红外光谱在铁基超导材料研究中的应用.PDF

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1、第 38 卷 第 4 期 2018 年 08 月 物 理 学 进 展 PROGRESS IN PHYSICS Vol.38 No.4 Aug. 2018 红 红 红外 外 外光 光 光谱 谱 谱在 在 在铁 铁 铁基 基 基超 超 超导 导 导材 材 材料 料 料研 研 研究 究 究中 中 中的 的 的应 应 应用 用 用 戴耀民 超导物理与材料研究中心，固体微结构国家实验室，南京大学物理学院，南京 210093 摘 摘 摘要 要 要: 红外光谱作为一种体测量手段在非常规超导材料的研究中占有非常重要的地位。 本文介绍 傅 立 叶 变 换 红 外 光 谱 的 基 本 原 理， 用 来 测 量 固

2、 体 材 料 绝 对 反 射 率 的 原 位 镀 膜 技 术， 数 据 分 析 中 常 用 的 方 法 和 理 论 模 型， 以 及 如 何 利 用 该 技 术 手 段 观 测 和 研 究 铁 基 超 导 材 料 中 的 超 导 能 隙， 电 子 配 对 对 称 性， 自 旋 密 度 波 能 隙， 非 费 米 液 体 行 为， 晶 格 振 动 模 式， 以 及 不 同 相 之 间 的 相 互 关 系 和 不同激发之间的相互作用等超导研究中的重要问题。 关 关 关键 键 键词 词 词: 铁基超导体 ； 红外光谱 ； 超导能隙 ； 自旋密度波 ； 非费米液体 ； 声子 中 中 中图 图 图分 分

3、分类 类 类号 号 号 ： ： ： O469 文 文 文献 献 献标 标 标识 识 识码 码 码 ： ： ： A DOI: 10.13725/ki.pip.2018.04.001 目 录 I. 引言 147 II. 傅立叶变换光谱仪的基本原理 148 III. 原位镀膜技术测量反射谱 149 IV. 光电导以及常用的理论模型 150 A. 光电导和 Kramers-Kronig 关系 150 B. Drude 和Lorentz 色散理论模型 151 V. 红外光谱在铁基超导材料研究中的应用 151 A. 超导能隙，配对对称性 152 B. 自旋密度波能隙、赝能隙与超导的关系 153 C. 非费

4、米液体行为 155 D. 晶格振动，电 声相互作用 158 VI. 总结 159 致 谢 160 参考文献 160 I. 引言 雨 后 的 七 色 彩 虹 是 光 被 雨 滴 折 射 产 生 ； 中 国 古 代 以 铜 为 镜， 因 为 磨 光 的 金 属 可 以 很 好 的 反 射 光 线 ； 我 们 可 以 透 过 窗 户 看 到 外 面 的 世 界， 是 由 于 玻 璃 可 以 透 光。 我 们 生 活 中 这 些 司 空 见 惯 的 现 象 都 源 于 光 与 物 质 的 相 互 作 用。 可 以 说 我 们 用 眼 睛 看 任 何 事 物 的 时 候， Received date:

5、2018-04-15 E-mail: 都 是 在 借 助 光 与 物 质 的 相 互 作 用 来 认 识 世 界。 然 而， 光 是 一 种 具 有 很 宽 波 长 范 围 的 电 磁 波， 从 无 线 电 波 到 红 外、 可 见、 紫 外、X 射 线， 甚 至 到 射 线， 其 中 只 有很窄的波长范围 （可见光） 可以被人眼看到， 大大限 制 了 我 们 通 过 光 来 认 知 事 物 的 能 力。 光 谱 学 的 产 生 和 发展突破了人眼的局限，为我们开启了新的“视界” 。 固 体 材 料 中 集 体 激 发 模 式 的 特 征 能 量 大 多 分 布 在 meV 到 几 个 eV

