高一数学竞赛训练.pdf

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1、滨江高中高一数学竞赛训练滨江高中高一数学竞赛训练(四四)一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、设数集M x m x m,N x n341 x n，且M,N都是集合3N的长，那么集合Mx 0 x 1的子集，如果ba叫做集合x a x b的“长度”度的最小值是()（A）1215（B）（C）（D）3312122、设M,P是两个非空集合，定义：M P x xM,xP。若M x 1 x 2004,xN*,P y 2 y 2005,yN*,，则P M()（A）1（B）2005（C）M（D）P3、设A,B是两个非空集合，定义

2、：AB x x AB,且x AB。已知A x y 2xx2,B y y 2x(x 0)，则AB()（A）0,12,（B）0,1 2,（C）0,1（D）0,2224、若使不等式x 4x3 0和x 6x8 0同时成立的x值使关于x的不等式2x29xa 0也成立，则实数a的取值范围是()（A）a 9（B）a 9（C）a 9（D）0 a 95、关于x的不等式lg2x(2m)lg xm1 0对于m 1恒成立。则x的取值范围是()（A）0,11 0,10,（B）10,1032（C）0,1 1010,（D）0,10 10,32326、已知函数f(x)(x1)，若存在实数t，使得f(xt)x在x1,m时恒成立

3、，则m的最大值是 ()（A）2（B）3（C）4（D）57、已知二次函数f(x)x 2(p2)x p，若在区间0,1内至少存在一个实数c，2使f(c)0，则实数p的取值范围是（）（A）1,4（B）1,（C）0,（D）0,18、设二次函数f(x)x2 xa(a 0)，若f(m)0，则f(m1)的值为()（A）正数（B）负数（C）非正数（D）与m有关9、若2 3xx 2y3y，则()（A）x y 0（B）x y 0（C）x y 0（D）x y 010、已知f(x)x2lg(xx21),f(1)0.62，则f(1)()（A）1.62（B）0.62（C）1.38（D）0.38二二、填空题填空题（本大题共

4、（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）11、设A为非空集合，若a A，则必有1 A。那么，当2 A时，A。1a12、在锐角ABC中，A 2B,则c的取值范围是b13、已知满足条件x1x2 4 x1 x2的函数x形成一个集合M，其中x1,x2R，且x121,x221,则函数f(x)x22x1与集合M间的关系是14、函数f(x)x22x，若f(x)a在1,3上恒成立，则实数a的取值范围为。12xa.4x.的定义域为,1，15、已知函数f(x)lg则实数a的取值范围为。316、a表示实数a的正的小数部分，如：12 02,03 07,则方程lg(x2)

5、lgx1在区间10,60上的根是17、已知函数f(x)2log3x(1 x 9)，则函数g(x)fx f(x)的最 大值22为。18、设函数f(x)x3(aR)。若f(x)在1,上是增函数，则a的取值范围为。xa19、三个正整数a,b,c满足条件：(1)a b c 30;(2)以某个正整数为底，a(2ba)与c260b11a的对数分别为 9 与 11。则a 2b c的值是。20、方程log2005x 2005 x的解为x1，方程2005 2005 x的解为x2，则x1 x2x三三、填空题填空题（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）21、定义在R 上的函数f(x)的图像关于点(3,0)成中心对称，对任意实数x都有43f(x)f(x)0且f(1)1,f(0)2，则f(0)f(1)2x f(2009)22、设方程xln x 2009的解为，方程xe 2009的解为，则的值为23、求函数f(x)3x12 x的最大值24、对于函数f(x)，若f(x)x，则称x为f(x)的“不动点”；若f fx x，则称x为f(x)的“稳定点”。函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B。若f(x)ax21(a,xR)且A B，则a的范围为。25、设关于x的函数y x22a 1x2a26a13，则y的最大值M=