Matlab选讲一上海交通大学数学系刘小军.ppt

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1、Matlab 选讲一上海交通大学数学系刘小军,MATLAB 的发展历程和影响MATLAB 名字由MATrix 和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20 世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler 教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK 库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN 编写的萌芽状态的MATLAB。经几年的校际流传，在Little 的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert 合作，于1984年成立了MathWorks 公司，并把MATLAB 正式推向市

2、场。从这时起，MATLAB 的内核采用C 语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。,在时间进入20 世纪九十年代的时候，MATLAB 已经成为国际控制界公认的标准计算软件。到九十年代初期，在国际上30 几个数学类科技应用软件中，MATLAB 在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica 和Maple 则分居符号计算软件的前两名。此后，MathWorks 公司推出了符号计算工具包：一个以Maple 为“引擎”的Symbolic Math Toolbox 1.0。此举结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时代。 MathWorks 公司

3、还构作了NoteBook，将目光瞄准应用范围最广的Word，运用DDE 和OLE，实现了MATLAB与Word 的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。,Matlab界面简介Command Window指令简介基本数值计算及精度控制精度控制（vpa函数，需要Symbolic Math Toolbox支持）例如：vpa(4/17,30)在需要获得大整数的精确值或避免计算过程产生累计误差时，应使用符号运算，定义符号变量一般采用如下方式：syms a% 定义a为符号变量sym(a)% 将变量a转换为符号变量,第一章基础准备,变量和表达式、指令的续行输入

4、（使用符号 ）简单矩阵的定义及输入、冒号:运算符的用法A=1,2;3,4a=1:10函数及其调用：调用方式同C/C+语言Matlab中的保留变量特殊矩阵的输入复数矩阵的输入：a=3+4iA=1+2i;4-6i大型矩阵的输入：定义m文件使用load函数从数据文件中读入其它特殊矩阵：,全零阵、全1阵、单位阵：zeros,eye,ones均匀分布、标准正态分布：rand、randn其它：linspace、magic、hilb矩阵及向量的操作取矩阵中的元素：利用 () 和 ：运算符A(3,4)A(1,:)A(:,2)A(2:3,4:5)A(1;3,3;4)增加及删除矩阵中的元素对矩阵中指定位置的元素赋

5、值矩阵的旋转与变形,Matlab中的Notebook简介Matlab中的Notebook软件工具可以满足人们用中文Word编写、运行Matlab程序的愿望，实现Matlab与中文Word的“无缝连接”。使用方法：在Matlab运行notebook命令并按照提示配置即可。Matlab中的基本矩阵运算矩阵的加减法矩阵的乘法 注意与数乘运算 的区别：A*B 表示矩阵的乘法A.*B表示将矩阵对应位置的元素相乘（数乘）*数乘的概念可扩展到其它运算（数组运算）,矩阵求逆inv(A)求行列式值det(A)特征值与特征向量V, D=eig(A)向量运算与转置向量与矩阵的范数norm(A,p)矩阵的除法在Mat

6、lab中，矩阵的除法可使用运算符 / 或 。A/B可以理解为A*inv(B)，但两者是有区别的：后者要求B必须为方阵，而前者则不必。BA则可理解为inv(B)*A。,线性方程组的求解设A为mn矩阵，求解的方程组形式为 A X = b，则求解的方式为 X = Ab，代表的如下含义： m = n给出方程组的确定解。m n超定方程，给出最小二乘解。m =isequal函数2逻辑运算符&| 3条件语句 if-else-end语句 switch-case-end语句注：Matlab的switch指令不同于C语言，当Matlab检测到某个检测值和表达式的值相等，执行相应的一组指令，执行完毕后自动跳出swi

7、tch结构，而无需使用break指令。,4循环语句 for语句for x=array(commands)end在for后面的表达式中的数组可以为任何合法的Matlab数组。为了得到高效的代码，应尽量提高代码的向量化程度，而避免使用循环结构。 while语句while expression(commands)endbreak、continue终止循环,例：利用上述循环求Fibonacci数列中第一个大于10,000的元素。 Matlab语言1. 控制流语句return将函数的控制转出input提示用户输入数值、字符串等yesinput提供缺省输入值并可检查输入值pause暂停，用户按任意键继续p

8、ause(s)暂停s秒后继续2. 判断输入输出参数的个数nargin、nargout3. 调试程序,第三章图形处理,基本二维图形Plot 用法如下：a.Plot (X)b.Plot (X,Y)c.Plot (X1,Y1,X2,Y2,) d.Plot (X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2, X3,Y3, )其中参数LineSpec定义线条的属性。Matlab中可以对线条定义如下的特性：a.线型： -(实线) - (划线) :(点线) -. (点划线)b.颜色c.标记类型,关于参数X、Y的说明：X、Y是同维向量时，则绘制以X、Y元素为横、纵坐标的曲线X是向量，Y是有一维与X等维的矩阵时，则

9、绘出多根不同色彩的曲线。曲线数等于Y的另一维数，X被作为这些曲线的共同横坐标。X是矩阵、Y是向量时，以Y为共同纵坐标，其它与上述相同。X、Y都是矩阵时，则以X、Y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。例：t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;%此处产生一矩阵plot(t,Y),常用的绘图选项,图形的叠加、绘制子图：hold on/offsubplot一些特殊的二维图形polar(theta,rho,LineSpec) 函数r = f ()的极坐标图例：t = 0:.01:2*pi;polar(t,sin(3*t).*cos(2*t

10、),-r)pie用x中的数据画一饼形图semilogxx轴对数图形loglog 双对数图形,bar用二维垂直条形显示向量或矩阵中的值barh用二维水平条形显示向量或矩阵中的值hist二维条形直方图，可以显示出数据的分配情形histfit在画频数直方图的同时，画出拟合得到的正态分布线。该指令取自Statistic Toolbox三维图形的绘制1. 三维线图plot3(X, Y, Z, s)绘制单参数的三维曲线图例：t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd);,2. 三维网线和曲面图三维网线图和曲面图的

11、绘制比三维线图要复杂，主要表现在数据准备、三维图形的视点、色彩和光照等。三维网线图和曲面图首先要进行数据准备，可以自己产生所需的“格点”矩阵，也可以利用Matlab的指令meshgrid产生“格点”矩阵：X, Y=meshgrid(X, Y)3. 三维网线、曲面图的基本指令：mesh(Z)以Z矩阵列、行下标为x,y轴自变量，画网线图mesh(X,Y,Z)最常用的网线图调用格式mesh(X,Y,Z,C)完整调用格式，画由C指定用色的网线图,surf(Z)以Z矩阵列、行下标为x,y轴自变量，画曲面图surf(X,Y,Z)最常用的曲面图调用格式surf(X,Y,Z,C)完整调用格式，画由C指定用色的曲面图例：用曲面图表示 z=x2+y2x=-4:0.1:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y)Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z);注：可以采用stem3命令察看各个“格点”值的情况也可以换成mesh指令看图形的输出效果,特殊三维图形bar3、pie3、fill3、三维图形的精细控制视点、旋动、色彩、照明、材质、例：产生镂空效果（hidden off）X0,Y0,Z0=sphere(30);X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;surf(X0,Y0,Z0);hold on;mesh(X,Y,Z);hold off;hidden off;,