6、的 能 量 范 围， 如 图 1 所 示。 例 如 ： 金 属 材 料 中 的 载 流 子 散 射 速 率 一 般 为 几 个 到 几 十 meV ； 超 导 材 料 的 超 导 能 隙 通 常 为 几 个 到 十 几 meV ； 电 荷 密 度 波 或 自 旋 密 度 波 能 隙 对 应 的 能 量 尺 度 一 般 是 几 十 到 几 百 meV ； 半 导 体 材 料 中 的 带 隙 宽 度 大 约 是 几 个 eV 等。 这 些 集 体 激 发 的 特 征 能 量 恰 好 处 在 光 谱 学 研 究 的 能 量 范 围， 因 此， 光 谱， 特 别 是 红 外 光 谱 发 展 成 一 门

7、 凝 聚 态 物 理 研 究 中 非 常 重 要 的 谱 学 手 段。 由 于 一 些 历 史 原 因， 在 红 外 光 谱 学 中 我 们 通 常 用 波 数 作 为 能 量 的 量 度， 这 里 的 波 数 定 义 为 波 长 的 倒 数 1/ ， 其 中 表 示波长。 我们用 cm 1 作为波数的单位，cm 1 与其它 常用能量单位的换算关系如下 ： 1 meV 8.066 cm 1 0.24 THz (1) 光 谱 手 段 探 测 的 能 量 范 围 通 常 是 从 大 约 10 到 55000 cm 1 ， 相 当 于 1.25 meV 到 6.9 eV 。 固 体 材 料 的 光

8、学 性 质 和 光 子 能 量 的 依 赖 关 系 可 以 用 多 种 实 验 方法测量。 例如 ： 光栅分光法， 椭偏光度法， 傅立叶变 换光谱，时间分辨 THz 光谱等。 本 文 系 统 地 介 绍 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 的 基 本 原 理 和 实 验 技 术， 以 及 红 外 光 谱 在 铁 基 超 导 材 料 研 究 中 的 应 文章编号: 1000-0542(2018)04-0147-15 147148 戴耀民: 红外光谱在铁基超导材料研究中的应用 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 1. 固体材料

11、中各种集体激发模式的特征能量分布。 用。 文 章 分 为 5 个 部 分， 从 第 II 节 到 第 VI 节。 第 II 节 简 单 介 绍 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 的 基 本 工 作 原 理 ； 第 III 节 介 绍 测 量 固 体 样 品 的 绝 对 反 射 率 使 用 的 原 位 镀 膜 技 术 ； 在 第 IV 节 里， 我 们 介 绍 数 据 处 理 以 及 数 据 分 析 中 常 用 到 的 方 法 和 理 论 模 型 ； 第 V 节 基 于 铁 基 超 导 体 发 现 以 来 发 表 的 相 关 文 章， 综 合 讨 论 红 外 光 谱 在 铁 基 超 导 材 料 研

12、 究 中 的 应 用 ； 最 后， 第 VI 节 对 本 文 进 行 总 结。 II. 傅立叶变换光谱仪的基本原理 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 核 心 部 分 是 一 个 迈 克 尔 逊 干 涉 仪。 为 了 方 便 理 解 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 的 基 本 原 理， 我 们 从 一 个 简 单 的 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 开 始。 图 2 展 示 的 是 图 2. 迈克尔逊干涉仪的光路示意图。 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 的 光 路 示 意 图。 从 光 源 (Source) 发 出 的光被分束镜 (BMS) 分成强度相等的两束。 其中一束 透 过 分 束 镜 进 入 装

13、有 定 镜 (Fixed Mirror) 的 一 臂， 另 一束被分束镜反射进入装有动镜 (Moving Mirror) 的一 臂。 两束光分别被定镜和动镜反射后， 再次在分束镜处 汇合并发生干涉， 干涉后的光进入探测器 (Detector) 。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

14、_ _ _ _ _ _ _ _ 图 3. (a) 利 用 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 测 得 的 远 红 外 区 光 强 随 动 镜 位置的变化曲线 I(x) ；(b) 光强和频率的依赖关系曲线 I( ) ， 由面板 (a) 中的曲线进行傅立叶变换得到。 为 了 使 问 题 简 单， 我 们 首 先 考 虑 一 束 波 长 为 的 单 色 光 （例 如 ： 激 光） 进 入 迈 克 尔 逊 干 涉 仪。 如 果 连 续 改 变 动 镜 的 位 置， 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 两 臂 的 光 程 差 会 连 续 发 生 变 化。 当 干 涉 仪 两 臂 的 光 程 差 是 半 波 长 /

