我们需要什么样的数学幻灯片.ppt

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1、我我们需要什么需要什么样的数学的数学第1页，共47页，编辑于2022年，星期六种地不上粪种地不上粪,等于瞎胡混等于瞎胡混学数学就是做数学，手不离呗，呗不离手学数学就是做数学，手不离呗，呗不离手 陈福来，我曾经班主任陈福来，我曾经班主任第2页，共47页，编辑于2022年，星期六讨论提纲讨论提纲讨论提纲讨论提纲 我们学到和了解的数学是什么我们学到和了解的数学是什么 我们研究中已经应用到了什么样的数学我们研究中已经应用到了什么样的数学 烟草工艺研究中遇到的数学问题烟草工艺研究中遇到的数学问题 体会体会第3页，共47页，编辑于2022年，星期六一、我们学到和了解的数学是什么一、我们学到和了解的数学是什

2、么一、我们学到和了解的数学是什么一、我们学到和了解的数学是什么基础数学：基础数学：高等数学（函数、极限、连续函数、函数微分、积分、极大极小等等）线性代数（线性空间、线性方程组、线性变换等）概率论、数理方程等数数 学学应用数学应用数学数学建模、求解、验证应用等等用的较多的是：统计回归及相关性分析、计算方法、运筹学第4页，共47页，编辑于2022年，星期六二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学？第5页，共47页，编辑于2022年，星期六现代分析技术现代分析技术化学计量学的方法：实验方法

3、信号处理方法优化方法相关性分析等等分析化学分析化学需要的数学基础需要的数学基础高等数学线性代数概率论二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学第6页，共47页，编辑于2022年，星期六研究方法研究方法实验室（模型小试）中试工业放大工业化应用烟草工艺烟草工艺需要的数学基础需要的数学基础高等数学线性代数概率论建模思想与技术二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学二、我们研究中已经应用到了什么样的数学第7页，共47页，

4、编辑于2022年，星期六什么是数学模型？什么是数学模型？模型是相对于原型而言的模型是相对于原型而言的模型是相对于原型而言的模型是相对于原型而言的什么是原型？什么是原型？什么是原型？什么是原型？客观世界客观世界客观世界客观世界中存在的现实对象、实际问题、研究对象、系统。中存在的现实对象、实际问题、研究对象、系统。中存在的现实对象、实际问题、研究对象、系统。中存在的现实对象、实际问题、研究对象、系统。什么是模型？什么是模型？什么是模型？什么是模型？对原型中所以具有的本质特性进行对原型中所以具有的本质特性进行对原型中所以具有的本质特性进行对原型中所以具有的本质特性进行合理合理合理合理的简化（物理模型

5、）的简化（物理模型）的简化（物理模型）的简化（物理模型）什么是数学模型？什么是数学模型？什么是数学模型？什么是数学模型？利用利用利用利用数学语言数学语言数学语言数学语言对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达第8页，共47页，编辑于2022年，星期六如何构造物理模型？如何构造物理模型？相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理几何相似几何相似几何相似几何相似 流体力学相似流体力学相似流体力学相似流体力学相似 传质传热过程与化学反应相似传质传热过程与化学反应相似传质传热过程与化学

6、反应相似传质传热过程与化学反应相似 等效机理相似等效机理相似等效机理相似等效机理相似 第9页，共47页，编辑于2022年，星期六流化床床体，旋风落料器，旋风落料器回风弯头，回风管，排料管，加料器，进料气锁，风机，落料气锁进料管，10落料气锁，11落料气锁出料管，12分料管，13蝶阀，14排气管，15变径弯头，16测试孔(共10个)。几何相似几何相似第10页，共47页，编辑于2022年，星期六第11页，共47页，编辑于2022年，星期六流体力学相似流体力学相似第12页，共47页，编辑于2022年，星期六传质传热过程与化学反应相似传质传热过程与化学反应相似 第13页，共47页，编辑于2022年，星

