麻将、保险、股市。人的一生都是与随机现象打交道。人的一生都是与随机现象打交道。4 总总之之，应应用用概概率率论论的的结结果果深深入入地地分分析析研研究究资资料料，观观察察某某

3、种种现现象象并并发发现现其其内内在在规规律律性性，进进而而做做出出一一定定精精确确程程度度的的判判断断和和预预测测，将将这这些些结结果果加加以以归归纳纳整整理理，形形成成一一定定的的数数学学模模型型，这就是数理统计研究的问题。这就是数理统计研究的问题。5 课程总知识结构图课程总知识结构图概率论与数理统计概率论与数理统计概率论概率论数理统计数理统计基础基础应用应用概率定义概率定义随机变量随机变量抽样分布抽样分布统计推断统计推断一维情形一维情形多维情形多维情形数字特征数字特征区间估计区间估计 假设检验假设检验6在生活当中，经常会接触到在生活当中，经常会接触到一一些些现象现象：1）水加热到一百度沸腾

4、）水加热到一百度沸腾2）早晨太阳从东方生起）早晨太阳从东方生起3）太阳西沉（自转）太阳西沉（自转）4）扔石子会落地（引力）扔石子会落地（引力）5）掷骰子（正反面）掷骰子（正反面）6）炮击目标（弹着点）炮击目标（弹着点）1)2)3)4)确定性现象，确定性现象，5）6）随机现象）随机现象7随机现象满足以下条件：随机现象满足以下条件：a：个别试验结果不规律，试验前不知那个：个别试验结果不规律，试验前不知那个 结果。结果。b：大量重复试验又具有规律性。：大量重复试验又具有规律性。8有关要求与事项有关要求与事项有关要求与事项有关要求与事项 平时作业占总成绩的平时作业占总成绩的20%20%.地点：学地点：

5、学103.103.答疑时间安排答疑时间安排待定待定随机点名而无故缺席者随机点名而无故缺席者,一次扣一次扣5 5分分.每周一每周一上课前上课前上课前上课前将作业交齐将作业交齐;缺交两次缺交两次(含两次含两次)以上者不准参加期末考试以上者不准参加期末考试;缺交一次作业扣缺交一次作业扣5 5分分;9目目 录录10E1:抛硬币观察正面抛硬币观察正面H,反面反面T出现的情况。出现的情况。E2:抛一枚硬币三次，观察正面出现的次数。抛一枚硬币三次，观察正面出现的次数。E3:抛一枚骰子，观察出现的点数。抛一枚骰子，观察出现的点数。E4:观察观察375路车内的人数。路车内的人数。E5:抛一枚硬币三次，观察正面、

6、反面出现的情况。抛一枚硬币三次，观察正面、反面出现的情况。E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。1 随机试验随机试验（Experiment）11进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现；进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现；每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果。验的所有可能结果。可以在相同的条件下重复进行；可以在相同的条件下重复进行；称具备上面三个特点的试验为随机试验。称具备上面三个特点的试验为随机试验。第一章 概率论的基本概念122 样本空间及事件样本空间及事件第一章 概

7、率论的基本概念13S1:H,T S2:0,1,2,3 S3:1,2,3,4,5,6 S6:t|t 0 S5:000,001,010,011,100,101,110,111要求：会写出随机试验的要求：会写出随机试验的 样本空间。样本空间。E1:抛硬币观察正面抛硬币观察正面H,反面反面T出现的情况。出现的情况。E2:抛一枚硬币三次，观察正面出现的次数。抛一枚硬币三次，观察正面出现的次数。E3:抛一枚骰子，观察出现的点数。抛一枚骰子，观察出现的点数。E4:观察观察375路车内的人数。路车内的人数。E5:抛一枚硬币三次，观察正面、反面出现的情况。抛一枚硬币三次，观察正面、反面出现的情况。E6：在一批灯

8、泡中任意抽取一只，测试它的寿命。：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。第一章 概率论的基本概念14一个一个随机事件发生随机事件发生当且仅当当且仅当 集合中的某一个基本事件集合中的某一个基本事件在试验中在试验中出现。出现。第一章 概率论的基本概念15事件事件 A=2,4,6 表示表示“出现偶数点出现偶数点”;事件事件 B=1,2,3,4 表示表示“出现的点数不超过出现的点数不超过4”.第一章 概率论的基本概念161)包含关系包含关系 三三、事件间的关系与运算事件间的关系与运算SABA发生则发生则B发生发生第一章 概率论的基本概念17SAB2)和（并）事件和（并）事件 事件事件 发生当且仅当发

9、生当且仅当 A,B 至少发生一个至少发生一个.第一章 概率论的基本概念183)积（交）事件积（交）事件SAB事件事件 发生当且仅当发生当且仅当 A,B 同时发生同时发生.第一章 概率论的基本概念19考察下列事件间的包含关系：考察下列事件间的包含关系：第一章 概率论的基本概念20 4)差事件差事件SABASAB 发生当且仅当发生当且仅当 A 发生发生 B 不发生不发生.第一章 概率论的基本概念21SASBA请注意互不相容与对立事件的区别！请注意互不相容与对立事件的区别！第一章 概率论的基本概念22例如，例如，在在S6 中中事件事件 A=t|t 1000 表示表示“灯泡是次品灯泡是次品”事件事件

10、B=t|t 1000 表示表示“灯泡是合格品灯泡是合格品”事件事件 C=t|t 1500 表示表示“灯泡是一级品灯泡是一级品”则则表示表示“灯泡是合格品但不是一级品灯泡是合格品但不是一级品”;表示表示“灯泡是一级品灯泡是一级品”;表示表示“灯泡是合格品灯泡是合格品”.第一章 概率论的基本概念237)随机事件的运算规律随机事件的运算规律幂等律幂等律:交换律交换律:结合律结合律:分配律分配律:De MorganDe Morgan（德莫根）定律（德莫根）定律:第一章 概率论的基本概念24练习：练习：设设 A,B,C 为三个随机事件，用为三个随机事件，用A,B,C 的运的运 算关系表示下列各事件算关系表示下列各事件.（1）A 发生发生.(2)A 发生，发生，B 与与 C 都不发生都不发生.(3)A,B,C 都发生都发生.(4)A,B,C 至少有一个发生至少有一个发生.第一章 概率论的基本概念25(5)A,B,C 都不发生都不发生.(7)A,B,C 不多于一个发生不多于一个发生.(8)A,B,C 不多于两个发生不多于两个发生.(6)A,B,C 至少有两个发生至少有两个发生.(至少有两个不发生至少有两个不发生).(至少有一个不发生至少有一个不发生).26要求：要求：会用会用集合论语言集合论语言和和概率论语言概率论语言表述表述 事件的关系事件的关系第一章 概率论的基本概念27