15、2 的 偶 数 倍 时， 两 束 光 干 涉 相 涨， 探 测 器 处 接 收 到 的 光 强 信 号 最 强 ； 当 两 臂 的 光 程 差 是 / 2 的 奇 数 倍 时， 两 束 光 干 涉 相 消， 探 测 器 接 收 到 的 信 号 最 弱。 于 是， 我 们 可 以 得 到 光 强 随 动 镜 位 置 连 续 变 化 的 一 条 谱 线， 记 作 I(x) ， 将 I(x) 进 行 傅 立 叶 变 换， 即 可 以 得 到 光 强 关 于 频 率 的 谱 线 I( ) （也 称 为 功 率 谱） 。 例 如， 激 光 的 I(x) 谱是正弦或余弦函数， 其傅立叶变换 I( ) 是

16、函 数， 和 单 色 光 的 特 点 完 全 相 符。 如 果 进 入 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 的 是 含 有 各 种 波 长 的 复 色 光， 原 理 和 方 法 完 全 相 同。 由 于 测 量 过 程 中 需 要 进 行 一 次 傅 立 叶 变 换， 因 此 这 种 光 谱 测 量 方 法 称 为 傅 立 叶 变 换 光 谱。 图 3(a) 是 利 用 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 得 到 的 远 红 外 区 I(x) 谱， 图 3(b) 是傅立叶变换得到的相应的 I( ) 谱。 傅立叶 变换光谱 仪 的 优 势 在 于 它 的 动 镜 扫 描 一 次 即 可 同 时 采 集 不

17、同 频 率的信息，大大提高了光谱数据采集的效率。 图 4 显 示 了 Bruker 公 司 生 产 的 IFS 66 v/s 型 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 的 光 路 示 意 图。 光 谱 仪 配 备 的 每 个 光 源 都 有 各 自 的 特 征 功 率 谱， 不 同 的 分 束 器 有 各 自 的 特 征 透 过 率 曲 线， 并 且 不 同 的 探 测 器 也 表 现 出 完 全 不 同 的 频 率 响 应， 表 格 I 给 出 了 不 同 光 源、 分 束 器 和 探 测 器 的 使 用 范 围。 因 此， 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 测 量 的 光 谱 范 围 由 光 源、

18、 分 束 器 以 及 探 测 器 的 组 合 得 到 的 最 窄 频 率 范 围 决 定。 例 如，Globar 光 源、Silicon 3 mm 分 束 器 和 4.2 K Bolometer 的 组 合 可 以 测 量 的 光 谱 范 围 是 50 600 cm 1 。戴耀民: 红外光谱在铁基超导材料研究中的应用 149 1 2 3 4 5 6 7 8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 4. Bruker IFS 66 v/s 型傅立叶变换光谱仪的光路示意图。 1. 光源 ；2. 光阑 ；3. 分束器 ；4. 定镜 ；5. 动镜 ；6. 控制单 元 ；7. 探测器腔室 ；8. 样品腔

19、室。 表 I. 常用的光源、分束器和探测器工作的光谱范围。 Optical elements Spectral range (cm 1 ) Source Mercury arc 5 - 200 Globar 50 - 10000 Tungsten 2000 - 25000 Deuterium Lamp 25000 - 52000 Beamsplitter 50 m Mylar 10 - 60 25 m Mylar 20 - 120 Silicon 3 mm 10 - 600 Mylar:Ge (T222) 30 -680 KBr:Ge 370 - 7800 CaF2 1900 - 25000

20、Quartz 4000 - 25000 UV-VIS-NIR CaF2 4000 - 50000 Detector 4.2 K Silicon Bolometer 5 - 700 4.2 K Photoconductor 350 - 5000 77 K HgCdTe 420 - 12000 DTGS 250 - 12000 77 K InSb 1850 - 12800 Silicon Diode 9000 - 25000 GaP Diode 18000 - 50000 III. 原位镀膜技术测量反射谱 要 测 量 材 料 的 绝 对 反 射 率， 我 们 需 要 一 个 反 射 率 已知的材料