7、期六1.1.压缩空气或氮气压缩空气或氮气 2.2.质量流量计质量流量计 3.3.计量泵计量泵 4.4.饱和蒸汽发生器饱和蒸汽发生器 5.5.预热及蒸汽发生装置预热及蒸汽发生装置 6.6.混和器混和器 7.7.管式炉管式炉 8.8.表面温度与重量传感器表面温度与重量传感器9.9.数据采集系统数据采集系统 10.10.智能控温仪智能控温仪 11.11.多路控温仪多路控温仪 1212液压升降器液压升降器 13 13 气体出口气体出口第14页，共47页，编辑于2022年，星期六等效机理相似等效机理相似 烟丝造碎装置和小型切丝机烟丝造碎装置和小型切丝机 第15页，共47页，编辑于2022年，星期六 在研

8、究中需要借助工程上的研究方法，就是为卷烟生产企在研究中需要借助工程上的研究方法，就是为卷烟生产企业的所涉及的系统、流程、单元设备（原型）构造出一个缩小业的所涉及的系统、流程、单元设备（原型）构造出一个缩小或者是放大的中试或小试模型。同时在设计中应注意原型与物或者是放大的中试或小试模型。同时在设计中应注意原型与物理模型间的相似关系，这样才可以保证模拟实验的可靠性。现理模型间的相似关系，这样才可以保证模拟实验的可靠性。现阶段烟草工艺重点实验室在构造物理模型上花了大量的精力和阶段烟草工艺重点实验室在构造物理模型上花了大量的精力和项目经费，多数都是通过科研项目的形式开展的。不过有些原项目经费，多数都是

9、通过科研项目的形式开展的。不过有些原型是不容易构造物理模型的，例如烟丝的物理模型等。型是不容易构造物理模型的，例如烟丝的物理模型等。物理模型构造的总体思路物理模型构造的总体思路第16页，共47页，编辑于2022年，星期六 利用数学语言对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达。也就是利用数学语言对模型所具有的本质属性和内在联系进行表达。也就是说用数学工具将系统、过程、单元等关注的物理模型中内在联系建立起说用数学工具将系统、过程、单元等关注的物理模型中内在联系建立起来。那么所谓的数学模型，就是对特定的现实现象，为了特定的目的，来。那么所谓的数学模型，就是对特定的现实现象，为了特定的目的，根据特有的

10、内在规律，采用必要的简化假设，从而得到的数学表达，为根据特有的内在规律，采用必要的简化假设，从而得到的数学表达，为了利用数学模型，帮助我们认识事物的内在规律，进行分析和预测，也了利用数学模型，帮助我们认识事物的内在规律，进行分析和预测，也必须准确、迅速地求解数学模型。因此建立数学模型和求解数学模型都必须准确、迅速地求解数学模型。因此建立数学模型和求解数学模型都是必须能够熟练的运用一些技巧。是必须能够熟练的运用一些技巧。再次回答什么是数学模型？再次回答什么是数学模型？第17页，共47页，编辑于2022年，星期六数学模型的分类数学模型的分类按照建模时所使用的数学方法：按照建模时所使用的数学方法：按

11、照建模时所使用的数学方法：按照建模时所使用的数学方法：几何模型；代数模型；图论模型；规划论模型几何模型；代数模型；图论模型；规划论模型几何模型；代数模型；图论模型；规划论模型几何模型；代数模型；图论模型；规划论模型；微分方程模型；最优控制模型；信息模型；随；微分方程模型；最优控制模型；信息模型；随；微分方程模型；最优控制模型；信息模型；随；微分方程模型；最优控制模型；信息模型；随机模型；决策与对策模型与模拟模型机模型；决策与对策模型与模拟模型机模型；决策与对策模型与模拟模型机模型；决策与对策模型与模拟模型第18页，共47页，编辑于2022年，星期六按照模型的特征分：按照模型的特征分：按照模型的

12、特征分：按照模型的特征分：静态模型和动态模型；确定性模型和随机静态模型和动态模型；确定性模型和随机静态模型和动态模型；确定性模型和随机静态模型和动态模型；确定性模型和随机模型；离散模型和连续性模型、线性模型和非模型；离散模型和连续性模型、线性模型和非模型；离散模型和连续性模型、线性模型和非模型；离散模型和连续性模型、线性模型和非线性模型等线性模型等线性模型等线性模型等数学模型的分类数学模型的分类第19页，共47页，编辑于2022年，星期六按照研究对象的实际领域分：按照研究对象的实际领域分：按照研究对象的实际领域分：按照研究对象的实际领域分：人口模型；环境模型；生态模型；水资源模型、人口模型；环

