函数的概念公开课特等奖优秀课件.ppt

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1、第1页，本讲稿共29页函数的概念 五家渠高五家渠高级中学数学中学数学组 张小平张小平第2页，本讲稿共29页初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量叫因变量叫因变量.复习回顾第3页，本讲稿共29页知识点回顾知识点回顾知识点回顾知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：

2、一次函数：y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）二次函数：二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，为常数，a0）反比例函数：反比例函数：ykx(k为常数且为常数且k0)第4页，本讲稿共29页 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间 t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.实例分析实例分析1 1第5页，本讲稿共29页A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应h h=130=130t t-5-5t t2 2第6页，本讲稿共29页南极臭氧南极臭氧层空洞的面空洞的面

3、积 0 05 5101015152525202030302626S S/10/106 6kmkm2 2t t/年年19791979 81818383 85858787 89899191939395959797 9999 20012001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.实例分析2第7页，本讲稿共29页A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应南极臭氧南极臭氧层空洞的面空洞的面积 0 05 5101015152525202030302626S S/10/106 6kmkm2 2t t/年年19791979 81818383

4、 85858787 89899191939395959797 9999 20012001第8页，本讲稿共29页“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况1992199252.952.9199319931999199919981998199719971996199619951995199419942000200050.150.1 49.949.948.648.649.949.946.446.4 44.544.5 41.941.9 39.239.2199119912001200153.853.837.937.9时时 间间 (年年)恩格尔恩格尔系数系数

5、(%)(%)仿照实例仿照实例(1)(2)(1)(2)，试描述上表中恩，试描述上表中恩格尔系数和时间格尔系数和时间(年年)的关系的关系.A A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9实例分析3第9页，本讲稿共29页A

6、中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应A A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9第10页，本讲稿共29页以上三个实例有什么共同点？探讨研究(2)(2)(2)(2)两个数集间都有一种确

7、定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)(3)对于数集对于数集A A中的中的任意一个任意一个数，数集数，数集B中中 都有都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应.(1)(1)都有两个非空都有两个非空数集数集A，B；记作：第11页，本讲稿共29页归纳概括 你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？第12页，本讲稿共29页三个实例共同点:探讨研究(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种对应关系(3)对于数集对于数集A中的任意一个任意一个数，数集B B中 都有唯一确定的数和它

8、对应.(1)(1)都有两个非空数集数集A A，B；记作：第13页，本讲稿共29页函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数.记作 .其中其中其中其中,x叫做叫做自变量自变量,x的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的函数的定义域定义域.与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.第14页，本讲稿共29页AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数第

9、15页，本讲稿共29页练习反馈第16页，本讲稿共29页判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y y是是x的函数的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x 2 （4）y2 =x （5）y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能能 (2)(2)不能不能 (5)不能不能 (3)(3)能能能能 (4)不能不能 (6)不能不能 第17页，本讲稿共29页思考辨析第18页，本讲稿共29页函函数数一次函数一次函数 二次函数二次函数 反比例函数反比例函数 K0K0K0K0a0a0a0K0K0K0时,求f(a),f(a-1)的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子 有意义的实数x的集合 第22页，

10、本讲稿共29页一个函数的构成要素：一个函数的构成要素：定义域定义域对应关系对应关系对应关系对应关系值域值域决定决定决定决定 定义域定义域定义域定义域 对应关系对应关系对应关系对应关系完全一致函数相等函数相等函数相等函数相等第23页，本讲稿共29页例:下列函数中哪个与函数y=x相等 第24页，本讲稿共29页练习巩固练习巩固1 1 1 1、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域：（1 1 1 1）（2 2 2 2）2 2、已知函数、已知函数 ，求，求f f（-1-1），），f f（2 2）（3 3）第25页，本讲稿共29页补充练习:1.求下列函数的定义域:第26页，本讲稿共29页例.求下列函数的值域:第27页，本讲稿共29页小小结：同学同学们说说看，看，你你这一一节课有哪有哪些收些收获呢？呢？第28页，本讲稿共29页 作作业：课本第本第2424页 习题A A组1 1、2 2、3 3第29页，本讲稿共29页