21、作为参比。 通常情况下， 金、 银或铝等反射 率 比 较 高 的 金 属 被 用 做 参 比。 通 过 测 量 材 料 相 对 于 参 比 的 反 射 率 谱， 我 们 可 以 计 算 得 到 材 料 的 绝 对 反 射 率。 要 使 绝 对 反 射 率 的 测 量 比 较 精 确， 还 需 要 待 测 样 品 大 于 光 斑 尺 寸， 且 参 比 和 材 料 具 有 相 同 表 面 形 貌， 以 及 两 者 反 射 后 的 光 路 重 合 等 苛 刻 条 件。 然 而， 最 新 发 现 的 材 料 和 科 学 界 最 感 兴 趣 的 材 料 往 往 都 非 常 小， 而 且 形 状 也 非

22、常 不 规 则， 给 绝 对 反 射 率 的 准 确 测 量 带 来 了 极大困难。 原 位 镀 膜 技 术 的 发 明 解 决 了 小 而 不 规 则 的 样 品 绝 对反射率测量的难题 33 。 该技术在样品表面原位蒸镀 一 层 金 膜 （高 频 区 域 用 银 或 铝） ， 并 用 这 层 金 膜 作 为 样 品 自 身 的 参 比 来 测 量 其 反 射 率。 这 种 测 量 方 法 一 方 面 使 样 品 的 整 个 表 面 得 到 了 利 用， 提 高 了 测 量 的 信 噪 比 ； 另 一 方 面， 使 参 比 和 样 品 具 有 完 全 相 同 的 形 状 和 表 面 形 貌，

23、 几 乎 完 全 消 除 了 由 样 品 和 参 比 的 几 何 差 异 引 起 的几何效应。 _ _ _ _ _ _ _ 图 5. 原 位 镀 膜 装 置 的 结 构 示 意 图。1. 灯丝 ； 2. 样 品 或 不 锈 钢 反 射 镜 ；3. 光 学 窗 口 ； 4. 防 辐 射 罩 ； 5. 冷 头 ；6. 真 空 罩。 图 5 展 示 了 原 位 镀 膜 装 置 的 结 构 示 意 图。 由 于 镀 膜 过 程 必 须 在 高 真 空 环 境 下 完 成， 整 个 系 统 都 安 装 在 一 个 真 空 罩 中 （数 字 6 所 示） 。 真 空 罩 的 中 心 处 是 恒 温 器 的

24、 冷 头 （数 字 5 所 示） ， 方 形 冷 头 互 相 垂 直 的 两 个 侧 面 装 有 两 个 铜 锥， 铜 锥 顶 部 用 来 粘 样 品 和 不 锈 钢 反 射 镜。 照 到 铜 锥 上 的 光 会 被 反 射 至 其 它 方 向 而 不 进 入 探 测 器。 防 辐 射 罩 （数 字 4 所 示） 将 外 部 环 境 的 热 辐 射 反 射 回 去， 确 保 冷 头 温 度 可 以 降 至 液 氦 温 度 (4.2 K) 。 冷 头 部 分 以 及 防 辐 射 罩 可 以 在 真 空 下 旋 转 90 度。 数 字 1 所 示 部 分 是 一 段 绕 着 金 线 的 钨 丝。

25、当 给 钨 丝 通 电 流 时， 可 以 看 到 钨 丝 被 点 亮， 金 线 被 熔 化。 逐 渐 增 加 电 流， 直 至 金 被 蒸 发 出 去， 从 而 在 样 品 的 表 面 生 成 一 层 金 膜。 这 层 金 膜 便 可 作 为 样 品 自 身 的 参 比 来 测 量 样 品 的绝对反射率。 利 用 原 位 镀 膜 技 术 测 量 样 品 绝 对 反 射 率 的 详 细 过 程如下 ：(1) 测量不锈钢反射镜的功率谱， 得到I Mirror ； (2) 转 动 样 品 杆 90 度 角， 使 样 品 正 对 入 射 光， 测 量 样 品 的 功 率 谱 I Sam ， 并 除 以