13、境模型；生态模型；水资源模型、人口模型；环境模型；生态模型；水资源模型、人口模型；环境模型；生态模型；水资源模型、再生资源利用模型；交通模型等等再生资源利用模型；交通模型等等再生资源利用模型；交通模型等等再生资源利用模型；交通模型等等数学模型的分类数学模型的分类第20页，共47页，编辑于2022年，星期六按照人们对事物发展过程的了解程度：按照人们对事物发展过程的了解程度：按照人们对事物发展过程的了解程度：按照人们对事物发展过程的了解程度：白箱模型白箱模型白箱模型白箱模型灰箱模型灰箱模型灰箱模型灰箱模型黑箱模型黑箱模型黑箱模型黑箱模型数学模型的分类数学模型的分类第21页，共47页，编辑于2022

14、年，星期六数学模型的作用数学模型的作用 数学模型的根本作用在于将客观原型化繁数学模型的根本作用在于将客观原型化繁数学模型的根本作用在于将客观原型化繁数学模型的根本作用在于将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法，为简、化难为易，便于人们采用定量的方法，为简、化难为易，便于人们采用定量的方法，为简、化难为易，便于人们采用定量的方法，分析和解决实际问题分析和解决实际问题分析和解决实际问题分析和解决实际问题第22页，共47页，编辑于2022年，星期六数学建模数学建模 数学建模？数学建模是指对特定的客观对象建数学建模？数学建模是指对特定的客观对象建数学建模？数学建模是指对特定的客观对象建数

15、学建模？数学建模是指对特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能够抓住重要且有用的特征的表示，是用数学造出能够抓住重要且有用的特征的表示，是用数学造出能够抓住重要且有用的特征的表示，是用数学造出能够抓住重要且有用的特征的表示，是用数学的语言表达，同时可以用建立的数学模型解决实际的语言表达，同时可以用建立的数学模型解决实际的语言表达，同时可以用建立的数学模型解决实际的语言表达，同时可以用建立的数学模型解决实际问题的一种科学方法。问题的一种科学

16、方法。问题的一种科学方法。问题的一种科学方法。第23页，共47页，编辑于2022年，星期六 建立数学模型一般采用机理分析的方法，根据我们对建立数学模型一般采用机理分析的方法，根据我们对对象已有的认识，分析其因果关系，找到反映内部机理的对象已有的认识，分析其因果关系，找到反映内部机理的规律，然后用合适的数学语言将其表达为数学模型。即使规律，然后用合适的数学语言将其表达为数学模型。即使是黑箱系统，不必寻找内部机理，但实验、测量得到的输是黑箱系统，不必寻找内部机理，但实验、测量得到的输入输出数据，也要通过数学语言来表达输入和输出的定量入输出数据，也要通过数学语言来表达输入和输出的定量对应关系。对应关

17、系。数学建模的原则和方法数学建模的原则和方法 第24页，共47页，编辑于2022年，星期六数学建模的过程数学建模的过程第25页，共47页，编辑于2022年，星期六数学建模过程中的简化数学建模过程中的简化简化的合理性简化的合理性简化而不失真简化而不失真简化又能满足应用要求简化又能满足应用要求简化使其适应试验条件简化使其适应试验条件简化使其适应计算机运算能力简化使其适应计算机运算能力第26页，共47页，编辑于2022年，星期六v分清主次因素分清主次因素减少模型的可变参数减少模型的可变参数v拟均相拟均相非均相非均相v理想流动理想流动实际流动实际流动v一维温度分布一维温度分布二维温度分布二维温度分布v

18、圆形、方形、球形圆形、方形、球形复杂的几何图形复杂的几何图形v常微分方程常微分方程偏微分方程偏微分方程v近似线性规律近似线性规律非线性规律非线性规律简化后的规律与实际过程等效简化后的规律与实际过程等效数学建模过程中的简化数学建模过程中的简化第27页，共47页，编辑于2022年，星期六 经过简化后建立起来的数学模型，并不要求理论规经过简化后建立起来的数学模型，并不要求理论规律上的完整模拟，只要求解的结果与实际过程运行结果律上的完整模拟，只要求解的结果与实际过程运行结果的偏差在允许的范围之内即可。的偏差在允许的范围之内即可。数学建模过程中的简化数学建模过程中的简化第28页，共47页，编辑于2022

