等腰三角形的判定课件.ppt

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1、等腰三角形的判定许小河初中许小河初中 王家王家满满复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等, ,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。导入新课v1.如图:ABC中,已知AB=AC,v图中有哪些角相等?A

2、BC B= C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角 反过来： 在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：（2）判定定理：）判定定理：如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形那么这个三角形是等腰三角形简单地说简单地说：在同一个三角形中，等角对等到边（1）定义法：）定义法：有有两边相等两边相等的三角形是等腰三角形。的三角形是等腰三角形。练习1在在ABCABC中中, , 已知已知A=40A=40,B=70,B=70, ,判断判断ABCABC是什么三角形是什么三角形, ,为什么为什么? ?练习练习2

3、 2A AB BC CD D如图如图, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,则则1=1= ,2=,2= , , 图中的等腰三角形图中的等腰三角形有有 . .12例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量，之间的距离 同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点出发，沿着与直线成60角的方向前进至， 在处测得30 量出的长，它就是 河宽（即，之间的 距离）这个方法正确吗？ 请说明理由 例例2 2：上午：上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发处出发以以2020海里每小时的速度向正北航行，海里每小时的速度向正北航行，中午中午12

4、12时到达时到达B B处，从处，从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测得测得NAC=40NAC=40， NBC=80NBC=80求从求从B B处到灯塔处到灯塔C C的距离的距离NBAC80804040北练习练习3例：例：如果三角形一个角的外的角平如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？个三角形是等腰三角形吗？为什么？ABCD12例如图，是等腰三角形的底边上的高，交于点判断是不是等腰三角形，并说明理由E1.1.已知已知: :如图如图,ADBC,BD,ADBC,BD平分平分ABC,ABC,试判断试判断ABDABD的形

5、状的形状, ,并说明理由并说明理由? ?A AB BD DC C2.2.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，两底角的，两底角的平分线平分线BEBE和和CDCD相交于相交于点点O O，那么，那么OBCOBC是什是什么三角形？为什么？么三角形？为什么？A AB BC CE ED DO O小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . 思考思考1:1:如图如图, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,请想想看请想想看, ,由以上由以上条件条件, ,你能推导出什么结论你能推导出什么结论? ?并说明理由并说明理由. .A AB BC CF FEG如果如果EGBC？开启 智慧