26、 I Mirror ， 得 到 I Sam /I Mirror ； (3) 在 样 品 表 面 镀 金 ；(4) 再 次 测 量 不 锈 钢 反 射 镜 的 功 率 谱 ； (5) 转 动 样 品 杆， 测 量 有 金 膜 覆 盖 的 样 品 的 功 率 谱 I CoatedSam ， 并 除 以I Mirror ， 得I CoatedSam /I Mirror 。150 戴耀民: 红外光谱在铁基超导材料研究中的应用 最后，由下式计算样品的绝对反射率 R Sam ( )= I Sam ( )/I Mirror ( ) I CoatedSam ( )/I Mirror ( ) R gold (2

27、) 这 里 用 一 个 不 锈 钢 反 射 镜 作 为 中 间 参 比 是 为 了 消 除 升 降 温 过 程 中 由 于 系 统 漂 移 引 起 的 误 差。 利 用 原 位 镀 膜 技 术 测 得 的 反 射 率 具 有 非 常 高 的 精 度， 其 绝 对 误 差 小 于 0.5% ，相对误差小于 0.1% 。 图 6. 利 用 原 位 镀 膜 技 术 测 得 的 Ba0. 6K0. 4Fe2As2 远 红 外 波 段的绝对反射率。 图 6 中 红 色 平 滑 曲 线 表 示 用 原 位 镀 膜 技 术 测 得 的 最佳掺杂 Ba 0:6 K 0:4 Fe 2 As 2 单晶样品远红外波

28、段的绝对 反 射 率 R Sam ； 粉 色 和 蓝 色 曲 线 分 别 表 示 I Sam /I Mirror 和 I CoatedSam /I Mirror 谱 线。 由 于 样 品 尺 寸 小 于 光 斑 和 不 锈 钢 反 射 镜， 形 状 不 规 则， 且 解 理 后 的 表 面 有 台 阶， 这些因素导致 I Sam /I Mirror 谱线整体低于样品实际的反 射 率， 并 且 出 现 几 何 效 应 引 起 的 各 种 微 小 结 构。 注 意 这些微小结构在绝对反射率曲线 R Sam 上都被消除。 IV. 光电导以及常用的理论模型 A. 光 光 光电 电 电导 导 导和 和

29、和 Kramers-Kronig 关 关 关系 系 系 在 凝 聚 态 物 理 的 研 究 中， 光 电 导 的 实 部 1 ( ) 可 以 方 便 而 直 接 地 反 映 材 料 中 各 种 集 体 激 发 的 信 息。 由 Kubo-Greenwood 公式 1 ( )= e 2 m 2 |p s ;s ( )| 2 D s ;s ( ) (3) 可 知， 1 ( ) 和 材 料 中 的 联 合 态 密 度 D s ;s ( ) 有 直 接 关 系 （p s ;s 表 示 s 和 s 态 之 间 电 偶 极 子 跃 迁 矩 阵 元） ， 因 此 可 以 用 来 获 得 固 体 材 料 中

30、电 子 态 密 度 的 信 息。 例 如， 超 导 材 料 中 超 导 能 隙 的 打 开 导 致 费 米 面 附 近 的 电 子 态 密 度 丢失 14;47 ，电 子 凝 聚 成 Cooper 对 ； 电 荷 或 自 旋 密 度 波 能 隙、 赝 能 隙 引 起 低 能 电 子 态 密 度 降 低 而 高 能 部 分 电 子 态 密 度 增 加 11;13;36;37 ； 这 些 现 象 都 可 以 从 光 电 导 谱 上 直 接 观 测 到。 另 外， 光 电 导 是 一 个 线 性 响 应 函 数， 材 料 的 总 光 电 导 是 不 同 集 体 激 发 对 应 的 光 电 导 的 简

31、 单 线 性 叠 加， 因 此 我 们 可 以 从 光 电 导 谱 上 区 分 出 不 同 的 集 体 激 发 模 式。 比 如， 晶 格 振 动 的 集 体 激 发 在 光 电 导 谱 上 对 应 于 一 个 尖 锐 的 吸 收 峰 32;87 ； 电 子 的 带 内 跃 迁 在 光 电 导 谱 上 形 成 一 个 以 零 频 为 中 心 的 峰，称为 Drude 峰 11;14;47 。 利 用 傅 立 叶 变 换 光 谱 仪 和 原 位 镀 膜 的 方 法， 我 们 可 以 精 确 测 量 固 体 材 料 的 绝 对 反 射 率， 因 此 需 要 由 测 得 的 绝 对 反 射 率 计

