第2课时　配方法.docx

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1、21.2解一元二次方程21. 2.1配方法第2课时配方法基础题知识点1配方1 .以下各式是完全平方式的是()A. a(4)x2-x+= (x)：5+7a+7 B. m24m47 1 . 1 .C. x x+ D. y-2y+ 2 z lb.假设x2+6x+n)2是一个完全平方式，那么m的值是()A. 3B. -3C. 3D.以上都不对.(兰州中考)用配方法解方程x2-2x1=0时，配方后得的方程为()A. (x+l)2 = 0 B. (x1)2=0C. (x+1)2 = 2 D. (x1)2=2.(河北模拟)把一元二次方程x2-6x + 4 = 0化成(x + n)2 = m的形式时，m+n的

2、值为 ()A. 8 B. 6 C. 3 D. 2.(吉林中考)假设将方程x?+6x = 7化为(x+m)2=16,那么m=2 .用适当的数或式子填空：(l)x24x += (x)1(2) x2+16 = (x-)；9(3) x2+3x+-= (x+三、解答题（共44分）15. （20分）用适当的方法解以下方程:（徐州中考）x22x 3 = 0；(x+2)2=2x+4；(3x + 1)24 = 0；(4)4x2-12x + 5 = 0； 4(x-1)29(3 2x)2=0.31i（6分）当x为何值时,*2+7（x 1）和a（x 2）互为相反数?16. （8分）向阳村2013年的人均收入为12 0

3、00元,2015年的人均收入为14 520元.求 人均收入的年平均增长率.17. （10分）（淮安中考）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条 件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每 增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件， 小丽一次性购买这种服装付了 1 200元,请问她购买了多少件这种服装？参考答案L A 2. A 3. A 4.C 5. C 6. B 7. D 8. D 9. xt = 0, x2=2 10, 1 11.7 3 12.25 13.x(x + l)=3 14. 515115.(l)x

4、i = 1, x2 = 3. (2)X = O, x2=2. (3)x,=-, x2= -1. (4)xi=-, x2=. (5)xj o乙乙711=* X2=T311Q ii16.5x2+7(x1)和鼻(x 2)互为相反数，.jx,+7G1) + 鼻(x 2) =0.解得 Xi = 一知识点2用配方法解一元二次方程.如果一元二次方程通过配方能化成(x + n)z=p的形式，那么(1)当p0时，方程有的实数根，X.=, X2=； (2)当p = 0时，方程有 的实数根，Xi = X2=； (3)当p0的情况，她是这样做的：由于aWO,方程ax? + bx + c = O变形为：x24-x=-第

5、一步 a a焉2=4+(导，第二步x42a 2a(b2-4ac0),第四步-b+Vb74acx=云.第五步(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax2+ bx + c = O(aWO)的求根公式是;(2)用配方法解方程：x2-2x-24 = 0.14 .假设要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，那么应该怎样折呢？综合题.(葫芦岛中考)有 n 个方程：x2+2x-8=0； x2+2X2x-8X22=0；x2+2nx -8n2 = 0.小静同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为：“x?+2x=8； (2)x2+2x+1=8 + 1；(x

6、+1)2 = 9；x + 1 = 3；x=13； (6)Xi = 4, x2=2. ”(1)小静的解法是从步骤 开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)参考答案基础题311l.C 2.C 3.D 4.D 5.3 6. (1)4 2 (2)8x 4 (3)- (4) - 7.两个不相等ng n+/p 两个相等 一n 无实数根 8.2 - 1 - ()2 1+( X) =2, x29.(x 2)2=6, Xi=m + 2, X2=一m+ 2.方程无实数根.(x%=|, x=3Xi=5，X2= -2乙3Xi=5，X2= -2乙3+病 3-57.

