图形的变换（图形的平移旋转与轴对称）.doc

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1、图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）43.图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1、（2012年福建福州质量检查）如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是ABOxyB第9题图O A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)答案：B2、（2012年江西南昌十五校联考）下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 答案：B3、（2012年江西南昌十五校联考）.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（ ）A2 B3 C4 D5答案：A4、（2012年江西南昌十五校联考）将正方体骰

2、子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图1图2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D2答案：B5、（2012年上海黄浦二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）等边三角形； 等腰梯形； 平行四边形； 正十边形 答案：6、ACB（第5题）图2图1（2012山东省德州二模）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做

3、滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分中国教&#育出*版网D对应点连线互相平行答案：B7、（2012山东省德州三模）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个（第4题图） 答案：C8、（2012山东省德州四模）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：

4、它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135。以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁答案：B9、（2012荆门东宝区模拟） 下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.答案：A10、(2012年，江西省高安市一模) 如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A B C D答案：A11. （2012年，瑞安市模考）由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B. C. D.答案：A12. (2012年

5、，辽宁省营口市)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D13. （2012年，广东一模）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( C )中&国教育#*出版网A. B.C. D.答案：C中国教%育*出版#网14、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？ 答案：A15. （2012年宿迁模拟）下列四种标志中，既是

6、轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )www.zzst#%答案：B.16、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图1所示的图案中是轴对称图形的是（ ）A、2012年伦敦 B、2004年雅典 C、1988年汉城 D、1980年莫斯科 答案D图1 17、(2012年普陀区二模)下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )（A）； （B）； （C）； （D） .中%*国教育出&版网答案：A18、(2012年香坊区一模)下面四个图形中，不是中心对称图形的是( )中国#*教育出版&网 www.zz&s#tep.c*om 答案：B19、(2012年香坊区一模)如图是一张直角三角形的纸片两直角边

7、AC=6cm，BC=8cm将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为( ) (A)cm (B)10cm (C) cm (D)5cm 中国%*教育出版网答案：A20、(2012年福州模拟卷)如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是ABOxyB第9题图O A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)www#.zzstep&.com*答案： B21、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )（A）； （B）； （C）； （D） .答案：A22、(2012石家

8、庄市42中二模)如图,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到AEF的位置，使EF与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( ) A. 7 B. 14 C. 21 D. 28答案：B23、(2012石家庄市42中二模)如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是( ) 是等腰三角形 四边形是菱形 A1个 B2个 C3个 D4个中国教育出版%#&网答案：C24、(2012苏州市吴中区教学质量调研)如图，在平行四边形ABCD中，BD4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90，则点D经过的路径长为( ) (A)4cm (B)3cm

9、 (C)2cm (D) cm25(2012年南岗初中升学调研）、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )中%&国教*育出版网A1个 B2个 C3个D4个答案：B26、（2012年北京市顺义区一诊考试）下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是A等边三角形 B矩形 C菱形 D平行四边形答案：D27、（2012深圳市龙城中学质量检测）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D答案：D28（2012年上海市黄浦二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）中国%教*育出版网&A等边三角形； B等腰梯形； C平行四边形； D正十边形答案：D29（2012

10、江西高安） 如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A B C D答案：A二、 填空题图31、（2012年上海市黄浦二模）如图3，在Rt中，点在上，且，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= . 答案：142、（2012年上海金山区中考模拟）在RtABC中，C=90 ，BC =4 ，AC=3，将ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值是 .答案：或3、（2012年上海市静安区调研）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 (只要填写一种情况)答案

11、：AB/CD或AD=BC、B+C=180、A+D=180等；4、河南开封2012年中招第一次模拟把一张矩形纸片按如图的方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积为 cm2。答案：5、(徐州市2012年模拟)如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm. 答案：76、(2012年金山区二模) 在RtABC中，C=90 ，BC =4 ，AC=3，将ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值是 .答案：或7、(2012年香坊区一模)如图，在ABC中，BA

12、C=90，AB=AC=2，点D是直w线BC上一点，BD=1，将射线AD绕点A逆时针旋转45得到射线AE，交直线BC于点E则DE= 答案：8(河南省信阳市二中）.如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 DBCAEF中国*教育出%版网&#ww#w.zzste&p.co*m答案： 2，9、(2012年，江西省高安市一模)点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是_ 答案： (-2,-3) 10 (2012年，江西省高安市一模) 如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 答案：13

13、. 900www.z*%第一次操作第二次操作11.(2012年，江西省高安市一模)长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_www%.zzstep&.c#om答案： 或错误！未找到引用源。12 (2012年，辽宁省营口市)直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是。中国教育*%出#版网中国教育出&版网%68CEABD第13题

14、 答案： w&%ww.zzst13 （2012年，广东一模）如果点P(4，5)和点Q(a，b)关于y轴对称，则a的值为4.14、（2012兴仁中学一模）如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 答案：6cm2 第16题图中&国教育#*出版网中国教#育%出版网15、（2012江西高安）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ ww*w.zz#答案： 9016、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如图5，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边

15、AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于 答案：617、(2012石家庄市42中二模)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a（0a180），则a=_答案：9018、（2012广西贵港）如图所示，将含30角的直角三角尺绕点顺时针旋转150后得到，连结.若. 则的面积为 答案：19. （2012年广东模拟）如图，将边长为的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD2.设DBE的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示) （改编） 答案

16、www.zz&ste#_D_N_E_F_M_C_B_Awww%.zzs&20、（2012年上海青浦二模）如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（1，3）的对应点为 C（2，5），那么点 B（3，1）的对应点 D 的坐标是 答案：（0,1）21、（2012年上海黄浦二模）如图，在Rt中，点在上，且，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= 中*国教&%育#出版网答案：1422、（2012年浙江省杭州市一模）如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O

