高中数学复数教案.pdf

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1、高中数学复数教案教学目标：（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C 和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力教学重点难点：复数的概念，复数相等的充要条件用复平面内的点表示复数以及复数的运算法则教学过程：一、复习提问：1复数的定义。2虚数单位。二、讲授新课1复数的实部和虚部：复数 z=a+bi 中中的 a 与 b 分别叫做复数的实部和虚部2复数相等如果两个复数的

2、实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。3用复平面（高斯平面）内的点表示复数复平面的定义:立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面复数可用点 来表示其中x 轴叫实轴，y 轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x 上，不在虚轴上4复数的几何意义：复数集 c 和复平面所有的点的集合是一一对应的5共轭复数(1)复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）（2）a 的共轭复数仍是 a 本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数（3 复平面内表示两个共轭复数的点 z 与 关于实轴对称6.复数的四则运算：加减乘除的运算法则。小结：1在理解复数的有关概念时应注意：（1）明确什么是复数的实部与虚部；（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；（3）弄清复平面与复数的几何意义；（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。2复数集与复平面上的点注意事项：（1）复数 中的 z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的 Z，书写时大写。（2）复平面内的点Z 的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是 1，而不是 i。（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。（4）复数集 C 和复平面内所有的点组成的集合一一对应：3 复数的四则运算的规律和方法。