我们欣赏数学,我们需要数学。.ppt

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1、我们欣赏数学，我们需要数学。,-陈省身,听故事,大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运,那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己,你知道要是宰相写驸马会怎样？,你知道要是公主写驸马会怎样？,你知道要是皇帝写驸马会怎样？,宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生” ,有些事件我们事先无法肯定它会不会发生,

2、感受二：,有些事情我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生,从箱子中任意摸出一球，一定能摸到黄球吗？说说你的想法？,你能举出生活中的这种现象吗?,讨论、交流,明天，地球还会转动,在标准大气压,00C下，这些雪融化,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,概率论就是研究随机现象的数学分支.,第三章 概 率,3.1.1 随机现象,对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验.,而试验的每一种可能的结

3、果，都是一个事件.,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件。,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,随机事件：,必然事件：,不可能事件：,事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.,随堂练习,1.指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？（1）在地球上，抛出的篮球会下落；（2）随意翻一下日历，翻到的日期为 2月31日；（3）乔丹罚球，十投十中；（4）将一枚均匀的骰子两次，骰子停止转动 后向上的面的点数之和大于12；（5）若a为实数,则|a-1|+|a+2|3；（6）抛一枚硬币，正面朝上；,（必

4、然事件）,（必然事件）,（不可能事件）,（不可能事件）,（随机事件）,（随机事件）,2.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（4）当 x 是实数时，x-4x+40；,随机事件及其概率,对于事件A，用P(A)表示表示事件A的概率，则对任意一个随机事件A，P(A)必须满足如下基本要求：,0 P(A) 1,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：,随机事件及其概率,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动,随机事件及其概率,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定

5、的规律性,随机事件及其概率,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动.,很多,常数,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,随机事件及其概率,随机事件及其概率,事件 的概率的定义,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做 P(A),由定义可知:,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（4）概率反映了随机

6、事件发生的可能性的大小；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 因此,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件A的概率；,（6）常用 和 表示必然事件和不可能事件，即：,(7)频率的稳定性 即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多，频率与这个常数的偏差的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率;(8)“频率”和“概率”这两个概念的区别是: 频率具有随机性, 它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，反映的是随机事件出现的可能性大小；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性.,例2:对某电视机厂生产的电视机进行

7、抽样检测的数据如下：,（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？,例题分析,优等品频率,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,解：各次优等品频率依次为,优等品的概率约为：0.95,0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954,作业：P91习题3.1 1; 3; 5,现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、二正一次 C、一正二次,结论1：必然有一件正品,结论2：不可能抽到三件次品,（随机事件）,（确定事件）,我们再仔细观察这三

8、种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？,运用与思考,探究与拓展：,在刚刚的例子中，,1、抽到“三件次品”的可能性是多大？抽到“至少有一件正品的可能性”呢？你能从中得出什么结论吗？,2、你认为抽取时是抽到“三件正品”的可能性大，还是抽到“一正二次”的可能性大？,你能类似地去解决下面的问题吗？ 1、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？ 2、小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？ 3、在我们班任意找二名学生,他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大? 4、能否用6个球设计一个摸球游戏，使得摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大？,在可能性的大小上，你可以得出什么结论呢？,这节课你有哪些收获？,说一说,人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把“不一定”的事情变成现实，这才是“胜利”。,3. 有兴趣的同学可阅读一些与概率学有关的小故 事，从故事中进一步理解、感受概率。,作业布置,2. 分组进行抛掷硬币实验，每人20次，各小组组长统计本组同学的实验结果。感受实验数据与你所想像的是否相同。,