17、；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A（1）纸片半P从位置翻滚到位置时，点N所经过路径长为 ;（2）线段OA的长为 （结果保留）出版答案：； 第1题w%ww#.z*23、 （2012年浙江省杭州市一模） 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 .www.z#z&st*答案：24、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）如图，是两个连在一起的正五角星，将左边的正五角星绕着点 沿逆时针方向

18、旋转 度后，才能与右边的正五角星重合。 答案：点D，144ABCDE第3题图25（2012山东省德州三模）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是 中国%*教育出版网答案：（，6）26、（2012山东省德州四模） 将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 答案：（4 -4） 27、（2012山东省德州一模）如图，ABC中，A=300，A沿DE折叠后，A点落在ABC的内部A的位置，则1 2= 第15题图答案：600 、三、解答题1、（2012江苏扬州中学一模）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形。ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐

19、标原点建立平面直角坐标系。（1）画出ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的A1B1C1，并写出点B1的坐标 ；www.z&zste%*（2）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长。第1题ww&w.zz*s#案答案：（1）；4分（2）6分（3）410分2、(2012年，江西省高安市一模)如图，将ABC的顶点A放在O上，现从AC与O相切于点A（如图1）的位置开始，将ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0120），旋转后AC，AB分别与O交于点E,F，连接EF（如图2）. 已知BAC=60，C=90，AC=8，O的直径为8.www.%zzste

20、p*.com(1)在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长 弧EF的长 AFE的度数 点O到EF的距离.其中不变的量是 （填序号）；A (2)当BC与O相切时，请直接写出的值，并求此时AEF的面积.ABCOEF图2ABCO图1O答案：（1）（1），(2)，（4）. （2）=90. SAEF=错误！未找到引用源。 3 (2012年，辽宁省营口市)（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，写出B1点的坐标 O画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2，写出B2点

21、的坐标答案：B1点的坐标是（1，0）B2点的坐标是（0，1）3. （2012年，广东一模）如图12，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC与DFE关于点O成中心对称，ABC与DFE的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题(1)在图中画出点O的位置；(2)将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(3)在网格中画出格点M，使A1M平分B1A1C1.中国&教育%出版网*#图12ww#w.zzst&ep.c*om解：(1)如图D58，图中点O为所求图D58(2)如图D58，图中A1B1C1为所求(3)如图D58，图中点M为所求4、(201

22、2石家庄市42中二模)如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A的位置时，求：(1)点A经过的路线的长度; (2)点A经过的路线与直线l所围成的面积（计算结果保留）答案：（1）中国教育出%版#网*（2）ABC+中国教#育出版*&网5、(2012石家庄市42中二模)如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形： （1）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由； （2）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时

23、，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.答案：（1）CD=BE理由如下:www.zzs&t#*ABC和ADE为等边三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60oBAE =BACEAC =60oEAC，DAC =DAEEAC =60oEAC， BAE=DAC， ABE ACDCD=BE（2）AMN是等边三角形理由如下：中国&教育*%出版网ABE ACD， ABE=ACDM、N分别是BE、CD的中点，BM=CN AB=AC，ABE=ACD， ABM ACNAM=AN，MAB=NACNAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60 AMN是等边三角形6

24、、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示中国教育出%版网*&第3题图yx87654321087654321BCA中国&教育出*版网（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）www.zz#ste%答案：（1）正方形的边长134的面积（2）猜想：.5分www*&.z#%证法1：如图，= .10分7、（2012双柏县学业水平模拟考试）如图，ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）ABCOxy（1）将ABC向右平移个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于轴对称的A2

25、B2C2；www.z#zste&*p%.com（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3ABCOxyA1A2A3B1B2B3C1C2C3答案:8、 （海南省2012年中考数学科模拟）(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐www.zzst&ep.c#om%标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），（1） 写出A、B两点的坐标；xyCBOA第21题图（2） 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ；中国教育*出版#网（3） 画出ABC绕点C旋转180后得到的A2B2C2 。10、(徐州市2012年模拟)如图，RtABC

26、中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm. 答案：7三、解答题1、(徐州市2012年模拟)（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）w&%ww.zzst画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2，A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.www.z*%zstep.co#m解：

27、如下图所示，（4）对称中心是（0，0）（每小问2分）2. （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）（本题满分8分） 如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，坐标为A（1，4），B（5，4），C（1）作出关于轴对称的，并写出点的对称点的坐标；图9（2）作出关于原点对称的，并写出点的对称点的坐标；（3）试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果）。 解 作图略（1）C1（4，1）（3分）（2）C2（-4，1）（3分）（3）关于y轴对称。（2分）3. （盐城地区20112012学年度适应性训练）（本题满分12分）如图,AEF中,EAF=45,

28、AGEF于点G,现将AEG沿AE折叠得到AEB,将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BE和DF相交于点C(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由(3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长 (1)由BAD=ABC=ADC=90,得矩形ABCD, 2分由AB=AD，得四边形ABCD是正方形. 3分(2)MN2=ND2+DH2. 4分理由：连接NH，由ABMADH，得AM=AH，BM=DH，ADH=ABD=45, NDH=90, 6分再证AMNAHN，得MN=NH， 7分 MN2=ND2+DH2. 8分(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,由RtECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) AG=12.10分由AG=AB=AD=12,得BD=12,MD=9,设NH=y,由RtNHD,得y2=(9-y)2+(3)2,y=5,即MN=5. 12分