7、 h2_494, X24(力(x+/ 一而， 中档题7810. C 11. D 12. B 13. A 14. (x+R2=, X1=5，x2=-4. (2) (x 4)2=0, /.X1 = x2AL乙 i9=4. (3) (x1)2=13, Xi = l+/13, x2=l/13. (4) (x4-)2=-原方程无实数解. oy15 . (1)四 x-b V(2)方程 x?2x 24 = 0 变形，得 x?2x = 24, x2-2xza+ 1=24+1, (x 1/=25, x 1 = 5, x = l5,所以 x1 = 4, x2=6.16 .设折成的矩形的长为x厘米，那么宽为(10

8、x)厘米，由题意，得x(10 x)=16.解得xi = 2, X2 = 8. .矩形的长为8厘米，宽为2厘米.综合题.(2)x2+2nx 8n2 = 0, x2+2nx = 8n2, x2+2nx + n2=8n2+n (x + n)2 = 9n2, x + n = 3n, x = -n3n, /.Xi = 4n, x2=2n.周周练(21.2. 3-21. 3)(时间:45分钟 总分值：100分)一、选择题(每题4分，共32分)L小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：(1)假设 x、=9,那么 x=3；(2)方程mx2+m2x=0(m#0),那么 x=m；(3)方程 2x(x+l)

9、 =x+l 的解为 x= -1.其中，答案完全正确的有()A. 0个 B. 1个C.2个 D. 3个.a, B满足a+8 =5, a B =6,那么以a, B为根的一元二次方程是（ ）A. x2 5x + 6 = 0B. x2 5x 6 = 0C. x2+5x + 6 = 0D. x2+5x 6 = 0.（衡阳中考）假设关于x的方程x2+3x + a = 0有一个根为一1,那么另一个根为（）A. -2 B. 2C. 4 D. -3.解方程3（x l）2=6（x 1）,最适当的方法是（）A.直接求解B.配方法C.因式分解法D.公式法.多项式a?+4a10的值等于11,那么a的值为（）A.3 或

10、7B.-3 或 7C.3 或一7D.一3 或一7.经计算整式x + 1与x 4的积为X?3x4,那么一元二次方程x23x4 = 0的所有 根是（）A. Xi = 1, X2=-4B. Xi = 1, X2 = 4C. Xi = l, X2 = 4D. Xi 1, X2= -4.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平 均每月增长率为x,根据题意，可列出方程为（）A. 50（1 + x）2=60B. 50(1+x)2=120C. 50+50(1+x) +50(1 +x)2= 120D. 50(1 + x)+50(1 + x)2=120.（哈尔滨中考改编）今年我市

11、计划扩大城,区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短 边长为60 m,假设将短边增长到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方 形，那么扩大后的绿地面积比原来增加1 600 R 那么扩大后的正方形绿地边长为（ ）A. 120 mB. 100 mC. 85 mD. 80 m二、填空题（每题4分，共24分）2 .（聊城中考）一元二次方程x2-2x = 0的解是.3 . 一元二次方程x?+bx + c = 0的两根互为倒数，那么c=.4 .设一元二次方程x27x + 3 = 0的两个实数根分别为xi和X2,那么引 + *2=,X1X2 =.5 .（南昌中考）一元二次方程X? 4x 3 = 0

12、的两根为m, n,那么m2-mn + n2 =.：如下图的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图.假设铁盒的容积为3 nA 那么根据图中的条件，可列出方程：.6 .（巴彦淖尔中考）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一 场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者 应邀请一个队参赛.1, X2=V.；.当x为一1或2时，9+；(x 1)和;(X 2)互为相反数. loio Zo17.设人均收入的年平均增长率为x,根据题意得12 000(1 + x)1 2=14 520.解得治=0. 1 = 10%, X2=2. 1(不合题意，舍去).答：人均收入的年平均增长率为10%.18.设购买了 x件这种服装，根据题意，得80 2(x10)x=l 200.解得x】 = 20, x2 =30,当x = 30时，80 2(30 10) =4050,不合题意，舍去.,x = 20,答：她购买 了 20件这种服装.