中考数学试卷含详解 (18).pdf

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1、初中学业水平考试初中学业水平考试数学试题数学试题一、选择题：一、选择题：1.1的相反数是（）811 D88A8 B8 C2.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3.小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）A众数是 6 吨 B平均数是 5 吨 C中位数是 5 吨 D方差是4.计算6m(2m)的结果为（）Am B1 C6234333 D445.如图，若将ABC绕点O逆时针旋转900，则顶点B的对应B1的坐标为（）第-1-页共19页A(4,2)B(2,4)C(4,2)D(2,4)6.如图，AB是O的直径，点C,D,E在O上，若AED 20

2、0，则BCD的度数为（）A1000 B1100 C.1150 D12007.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE BC，垂足为E，AB 3，AC 2，BD 4，则AE的长为（）A3212 213 B C.D27728.一次函数y kx b(k 0)的图象经过A(1,4)，B(2,2)两点，P为反比例函数y 点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（）第-2-页共19页kb图象上一动xA2 B4 C.8 D不确定二、填空题二、填空题9.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000 人脱贫.65000000 用科学记数法可表示为10.计算：(24

3、 21)6 611.若抛物线y x 6x m与x轴没有交点，则m的取值范围是12.如图，直线AB,CD分别与O相切于B,D两点，且AB CD，垂足为P，连接BD，若BD 4，则阴影部分的面积为13.如图，在四边形ABCD中，ABC ADC 900，E为对角线AC的中点，连接BE,ED,BD，若BAD 580，则EBD的度数为度14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为第-3-页共19页三、作图题三、作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.已知：四边形ABCD.求作：点P，使PCBB，且点P到边AD和

4、CD的距离相等.四、解答题四、解答题x1 2x16.（1）解不等式组：x3 22a2a2b2a)（2）化简：(bb17.小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为 1,2,3 的三个小球，B袋装有编号为 4,5,6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图.已知“查资料”的人数是40 人.请你根据以上信息解答下列

5、问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；第-4-页共19页（3）该校有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在2 小时以上（不含 2 小时）的人数.19.如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地.已知B地位于A地北偏东670方向，距离A地 520km，C地位于B地南偏东300方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：sin67012512,cos670,tan670,3 1.73）1313520.A,B两地相距60km，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中l1,l2

6、表示两人离A地的距离s(km)与事件t(h)的关系.请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h；乙的速度是km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？第-5-页共19页21.已知：如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，连接CE,CF,OE,OF.（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由.22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨豪华间某两天的相关记录：未入住房间数淡季10旺季01.下表是去年该酒店3日总收入（元）2

7、400040000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25 元，每天未入住房间数增加1 间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用.探究一：求不等式|x 1|2的解集（1）探究|x 1|的几何意义第-6-页共19页如图，在以O为原点的数轴上，设

8、点A对应的数是x1，有绝对值的定义可知，点A与点O的距离为|x 1|，可记为AO|x 1|.将线段AO向右平移 1 个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是 1.因为AB AO，所以AB|x1|，因此，|x 1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与 1 所对应的点B之间的距离AB.（2）求方程|x 1|2的解因为数轴上 3 和1所对应的点与 1 所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，1.（3）求不等式|x 1|2的解集因为|x 1|表示数轴上x所对应的点与 1 所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于 2 的点对应的数x的范围.请在图的数轴上表

9、示|x 1|2的解集，并写出这个解集.探究二：探究(xa)2(y b)2的几何意义（1）探究x2 y2的几何意义如图，在直角坐标系中，设点M的坐标为(x,y)，过M作MP x轴于P，作MQ y轴于Q，则P点坐标为(x,0)，Q点坐标为(0,y)，OP|x|，OQ|y|，在RtOPM中，PM OQ|y|，MO OP2 PM2|x|2|y|2x2 y2，因此，x2 y2的几何意义可以理解为点M(x,y)第-7-页共19页与点O(0,0)之间的距离MO.（2）探究(x1)2(y 5)2的几何意义如图，在直角坐标系中，设点A的坐标为(x 1,y 5)，由探究二（1）可知，AO(x1)2(y 5)2，将

10、线段AO先向右平移 1 个单位，再向上平移5 个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为(x,y)，点B的坐标为(1,5)，因为AB AO，所以AB(x1)2(y 5)2，因此(x1)2(y 5)2的几何意义可以理解为点A(x,y)与点B(1,5)之间的距离AB.（3）探究(x 3)2(y 4)2的几何意义请仿照探究二（2）的方法，在图中画出图形，并写出探究过程.（4）(xa)2(y b)2的几何意义可以理解为：.拓展应用：（1）(x2)2(y 1)2(x1)2(y 5)2的几何意义可以理解为：点A(x,y)与点E(2,1)的距离和点A(x,y)与点F（填写坐标）的距离之和.（2）(x2)2(y

11、1)2(x1)2(y 5)2的最小值为.（直接写出结果）24.已知：RtEFP和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点F,B(P)，C在同一直线上，AB EF 6cm，BC FP8cm，EFP 900.如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为 1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为 1cm/s.过点Q作QM BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF,PQ，当点Q停止运动时，EFP也停止运动.设运动事件为t(s)(0 t 6).解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ/BD？（2）设五边形AFPQM的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM:S矩形ABCD 9:8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.2第-8-页共19页第-9-页共19页第-10-页共19页第-11-页共19页第-12-页共19页第-13-页共19页影子题第-14-页共19页影子题第-15-页共19页原题第-16-页共19页影子题第-17-页共19页影子题第-18-页共19页第-19-页共19页