19、年，星期六烟草工艺研究中的数学问题烟草工艺研究中的数学问题 烟丝模型的数学问题烟丝模型的数学问题 烟丝热湿处理特性的数学问题烟丝热湿处理特性的数学问题 烟丝流动的数学问题烟丝流动的数学问题 烟支燃吸过程的数学问题烟支燃吸过程的数学问题 化学分析中的数学问题（图谱的建模）等化学分析中的数学问题（图谱的建模）等第29页，共47页，编辑于2022年，星期六烟丝模型的数学问题烟丝模型的数学问题第30页，共47页，编辑于2022年，星期六烟丝热湿处理特性的数学问题烟丝热湿处理特性的数学问题qqWW卷 烟 原 料第31页，共47页，编辑于2022年，星期六1.1.计算域计算域 烟丝流动的数学问题烟丝流动的

20、数学问题第32页，共47页，编辑于2022年，星期六2.2.计算模型计算模型-欧拉模型欧拉模型p 体积分数体积分数 p 守恒方程守恒方程 质量守恒质量守恒 动量守恒动量守恒 p紊流模型紊流模型 混合紊流模型混合紊流模型 分散紊流模型分散紊流模型 连续相中的紊流 分散相中的紊流 相间紊流动量传递 每相的紊流模型每相的紊流模型 输运方程 相间紊流动量传递 第33页，共47页，编辑于2022年，星期六3.3.求解方法求解方法 p 计算软件计算软件 ANAYS CFX 10.0ANAYS CFX 10.0p 欧拉多相流计算欧拉多相流计算 压力速度耦合使用压力速度耦合使用Phase Coupled SI

21、MPLE Phase Coupled SIMPLE（PC-SIMPLE)PC-SIMPLE)算法算法p 烟丝曳力系数及相间交换系数烟丝曳力系数及相间交换系数 将烟丝等价成球形将烟丝等价成球形 p 初始条件初始条件 物料为烤烟烟丝，进料量为物料为烤烟烟丝，进料量为0.05kg/s0.05kg/s，表观气速为，表观气速为4.64.6，空气温度为常温，空气温度为常温 第34页，共47页，编辑于2022年，星期六烟支燃吸过程的数学问题烟支燃吸过程的数学问题第35页，共47页，编辑于2022年，星期六第36页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟思路阴燃过程的数学模拟思路阴燃过程的数学模

22、拟思路阴燃过程的数学模拟思路 将烟丝微元作能量衡算，建立能量平衡方程将烟丝微元作能量衡算，建立能量平衡方程 对燃烧区中燃烧面对燃烧区中燃烧面1s1s内向后推进的过程作能量衡算，内向后推进的过程作能量衡算，建立能量平衡方程建立能量平衡方程 将上述两个方程联立求燃烧速度将上述两个方程联立求燃烧速度 热解、燃烧动力学、燃烧速度数据联立描述卷烟燃热解、燃烧动力学、燃烧速度数据联立描述卷烟燃烧过程的通用微分方程组烧过程的通用微分方程组 利用利用CFX10.0CFX10.0进行求解进行求解 第37页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算

23、第38页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算阴燃过程的数学模拟单个烟丝的能量衡算第39页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算第40页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算阴燃过程的数学模拟燃烧区的能量衡算联立计算可得：第41页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立连续性方程连续性方程：（质量平衡方程）：（质量平衡方程）气相：固相：第42页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学

24、模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立运动方程：（动量平衡方程）运动方程：（动量平衡方程）气相：固相：第43页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立能量方程：（能量平衡方程）能量方程：（能量平衡方程）气相：固相：第44页，共47页，编辑于2022年，星期六阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立阴燃过程的数学模拟通用微分方程组的建立组分方程：组分方程：炭的燃烧反应炭的燃烧反应 水分的挥发水分的挥发 氧气的减少氧气的减少 烟草热解（烟草热解（tar，nicotine生成的动力学方程）生成的动力学方程）第45页，共47页，编辑于2022年，星期六几点体会几点体会 简单即美简单即美 循序渐进循序渐进 不迷信不迷信 数学模型的局限性数学模型的局限性第46页，共47页，编辑于2022年，星期六下次大家希望讨论什么下次大家希望讨论什么第47页，共47页，编辑于2022年，星期六