反比例函数的图像与性质自主学习导学案.doc

《反比例函数的图像与性质自主学习导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图像与性质自主学习导学案.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、17.1.2 反比例函数的图像与性质（二）【学习目标】能用反比例函数的定义和性质解决有关的数学问题（重点、难点）【自主预习】在反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作轴、轴的平行线，平行线与坐标轴围成的矩形的面积是多少？矩形的面积会随着点的变化而变化吗？请你试一试.【自主探究】1.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（2，4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？2.如图，直线y=kx与反比例函数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求 【自主检测】1.点（1，3）在反比例函数y=的图象上

2、，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 2.已知正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象有一个交点的坐标为（2，1），则它的另一个交点的坐标是 3.已知函数y=kx（k0）和y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则 =_ 4如图，在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（ ） A B C D5如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为2（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（a，y1），（2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小

3、【自主小结】参考答案【学习目标】能用反比例函数的定义和性质解决有关的数学问题（重点、难点）【自主预习】在反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作轴、轴的平行线，平行线与坐标轴围成的矩形的面积是多少？矩形的面积会随着点的变化而变化吗？请你试一试.解：矩形的面积是4，矩形的面积不会随着点的变化而变化设点的坐标为，点在函数的图象上，又，四边形的面积为4【自主探究】1.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（2，4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（1）设反比例函数的解析式为，反比例函数的图象经过点A（2，

4、6） ，即，这个函数的图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大； （2）， 点B、点C在这个函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.2.如图，直线y=kx与反比例函数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求解：如图，设点A的坐标为，其中，根据函数的对称性，可得，过点A作AC垂直于y轴于点C，点C的坐标为，边上的高为又直线y=kx与反比例函数y=的图象相交于点A、B，【自主检测】1.点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= 3 ，在图象的每一支上，y随x的增大而 减小 2.已知正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象有一个交点的坐标为（

5、2，1），则它的另一个交点的坐标是（2，1） 3.已知函数y=kx（k0）和y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则 =_2_ 4如图，在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（ D ） A B C D5如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为2（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（a，y1），（2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小解：（1）点A在反比例函数y=的图象上，且点A的横坐标为a， 点A的坐标为， AOC的面积为2， ，解得 该反比例函数的解析式为 （2）a0，a2a，而 根据反比例函数的性质，可得y1y2反比例函数解题技巧数形结合思想待定系数法【自主小结】