32、算 光 电 导 谱。 我 们 知 道， 材 料 的 光 学 常 数 都 是 复 响 应 函 数， 包 括 实 部 （幅 度） 和 虚 部 （相 位） 。 例 如， 被 界 面 反 射 的 电 磁 波 需 要 用 幅 度 (R) 和 相 位 ( r ) 描 述， 实 验 测 量 的 材 料 绝 对 反 射 率 就 是 复 反 射 率 函 数 的 幅 度。Kramers 和 Kronig 研 究 了 这 些 光 学 常 数 的 实 部 和 虚 部 之 间 的 关 系， 发 现 这 些 光 学 常 数 的 实 部 和 虚 部 并 不 是 独 立 的。 利 用 因 果 律 可 以 得 到 光 学 响

33、应 函 数 的 实 部 和 虚 部 之 间 一 系 列 重 要 关 系， 这 些 关系被称为 Kramers-Kronig 关系， 简称 KK 关系。 只 要 在 很 宽 的 频 率 范 围 内 测 得 材 料 的 绝 对 反 射 率 R( ) ， 其 相 应 的 相 位 信 息 r ( ) 就 可 以 用KK 关 系 得 到， 再 经 过 一 些 简 单 的 公 式 运 算， 所 有 的 光 学 常 数 都 可 以 获 得。 傅 立 叶 变 换 光 谱 中 最 常 用 的 R( ) 和 r ( ) 的 KK 关 系表达如下 r ( )= P 0 lnR( ) 2 2 d (4) 其 中P 表

34、 示 柯 西 主 值。 这 个 公 式 表 明， 要 计 算 r ( ) ， 我 们 需 要 从 零 频 到 无 穷 范 围 内 测 量 R( ) ， 这 在 实 验 上 是 不 可 能 做 到 的。 为 了 使 用 KK 关 系， 我 们 通 常 在 尽 量 宽 的 频 率 范 围 内 测 量 材 料 的 反 射 率， 从 THz (10 cm 1 ) 到 紫 外 区 域 (55000 cm 1 ) ， 再 利 用 合 适 的 外 推 公 式 将 数 据 外 推 至 零 频 和 无 穷。 表 II 给 出 了 常 用 的 低 频和高频极限的外推公式。 表 II. KK 分析中常用的低频和高频

35、极限的外推公式。 Low frequency Hagen-Rubens 1_ R( )/ 1/ 2 Marginal Fermi Liquid 1_ R( )/ Two Fluid 1_ R( )/ 2 Superconductor 1_ R( )/ 4 High frequency interband transition R( )/ 1/ 2 Free electron R( )/ _ 4 在 KK 分 析 中， 选 择 合 理 的 外 推 公 式 是 非 常 重 要 的。 例 如， 好 的 金 属 在 红 外 和 THz 区 域 具 有 很 高 的 反戴耀民: 红外光谱在铁基超导材料研究

36、中的应用 151 射 率， 并 且 随 着 频 率 的 降 低 很 快 趋 近 于 1 。 因 此， 金 属 的 低 频 端 通 常 用Hagen-Rubens 公 式 来 外 推。 对 于 绝 缘 体， 我 们 通 常 用 一 个 常 数 作 为 低 频 极 限 的 外 推 公 式。 在高频端， 我们一般用带间跃迁 (interband transition) 接 自 由 电 子 (free electron) 频 率 响 应 作 为 外 推 公 式， 因 为 在 足 够 高 的 频 率 区 域， 材 料 中 的 所 有 电 子 都 可 以 被 看 做 自 由 电 子。 有 了 实 验 上

