专升本高等数学真题.pdf

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1、优选素材高等数学高等数学请考生按规定用笔将全部真题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部选择题局部考前须知考前须知:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在真题卷上。一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 5 5 小题小题,每题每题 4 4 分分,共共 20 20 分。在每题给出的四分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1已知函数f(x)e1x，则x=0 是函数

2、f(x)的 A可去间断点B连续点 C跳跃间断点 D第二类间断点2.设函数f(x)在a,b上连续，则下列说法正确的是（a,b）,使得A必存在baf(x)dx f()(ba)（a,b）,使得f(b)-f(a)=f()(ba)B必存在（a,b）,使得f()0C必存在（a,b）,使得f()0D必存在3下列等式中，正确的是Af(x)dx f(x)Bdf(x)f(x)Cdf(x)dx f(x)Ddxdf(x)dx f(x)4.下列广义积分发散的是A+01+ln x11xdxe dxdxdxBCD220001+xx1 x5微分方程 y-3y 2y exsin x,则其特解形式为Aae sinxBxe(aco

3、sxbsinx)Cxae sinxDe(acosxbsinx)xxxx非选择题局部非选择题局部考前须知考前须知:.优选素材1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在真题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二填空题二填空题:本大题共本大题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分。分。x6.已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2)的定义域为_（1+kx）2,则k=_7.已知limx01xf(3)f(3h)2若f(x)ln(1 x),则lim8.x0_.h9.设函数y y(x)由方程ey xy

4、e 0,则dy|x0 _5方程x 2x 5 0的正根个数为 _10.11.已知函数y x，求y _1x12.定积分-sin xcos xdx _13.设函数f(x)连续，则dx2tf(t)dt _0dx设在区间 a,b 上f(x)0,f(x)0,1.令S=f(x)dx,S f(b)(b a),S f(a)f(b)(b a),1a2314.2则S1，S2，S3的大小顺序 _b15.幂级数an(x 1)n在x 3,条件收敛，则 该级数的收敛半径R=_n1三、三、计算题：计算题：此题共有此题共有 8 8 小题，小题，其中其中 16-1916-19 小题每题小题每题 7 7 分，分，20-2320-2

5、3小小题每题题每题 8 8 分，共分，共 60 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答只写答案的不给分。案的不给分。ln(1 x3)16.求极限limx0 xsin x2dy d2yx 1-t已知,求，2217.dx dxy t t18.求不定积分 arcsin xdx.优选素材231 x,x 0设函数 f(x)x,求定积分f(x 2)dx119.e,x 0 x2,x 1设函数f(x),为了使函数f(x)在x 1处连续且可导，axb,x 120.a,b应取什么值。21.求幂级数nXn1的收敛区间及函数n1x3y2x1求过点（1,2,1）且与两直线L1：,12322.xyzL:平行的平面方程20111x223.讨论函数f(x)2e的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。2四、综合题：四、综合题：本大题共本大题共 3 3 小题，小题，每题每题 1010 分，分，共共 3030 分。分。24.设D1是由抛物线 y2x2和直线 xa,x2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线 y2x2和直线 xa,y 0所围成的平面区域，其中 0a2.25.已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。26.设函数f(x)在0，上可导，且1f(1)0.证明：存在（0,1），使f()f()0.