初中数学等腰三角形判定优秀课件.ppt

《初中数学等腰三角形判定优秀课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学等腰三角形判定优秀课件.ppt（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学课件等腰三角形判定课件第1页，本讲稿共13页复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。天马行空官方博客：http:/ B=C 在三角形中等边对等角在三角形中

2、等边对等角反过来：在ABC中，B=C，AB=AC成立吗？第3页，本讲稿共13页探索思考 1 1，作一个三角形，有两个角，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等，这两个角所对的边是否相等？相等？ABC 在在ABC中，中，B=C作作BAC的的平分线交平分线交BC于于D，则，则 1=2，又，又B=C，由三角形内，由三角形内角和的性质得角和的性质得ADB=ADC，沿直，沿直线线分析：分析：AD折叠折叠ADB=ADC，1=2，所以射线，所以射线DB与射线与射线DC重合，射线重合，射线AB与射线与射线AC重合，重合，从而点从而点B与点与点C重合，因此重合，因此AB=ACD12第4页，本讲稿共

3、13页等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：v如果一个三角形有两个角相等，那么这个三如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形角形是等腰三角形v简单地说简单地说；在同一个三角形中，v等角对等到边第5页，本讲稿共13页定理的证明：等腰三角形的判定等腰三角形的判定v如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形这个三角形是等腰三角形已知:如图,在ABC中,BC.求证:AB=AC.分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.(同学们自已完成证明同学们自已完成证明.)第6页，本讲稿共13页练习1在在AB

4、CABC中中,已知已知A=40,B=70,A=40,B=70,判断判断ABCABC是什么三角形是什么三角形,为什么为什么?第7页，本讲稿共13页练习练习2 2A AB BC CD D如图如图,已知已知A=36,A=36,DBC=36,DBC=36,C=72,C=72,则则1=1=,2=,2=,图中的等腰图中的等腰三角形有三角形有 .12第8页，本讲稿共13页基本应用 例：如果三角形一个角的外的角平分线平例：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？腰三角形吗？为什么？ABCD12解：解：CABCAB是是ABC

5、ABC的外角的外角1=21=2因为因为ADBCADBC，所以，所以1=B1=B2=C2=C，B=CB=C，因此，因此AB=ACAB=AC，即，即ABCABC的是等腰的是等腰第9页，本讲稿共13页练习练习4 41.1.已知已知:如图如图,ADBC,BD,ADBC,BD平分平分ABC,ABC,试试判断判断ABDABD的形状的形状,并说明理由并说明理由?A AB BD DC C第10页，本讲稿共13页练习练习5 52.2.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，两底角的平，两底角的平分线分线BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，那么，那么OBCOBC是什么三是什么三角

6、形？为什么？角形？为什么？A AB BC CE ED DO O第11页，本讲稿共13页小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边相有两边相等的三角等的三角形是等腰形是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3.三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等.第12页，本讲稿共13页v与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？v等腰三角形两底角的平分线相等.v等腰三角形两腰上的中线相等.v等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2:第13页，本讲稿共13页