37、在 很 宽 频 率 范 围 测 得 的 反 射 率， 再 加 上 合 理 的 低 频 和 高 频 极 限 外 推 公 式， 我 们 可 以 利 用 公 式 (4) 中 的 KK 关 系 计 算 出 相 位 的 色 散 关 系， 然 后 可 以 利 用 表 IV.A 给 出 的 各 光 学 常 数 之 间 的 关 系 式 得 到 所 有 其 他 光 学 常 数， 包 括 光 电 导 的 实 部 1 ( ) 。 B. Drude 和 和 和Lorentz 色 色 色散 散 散理 理 理论 论 论模 模 模型 型 型 为 了 定 量 描 述 材 料 的 光 谱 学 性 质， 并 从 中 提 取 出

38、更 多 的 物 理， 我 们 通 常 需 要 借 助 于 一 些 简 单 的 理 论 模 型。 这 里 介 绍 光 谱 研 究 中 最 常 用 的 Drude 色 散 理 论 模 型和 Lorentz 色散理论模型。 Drude 色 散 理 论 模 型 用 来 描 述 材 料 中 自 由 载 流 子 或 带 内 跃 迁 的 光 学 响 应。 在 这 个 理 论 模 型 中， 我 们 关 心的光电导实部的频率响应由以下方程描述 1 ( )= ne 2 m 1 1+ 2 2 = 2 2 p Z 0 1 1+ 2 2 = dc 1+ 2 2 (5) 其 中 n 表 示 自 由 载 流 子 浓 度 ；

39、m 表 示 电 子 质 量 ；1/ 表示自由载 流子的散射率 ； p 表示等离 子体频率，定 义 为 2 p = Z0ne 2 2_m ； Z 0 = 377 表 示 真 空 阻 抗 ； dc 表 示 直 流 电 导 率。 从 公 式 (5) 可 以 看 出， Drude 模 型 1 ( ) 的 频 率 响 应 只 用 两 个 参 量 就 可 以 确 定， 一 个 是 等 离 子 体 频 率 p （或 载 流 子 浓 度 n ） ， 一 个 是 散 射 率 1/ 。 图 7(a) 展 示 了 Drude 模 型 1 ( ) 的 频 率 响 应 曲 线， 其 中 使 用 的 参 数 为 p =

40、5000 cm 1 和 1/ = 100 cm 1 。 在零频极限下 =0 ，方程 (5) 变为 1 ( =0)= ne 2 m = dc (6) 这便是直流电导率的表达式。 因此， 光电导在零频的值 恒等于直流电导率。 令 1 ( )= dc / 2 ， 可得 =1/ 。 表 明 Drude 理 论 色 散 曲 线 的 半 高 宽 便 是 系 统 自 由 载 流 子的散射率 1/ 。 对 1 ( ) 积分得 0 1 ( )d = ne 2 2m = 2 Z 0 2 p (7) 由 上 式 可 见，Drude 模 型 中 1 ( ) 谱 线 下 的 面 积 正 比 于载流子浓度，且只由载流子浓

41、度决定。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 7. (a) 由 Drude 色 散 理 论 模 型 计

42、算 得 到 的 光 电 导 谱， 计 算 中 所 取 的 参 数 为 p = 5000 cm _ 1 和 1/ = 100 cm _ 1 。 (b) 由 Lorentz 色 散 理 论 模 型 计 算 得 到 的 光 电 导 谱， 其 中 使 用 的 参 数 为 0 = 1000 cm _ 1 ， = 100 cm _ 1 ， 以 及 S = 2000 cm _ 1 。 Lorentz 色 散 理 论 模 型 用 来 描 述 材 料 中 束 缚 电 荷 或 带间跃迁的光学响应， 比如晶格振动 （声子） ， 绝缘体 中 的 电 荷 （带 间 跃 迁） 等。Lorentz 模 型 中 光 电 导

43、实 部 的频率响应表示为 1 ( )= 2 Z 0 2 S 2 ( 2 0 2 ) 2 + 2 2 (8) 其 中， 0 表 示 共 振 频 率 ； 表 示 共 振 线 宽 ；S 表 示 共 振 强 度。 图 7(b) 给 出 了 Lorentz 色 散 理 论 模 型 中 1 ( ) 的 频 率 响 应 曲 线， 其 中 使 用 的 参 数 为 0 = 1000 cm 1 ， = 100 cm 1 ， 且 S = 2000 cm 1 。 Lorentz 模 型 的 1 ( ) 的 频 率 响 应 曲 线 是 一 个 以 共 振 频 率 0 为中心的尖峰， 峰的半高宽即共振线宽 ， 光电 导

44、峰 下 的 面 积 正 比 于 共 振 强 度 S ， 比 如 带 间 跃 迁 强 度 或声子数等。 V. 红外光谱在铁基超导材料研究中的应用 超导现象自从1911 年被荷兰物理学家Kamerlingh Onnes 发 现 以 来 始 终 以 其 独 特 的 魅 力 深 深 地 吸 引 着 世 界 各 国 的 物 理 学 家。 一 方 面 由 于 超 导 材 料 在 军 事、 医 疗、 能 源 等 领 域 有 着 广 阔 的 应 用 前 景， 另 一 方 面 由 于 超 导 是 量 子 现 象 的 宏 观 表 现， 其 中 蕴 藏 着 丰 富 而 有 趣 的 物 理， 一 直 激 发 着 物

45、理 学 家 的 好 奇 心。1957 年， 美 国 的 三 位 物 理 学 家 Bardeen, Cooper 和 Schrieer 揭 示 了 超 导 现 象 背 后 的 物 理 机 制 ： 电 声 相 互 作用 使 得 费 米 面附近动量相反的两个电子配对 （Cooper 对） ， 从而形 成 超 导 凝 聚 3;4 。 这 便 是 著 名 的 BCS 理 论。 Bardeen, Cooper 和Schrieer 因BCS 理论的提出， 被授予1972 年 的 诺 贝 尔 物 理 学 奖。 超 导 电 性 的 BCS 理 论 仅 适 用 于 描 述 早 期 发 现 的 汞、 铅 等 超 导

46、 材 料 的 超 导 机 制， 这 类 超导体被称为常规超导体。 超 导 领 域 发 展 的 一 个 世 纪 以 来， 人 们 已 经 发 现 几152 戴耀民: 红外光谱在铁基超导材料研究中的应用 表 III. 常用的光学常数之间的关系表达式。 Index of refraction n( )= 1_ R( ) 1+R( )_ 2 p R( )cos ( ) Extinction coecient k( )= 2 p R( )sin ( ) 1+R( )_ 2 p R( )cos ( ) Real part of the dielectric constant 1( )= n 2 ( )_

47、k 2 ( ) Imaginary part of the dielectric constant 2( )=2n( )k( ) Real part of the optical conductivity 1( )= 2 Z 0 2( ) Imaginary part of the optical conductivity 2( )= 2 Z 0 1_ 1( ) 千种超导材料， 不仅包括汞， 铅等常规超导体， 还包括 铜氧化物高温超导体， 重费米子超导体等。 后者的超导 电 性 物 理 机 制 无 法 用 基 于 电 声 耦 合 的 BCS 理 论 描 述， 被称为非常规超导体。2006 年，

48、 日本的Hosono 科研小 组报导了 LaFePO 中存在超导电性 41 ， 由于该材料中 含 有 铁 元 素， 因 此 被 称 为 铁 基 超 导 体。 第 二 年， 一 个 类似的超导材料 LaNiPO 被同一个科研小组发现 84 。 但 是 由 于 这 些 材 料 的 超 导 临 界 温 度 (T c ) 都 非 常 低 （低 于 5 K ） ， 他 们 的 发 现 并 没 有 引 起 物 理 学 家 的 广 泛 关 注。2008 年， 他们在掺氟的砷化物 LaFeAsO 1 x F x 中 发 现 超 导 电 性， 并 且 超 导 临 界 温 度 达 到 了 26 K 42 ， 高 压 下 可 达 到 43 K 78 ， 从 此 铁 基 超 导 体 研 究 的 热 潮 拉 开 了 帷 幕。 一 方 面 需 要 探 索 新 的， 临 界 温 度 更 高 的 铁 基 超 导 材 料， 另 一 方 面 需 要 理 解 这 类 材 料 中 引 起 超 导 电 性 的 机 制。 很 快， 中 国 科 学 院 物 理 研 究 所 赵 忠 贤 领 导 的 科 研 小 组 利 用 Sm 元 素 去 替 换 LaFeAsO 1 x